Première notion sur la forme de la Terre

Si Ton calcule les différents segments de cette méridienne et que l'on détermine, par le procédé que nous indiquerons plus loin, les angles que font entre elles les verticales des points A, m, m'y.., extrémités de ces segments, c'est-à-dire les différences des colatitudes de ces points, on trouve que le segment est à peu près proportionnel à cet angle. On a donc :

Aw = K(p, Am' = K<p', Am'' = K(p^..

Il en résulte que la ligne Kmm* est à fort peu près un arc de cercle. Or le rapport K reste le même pour les différentes méridiennes que Ton a tracées à la surface de la Terre. Cette surface est donc très sensiblement sphérique, et le rayon de

celle sphère esl :

ou, en exprimaul ^ en secondes d'arc,

sin r

La sphéricité 1res approchée de la Terre résulle encore d*une aulre observalion, qui pourrait aussi servir à en mesurer le rayon. Si d'un poinl élevé, le pont d'un navire, on examine la ligne d'horizon, on trouve que la dépression de l'horizon (21, V) esl très sensiblement la môme dans tous les azimuts, ou que celle ligne d'horizon est une circonférence de cercle. De là une autre expression du rayon de la Terre, qui pourrait servir à le déterminer. Nous avons trouvé pour la dépression S de Thorizon :

=vV

Ssinl" • ' ^

d'où, en négligeant h en présence de R :

Il faut évidemment corriger de la réfraction la valeur mesurée de la dépression.

Le rayon de la Terre supposée sphérique est 6,371,000 mètres.

Celle sphéricité de la Terre, obtenue comme première approximation de sa forme» nous oblige à revenir sur la mesure et le calcul de la chaîne des triangles géodésiques que nous n'avons qu'indiqués plus haut.