SEXTANT

Ce que nous venons de dire suppose que robservation est faite à la surface de la mer. En général, il n*en est pas ainsi. L'observateur se trouve en B, à une distance h au-dessus du niveau de la mer (Jig. 37). Son horizon est alors BD, et la mesure qu'il a faite se trouve entachée d'une erreur due à la dépression DBO de Thorizon. Cet angle DBO = o est facile à calculer. En efiFet, le triangle rectangle BDC donne :

cosS =

r étant le rayon de la Terre.

Or l est toujours très petit ; on peut donc sans erreur senâible confondre cos l avec son développement en série réduit aux deux premiers termes, ce qui donne :

La formule:

l sin r — ., , , ,

donnera alors la valeur de $ exprimée en secondes.

Malgré cette correction, la hauteur trouvée n'est pas tout à Tait exacte. Gela tient à ce que, la présence de l'atmosphère relevant un peu la direction BD, ce n'est pas l'angle DBO qu'on calcule, mais un angle plus faible.

Nous avons au moyen du théodolite et du sextant déterminé les coordonnées d'un point. Pour connaître exactement la situation de ce point à différentes époques, il faut encore

savoir à quel moment il occupe une position délerminée, c'està-dire savoir mesurer le temps.

22. Mesure du temps. — Les instruments propres à la mesure du temps sont de deux sortes. Suivant qu'on s'adresse au pendule sous sa forme ordinaire ou à un balancier annexé à un ressort élastique, pour obtenir des oscillations isochrones, on a des appareils qui, dans le premier cas, portent le nom d'horloges astronomiques, dans le second celui de chronomètres.

1. Horloge astronomique. — La partie essentielle de l'horloge est un pendule qui, par l'intermédiaire d'un échappement, communique un mouvement régulier à un rouage. Ce rouage transmet le mouvementé des aiguilles mobiles(^).

Étant donné un pendule composé, nous savons que la longueur du pendule simple synchrone (qui oscille dans le même temps) est donnée par la formule :

dans laquelle a désigne la distance du centre d'oscillation au centre de gravité, et K le rayon de giration du système par rapport à un axe passant par le centre de gravité et parallèle à l'axe de suspension. La durée de l'oscillation de ce pendule est donnée par la formule suivante :

(1) Pour la description dea organes d'une horloge ou d*un chronomètre, voir les traités spéciaux ou les traités de physique.