IM NUTATION

Soient PA = PA' = y,23 le grand axe de l'ellipse décrite par le pôle vrai ou apparent, PB = PB' = 6",87 le petit axe de cette ellipse. Elle est parcourue dans le sens ABATB' en 6793»,39. Au moment où la longitude du nœud ascendant de la Lune (Q) est (y*t le pôle vrai est en A. Si Ton imagine un mobile partant de A à ce moment, et décrivant d'un mouvement uniforme et rétrograde en 6793^,39 le cercle décrit sur A A' comme diamètre, lorsqu'il est en M sur ce cercle, le pôle vrai est en N Eurrellipse, MN étant perpendiculaire sur AA^ L'obliquité de récliptique est mesurée par Tare IIN ; elle oscille donc périodiquement de ± 9",23 ou de I8''j46. Pour trouver le point y, il faut par n et N mener un grand cercle et, du pied de ce grand cercle, se déplacer sur l'écliptique de 90®. Donc, le point équinoxial oscille, de part et d'autre de sa position moyenne, de:

r,87 sino)

La longitude du nœud de la Lune étant nulle quand le pôle

de l'équateur est en A et cette longitude variant proportionnellement au temps, il est aisé de calculer les coordonnées de N à une époque quelconque.

En effet, en considérant l'ellipse comme plane, on eL(/îg, 7Û):

Donc*:

APM = 3600 — Q

MI = — r,23sina

NI = Ml|;g=-6".87 8ina

IP = 9',23co8 8

NUTATCON 187

Le déplacement du point équinoxial sera donc :

— ^8inQ = — i7%26 8inQ

et la variation de l'obliquité est :

r,23 cos Q

71. Expressions complètes de <{/, (d, Y y <*>'• '^ ^^ ^^"^ encore ajouter à ces variations d^autres termes de périodes plus courtes, dépendant de la longitude du Soleil et de celle de la Lune. On en représente l'ensemble par ^ etû. Les expressions de ^t a>, ^', a>' deviennent alors :

r^ = at + bfl + W a> = a>o + /)f* + Û

On appelle équateur, écliptique, équinoxe moyens les positions de Téquateur, de Técliptique et de Téquinoxe lorsqu'on ne tient compte que du phénomène de la précession. Mais si on lui adjoint celui de la nutation on obtient réquateur, Técliptique et l'équinoxe vrais ou apparents.