MOUVEMENT APPARENT DES PLANÈTES

de temps, la Terre vient en T^, la planète' en P^, puisque sa vitesse angulaire est moindre. Si Ton imagine la Terre immobile en S, elle verra d'abord la planète en P' tel que PF = TS, puis en P| au sommet du parallélogramme ST^ PiPj . On construira donc facilement l'orbite relative point par poinl.

Pig. 104.

Fig. 105.

La construction est analogue (fig. 105) si Ton suppose la Terre immobile en T. L'orbite est déplacée de la longueur TS parallèlement à elle-même.

2® Supposons avec les anciens la Terre immobile en T, {fig, 106), tandis que la planète se meut sur Xépicycle G, de rayon égal à celui de Torbite terrestre, dont le centre parcourt un grand cercle, appelé déférent, qui n'est autre que l'orbite réelle de la planète. Au bout d'un certain temps, la planète serait venue de P en P^ sur l'épicycle immobile, l'arc PP^ étant égal à l'arc TT^ des deux figures précédentes. Mais le centre G de l'épicycle s'est déplacé jusqu'en Cj, et la position réelle de la planète est P{, au sommet du parallélogramme

cg; p; p^.

SiA

3*» Si Ton suppose enfin que le Soleil tourne autour de la Terre immobile en entraînant l'orbite de la planète {fig. 107), le Soleil au bout d'un certain temps e^t venu en S^ (SS, =TT4) :

Fig. 106.

Fig. 107.

la planète, si elle était immobile sur son orbite, serait sur S^P^ ; en réalité elle est en P^ à une distance de S^ égale à SP et sur une direction S^P^ faisant avec S^P^ un angle égal

à son déplacement angulaire sur son cercle.

La marche apparente de la planète est la même dans ces trois hypothèses.

EnP^ (/î^. 108), la planète est en opposition; elle apparaît au milieu du ciel à minuit. Son diamètre est maximum et sa vitesse rétrograde est maxima. La planète est stalionnaire en Pj, puis son mouvement devient

Pig. 108.