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qu'il faudra retrancher de H^.

Pour convertir le temps vrai en temps moyen, on emploie de même la table des E.

93. Discussion de l'équation du temps. — - Si Ton fait abstraction des termes en V, la différence «lU© — ^m se

réduit à

C'est cette quantité E qu'on désigne plus généralement comme équation du temps. Elle a pour valeur :

E = 2«sin!: — tg^lwsinâL, .

en négligeant les termes en e^ et tg^ 5 <i> qui n'ont pas d'inûuence sensible, puisque

tg>l"<

ie =

OU approximativement :

Ali même degré d'approximation, on peut remplacer Ç par

L — 17. En effet:

L =: n^ + e 4" ^ 8Jn Ç .

Ç = n< + 6 — u donc : • . „ * ' ' '

L — cyr^Ç + aèsinÇ.

L — u ne diffère de Ç que d'un terme en e, donc 2 e sin (L — cr) ne diffère -de 2 ô sin Ç que d'une quanlîlé de Torcfre de e*. On a donc:

E = 2tf sin (L — cy) — tg* ^ a> sinâL =y.

. La conrbe d'équation

est du quatrième degré en sin L. Pour la construire, on peut se servir des deux sinusoïdes représentées par les équations

. y'=2e8in(L — tar), .

î^ = tg'^(0 8in2L,

qui sont la courbe de l'équation du centre et la courbe de la réduction à l'équateur. On a alors :

La courbe de l'équation du centre coupe l'axe des abscisses en deux points :

L = ny, L — u="180«

au périgée et à l'apogée. Ëbtre les deux, elle passe par un maximum qui répond à :

24^ imiTÉS DE MESURE DU TEMPS

La valeur de ce maximum est :

c'est la distance maximum (2^ à peu près) du premier ' Soleil moyen et du Soleil vrai sur Técliptique, ou v — Ç. Elle est posîlîve au printemps (1*' avril), négative en automne ({*' octobre).

Lii courbe de la réduction à Téquatenr coupe Taxe des x Êii 4 points correspondant aux valeurs de L :

c*e&t-à-dire aux équinoxes et aux solstices ; en ces points la réduction à Téquateur est évidemment nulle. Elle a imaxima, 2 positifs, 2 négatifs, qui correspondent aux milieux de ces intervalles.

La eourbe de l'équation du temps coupe Taxe des œ en 4 pcunU qui répondent aux intersections des deux courbes précédentes l'une par Vautre. On pourra les déterminer graphiquement.

On peut aussi déterminer les points où l'équation du temps n*annule par les intersections de deux autres courbes. On pose:

sin L =0?

cos L r= y • et l'on a : . -

2e cosc7.a? — 2ô sin or.y — 2 tg* 5 iûixy = équation d'une hyperbole, avec :

équation d'un cercle.

Enfin on peut chercher directement les racines de Véquation

E = & sin(L— or) — tg>iû)8in2L=0, en y faisant :