CONSÉQUENCES DE LA PRÉCESSION ET DE LA NUTATION
dans la constellation du Bélier ; depuis âOOO^ans, il a rétrogradé de 28^16', à peu près. Il est actuellement dans les Poissons.
Problème. — A une époque quelconque, la ligne Oy des équinoxes est perpendiculaire au plan IIOP des axes del'écliptique et de Téquateur. Étant donnée la position actuelle du p61e P,
Fig. 71.
IrouTar 6es coordonnées, à Tépoque <, par rapport au pôle P et à l'éqtjïnoxe y {fig. 71).
Le p*Me P se déplace dans le sens rétrograde sur la circonféroû(!e d'un cercle décrit de n comme pôle avec un rayon de 33*28'. Soil P' sa position à l'époque «, elU et $ ses coordonnées cherchées :
Or
JU = yEE'A « = PF
np = 0)
t\ dans In triangle ttPP' on a :
nPP' = ETA = X — 27Ô»
pnp' z^ai a — sc^sae
VARIATIONS d'aspect DU CIEL ÉTOILE 189
soit I le milieu de l'arc PP', le triangle IPII donne ;
.9 . . at sinâ" = sinwsin-â-
tgJU= — coso) tg-â
A Fépoque ^ le p61e du ciel sera au point dont les coor* données actuelles sont X ei9 données par ces formules. Inversement, le p61e actuel aura alors pour coordonnées:
9 et ISO* — X
En Tan 14000, le lieu du pôle, rapporté à Téquinoxe et au pôle de l'époque 1850, sera :
Or Wéga, en 1850, avait pour coordonnées JU = 278* «=51*21'
Donc Wéga ne sera qu*à 6* du pôle et deviendra l'étoile polaire. Des étoiles, actuellement invisibles en un lieu, deviendront visibles ; descircompolaires cesseront de l'être, d'autres le deviendront.
78. Variation de durée des saisons. — Les phénomènes relatifs aux saisons et à Tinégalité des jours et des nuits ne changeront pas, puisque (o est à très peu près constant et que la latitude géographique d'un lieu ne varie pas. Mais réquinoxe se produira pour des positions du Soleil correspondant à des points variables de son orbite ; donc les durées relatives de ces saisons varieront ainsi que les dis-
190 GOlfaiQfIBNGES DE LA PRÉGBSSION ET DE LA NUTATION
tances correspoDdantes de la Terre au Soleil. Dans 10000 ans, le solslice d'hiver répondra à PapliAlie.
74. Difficultés relatives A là définition des i temps, résultant du déplacement des plans fondamentaux. — I. Jour sidéral. — Nous l'avons déBni successivement de deux manières : 1® intervalle de deux passages successifs d'une même étoile au méridien ; 2® intervalle de deux passages successifs du point vemal au méridien.
Ces deux durées ne sont pas égales, et de plus ne sont pas constantes. Le point équinoxial se déplace périodiquement en vertu dé la précession et de la nutation. Si l'on fait abstraction de la nutation, on obtient le jour équinoxial moyen, de durée constante. 11 ne diffère du jour équinoxial vrai que de ± V en 18 ans; aussi fait-on usage du jour équinoxial vrai, compté de Téquinoxe vrai.
La durée de ce jour équinoxial moyen n*est pas égale à la
Flg. 72.
durée de rotation de la Terre. Supposons à Torigine du temps, l*équinoxe en Yo ififf- "^â) et une étoile fixe en ce même point. A 0"» le méridien du lieu passe par y^^. Au bout d'une rotalion complète de la Terre, le méridien revient passer par l'étoile, mais y» s'est déplacé et est venu en y sur Téquateur mobile : donc le méridien du lieu rencontre / avant de reve-
DIFFICULTÉS RELAT. A LA DÉFINITION DBS UNITÉS DE TEMPS i9i
nir passer par l'étoile, et le jour équinoxial est plus court que la durée de rotation de la Terre du temps employé à parcourir t'S. Or
y's = yS — yy'
yS = YYo COSti) =: ^ COSù) = a COSo)
en se bornant au terme en ^
