DÉTERM. DES STATIONS ET RÉTROGRADATIONS DES PLANÈTES

OU bien encore :

C'est en effet ce qui a lieu. S'il s*agit d'une planète supérieure r — R > o et alors t? < V. Si au contraire la planète est inférieure

et t? > V.

Les stations ont lieu pour deux valeurs de © — L, Tune inférieure, Tautre supérieure à 180*» de la môme quantité, ou bien encore pour des valeurs équidistantes de 0® (conjonction).

Tous ces résultats fournis par la théorie sont d'accord avec Tobservation.

129. Perturbation des éléments elliptiques des Planètes. — Les éléments des planètes, comme ceux de la Terre et de la Lune, sont soumis à des perturbations résultant des actions réciproques de ces planètes les unes sur les autres. Ces perturbations ou inégalités sont de deux ordres : les unes sont représentées par des séries ordonnées suivant les puissances du temps ; les autres ne contiennent le temps que sous le signe sinus ou cosinus. Les premières sont les variations séculaires des éléments : leurs eQets s'accumulent et fmiraient par déformer complètement les orbites des planètes, si, dans la réalité, elles n'obéissaient pas à des périodes de très longue durée, au bout desquelles elles agiront en sens contraire. Les secondes ont des périodes beaucoup plus courtes,

3i6 PUNÈTES .

et reprennent, au bout d'intervalles de temps plus ou moins courts, les mêmes valeurs tantôt positives et tantôt négatives.

L'excentricité, la longitude du nœud, celle du périhélie et l'inclinaison de l'orbite sur Técliptique sont soumises à ces deux genres de variation, comme on Ta vu pour les éléments de l'orbite terrestre. Une planète ne se meut donc pas autour du Soleil sur une ellipse, ou, en d'autres termes, elle se meut sur une ellipse dont les éléments varient sans cesse. Il suit de là que, lorsqu'on veut calculer pour une époque déterminée un lieu de la planète, il faut d'abord calculer les valeurs des éléments pour cette époque; et c'est avec ces éléments sans cesse variables qu'on emploie les formules données plus haut.

Mais, au milieu de toutes ces variations, il est deux éléments qui conservent des valeurs constantes, ou du moins soumises seulement à des variations périodiques très courtes. Ce sont les grands axes des orbites et les durées des révolutions sidérales ou les moyens mouvements. Cette invariabilité des grands axes ou des moyens mouvements a été établie par les recherches de Lagrange et de Laplace, et constitue un des traits caractéristiques les plus importants du système planétaire.