DÉTERM. DES STATIONS ET RÉTROGRADATIONS DES PLANÈTES

On a pour une planète :

— — =-, dt r

où n désigne le moyen mouvement et v la vitesse linéaire. Pour la Terre :

dt R

Donc, pour les planètes supérieures, r étant supérieur à R, on a :

Pour les planètes inférieures au contraire, r étant inférieur à R, on a :

En négligeant l'inclinaison

et Ton a :

, ^ r sin L -{- R sîn Q ^ "~ r cos L + R cos O

On en déduit :

1 dL' (^cosL ^-f- ï^ cos© ^j (r cosL + Rcos© cos^L' dt "" (r cos L -|- R cos ©)*

+ ( r sin L -T- -h R sin © -^ j (r sin L + R sin ©) (r cosL + Rcos©)^ *

344 PUNÈTES

Celte égalité peut encore s'écrire :

i d\ ' ^^* ^^^^ L + rR cos L cos ©^ ços»L "ST ~ r'> cos» L'

(R* cos* O + '^^ cos L cos O) -^

J il

^ r'2 cos* V

(r* sin* L+rR sin L sin ©)- + (R* sin* © + Rr sin L sin ©) g

+ r'* cos* U

ou :

A Topposition ou conjonction inférieure

Les facteurs r — R et v — V sont de signes contraires ; donc

dL'

— est négatif. Par suite, la vitesse est rétrograde et maxima,

dl ' Si -^ = 0, il y a station et Ton a :

cos(0-L)=-^^.

Le cosinus étant < 1, il faut que l'on ait aupsi r» + RV < Rr + rV,