MESURE DES DISTANCES ANGULAIRES

SOUS lequel les images A' et B' de ces points sont vues du deuxième point nodal N'. Donc encore, dans les limites de petitesse des angles A'NT et B'N'F' pour lesquelles est éta-

Fiéî. i3.

blie la théorie des objectifs, ces angles sont mesurés par leurs

A'pv B'F' tangentes, ou par les rapports ztt^, et ^—,^ dans lesquels N'F'

est la distance focale principale, comptée à partir du deuxième point nodal;

La longueur A'B' étant divisée en parties égales, Tanglesous lequel une de ces parties est vue du point N' s'appelle valeur angulaire des parties linéaires.

Jusqu'à quelle limite d'angle est-ii permis de considérer cette valeur angulaire comme constante? Prenons pour unité de longueur la tangente de l" et mesurons avec cette unité la tangente de 1**. On a:

logtg I«=î,4tl9:2i5 logtg l" = 6,68o5749

d'où :

log pp z= 3,5563466 ^ log 3600,3

Sur un degré ou 3600", Terreur serait donc de 0",3. Mais il est facile d'éviter cette erreur en choisissant autrement l'unité de mesure. Prenons pour cette unité la 3600* partie de la

COURS 0*ASTROMOMIE. 3

Goog

Ufigenle d'un degré: on a

Ce nombre ne diffère du log tg i" que de 441 unités du dernier ordre. Or la différence tabulaire pour tg l*' est :

Donc, avec cette unité, Terreur commise sur la valeur de la

seconde sera seulement de oAinQoo ^" ^ peine 0^,00015, et

elle sera nulle sur 1^. On voit donc qu*il faudra évaluer en angle la plus grande distance linéaire possible et prendre pour unité le quotient de cette longueur par le nombre lolal. (le secondes contenues dans Tangle. L'examen des logarithmes des rapports de la tangente à l'arc, dans les tables de nombres de Gallet, fait voir qu'on pourrait évaluer ainsi des angles de plus de 3** de part et d'autre de l'axe principal de Tobjectif. Mais les images des étoiles sont, en gémirai, déformées dès que Tinclinaison dépasse 1^ de part et d*aulre.

Nous avons supposé, dans ce qui précède, les points visés à une distance inQnie par rapport à la dislance focale de l'objeclif< Il est évident que l'égalité des angles, sous lesquels les deux points et leurs images sont vus de chacun des points nodaux, est indépendante de la distance des points visés, el par suite la mesure micromélrique des angles pourra se faire avec le microscope aussi bien qu'avec la lunette (*).

()) LacoQstrucUon de Timoge d*uQ point S, donnée par un objectif épai.^, sa fait à urôs peu prôfl comme dans le cas de Tobjeclif sans épaisseur. Soit un objectif, simple ou composé, déQni par ses deux plans nodauz N ot ^<'