JOUR SIDÉRAL. — JOUR SOLAIRE. — SOLEIL FICTIF

J'ai souri, ma chère Laure, en lisant ces mots que tu viens de mécrire, au sujet de mon neuvième cahier: ce Bien certainement la Terre tourne sur elle-même et autour du Soleil, je le reconnais mainte naiit et je le proclamerai même, si tu veux, mon frère; mais alors me voici plus embarrassée que jamais pour concilier ces deux mouvemenls-là avec ceux du Soleil dont on parle

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sans cesse, et dans tous les livres d'astronomie. La Terre doit se mouvoir, tu m'as convaincue à ce sujet; mais le Soleil se meut aussi, n'est-ce paspD

Tu le sais^ ma sœur. D'abord le Soleil, comme tous les corps du système planétaire, comme les étoiles elles-mêmes, tourne sur un axe, et l'on a tout lieu de croire qu'il est emporté, avec son cortège de planètes, vers la constellation d'Hercule: voilà les deux mouvements vrais que l'observation a conduit l'homme à reconnaître; mais quant au mouvement de translation dans l'écliptique que nous lui prêtons^ ce n'est en effet qu'un mouvement apparent^ qu'une illusion produite par le mouvement vrai de la Terre sur elle-même et autour du Soleil.

Le mouvement vrai de laTerre sur elle-même, ou mouvement diurne, nous fait voir le Soleil se levant à l'Orient, se couchant à l'Occident dans les vingt-quatre heures ; le mouvement vrai de translation de la Terre autour de notre centre commun d'attraction nous fait voir le Soleil entrant tour à tour dans les douze signes du zodiaque. Si le plan de l'écliptique, qui est l'orbite décrite par la Terre autour du Soleil, pouvait être tracé dans l'espace, il nous apparaîtrait comme une bande étroite dans laquelle nous apercevrions des groupes d étoiles; plusieurs de ces groupes d'étoiles, appelés constellations, nous deviennent visibles ou invisibles à mesure que la Terre

avance dans son orbite, et le ciel change d'aspect avec les saisons; mais comme le mouvement vrai de la Terre prête au Soleil et à la voûte céleste un mouvement apparent^ ce n'est pas la Terre, c'est le Soleil qui nous paraît parcourir l'écliptique; ce n'est pas la Terre qui répond, dans sa marche, aux douze constellations du zodiaque, c'est le Soleil qui, suivant les saisons, nous paraît entrer dans chacun de ces signes. Quand il en sera temps, je te donnerai, à ce sujet, des explications plus détaillées. Pour le moment, il sufHt de te rappeler que, quel que soit le mouvement du Soleil dont te parle un astronome, il est bien entendu que ce mouvement ne peut être pris dans le sens absolu ; que c'est seulement une apparence due au mouvement réel de la Terre. Suivant le besoin, lastronome te dira donc : la marche de la Terre dans ,V écliptique^ ou la marche du Soleil dans Té^ cliptique^ de même qu'il te dira : le mouvement diurne de la Terre^ ou bien le lever et le cou-cher du Soleil^ sans que tu en puisses tirer aucune conséquence contraire à ce que lu sais positivement , c'est-à-dire • au double mouvement diurne et de translation de la Terre qui est la cause, le point de départ de tant de phénomènes merveilleux.

Ceci posé, suivons la marche apparente du Soleil autour de la Terre dans les vingt-quatre heures, et comparons-la à la marche apparente

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d'une étoile; car, tu lésais à présent, la voûte étoiléene tou rne pas plus que le Soleil autour de nous.

Le Soleil met vingt-quatre heures à tourner autour du globe terrestre, et une étoile fixe emploie seulement vingt-trois heures cinquantesix minutes et quatre secondes à faire le même chemin ; d'où il résulte que l'étoile gagne chaque jour sur le Soleil trois minutes cinquante<-six secondes, ou quatre minutes si tu veux, afin de nous servir d'un nombre rond. Ces quatre minutes, dont tu ne t'inquiètes guère peut-être, font cependant que l'année sidérale est plus longue d'un jour que l'année solaire ; voici comment : dans l'année solaire, le Soleil est revenu au même méridien 365 fois; dans Tannée sidérale, rétoile est revenue au même méridien 366 fois ; cette différence, entre le jour solaire et le jour sidéral, est donc d'une valeur importante ; car, si dans le cours de la vie on peut dire parfois: Qu'importe un jour de plus ou de moins! il n'en est pas de même en astronomie ; en astronomie, un dixième de seconde a une valeur notable.

D'où vient cette différence dans la marche des deux astres ? Elle vient uniquement de l'immense distance où nous sommes de l'étoile. Comparé à cette distance , le diamètre de l'orbite terrestre, qui est, tu le sais, de soixante-huit millions de lieues, n'est qu'un point; ainsi, peu importe que la Terre se trouve dans telle ou telle

partie de cette orbite de soixante-huit millions de lieues; l'étoile observée hier à un méridien reviendra demain, après-demain, dans trois mois, dans six mois, dans neuf mois, dans un an, à ce même méridien, comme si la Terre n'avait pas changé de place.

ce II n'en est pas de même du Soleil, puisqu'il décrit une ellipse et qu'il a un périgée et un apogée, puisque enfin il se meut plus rapidement dans le périgée et moins rapidement dans l'apogée; si donc on compare jour par jour sa marche diurne avec celle d'une étoile, et en supposant l'un et l'autre partis du même point, le périgée, l'étoile arrivera au méridien avant lui: cette avance de l'étoile est de quatre minutes; le lendemain l'étoile sera encore en avance de quatre minutes, et ainsi de suite; tellement qu'un certain jour ils passeront ensemble au méridien pour recommencer leurs marches respectives avec les mêmes irrégularités. L'étoile qu'on observe est donc revenue au même point du méridien avant que le Soleil y soit parvenu, et ainsi le jour sidéral est terminé, que le jour solaire ne l'est pas encore; d'où il suit que le jour solaire est plus long que le jour sidéral. S'ils avaient été l'un et l'autre de la même durée, comme ils font l'élément de l'année, la confection du calendrier n'eût offert aucune difficulté. » (M. Arago.)

Tu peux , ma sœur, comme tu le sais, t'assurer de la ponctualité d'une étoile à revenir au

même point du ciel chaque soir ou chaque nuit à la même heure, en prenant, à l'horizon, pour point de repère, un clocher derrière lequel cette étoile vient s'osculter, ou bien en fixant un fil à une vitre. Quant à ce qui touche l'irrégularité de la marche du Soleil , irrégularité due à la forme de l'écliptique dans lequel il se meut et à sa position, périgée et apogée, tu peux, je pense, t'en rapporter aux observations des astronomes, dont l'exactitude ne saurait être mise en doute.

Par suite de cette exactitude, les astronomes ne pouvaient compter les heures d'après la marche irrégulière du Soleil ; le jour, aux observatoires, n'est pas le jour solaire, c'est le jour sidéral. Le jour solaire se compose des vingt-quatre heures qui s'écoulent entre deux midis consécutifs; le jour sidéral se compose de vingt-trois heures 56' 4" qui s'écoulent entre deux minuits consécutifs. Dans le temps de la grande ferveur pour le calcul décimal , on a voulu diviser le cercle en loo degrés au lieu de 36o, puis subdiviser les heures en loo minutes, chaque minute en loo secondes; mais bientôt on est revenu à la division du cercle par 36o degrés, et de l'heure par 6o minutes. Comment, entre le jour solaire et le jour sidéral, trouver la véritable mesure du temps? Comment régler sa montre, par exemple.»^ Sera-ce sur le jour solaire ou bien sur le jour sidéral? Ecoutons M. Arago :

(c Le Soleil a un mouvement propre apparent

d'Orient en Occident, qui contrarie son mouvement annuel et de translation. Pendant qu'il tend à parcourir son orbite dans une année, il est continuellement retardé dans sa course par son mouvement propre; à peu près comme si un homme, sur un vaisseau, marchait du Nord au Midi, pendant que le vaisseau marche du Midi au Nord. — Quand le Soleil n'aurait ni périgée ni apogée, mais un mouvement uniforme sur l'écliptique, les jours solaires ne donneraient pas moins à l'année quelqu'inégalité à cause de l'obliquité de ce cercle relativement à l'équateur. Ainsi ses inégalités résultent de ce qu'il ne décrit pas l'équateur, mais de ce qu'il décrit un cercle incliné à l'équateur , et , enfin, de ce qu'il ne se meut pas uniformément sur l'écliptique, puisque ses déplacements sont plus considérables au i*" janvier et moindres au I*' juillet. — On ne pouvait donc pas prendre cette marche si inégale du Soleil pour l'unité de temps et pour la division de Tannée, eu égard aux besoins de l'agriculture et aux travaux de la vie sociale, si les astronomes n'eussent pas corrigé ses inégalités par un procédé qu'on appelle équation du temps ( du latin œquarcj rendre égal, tu t'en souviens, ma sœur).

(c C'est faire un bien médiocre éloge d'une montre que de dire qu'elle marche comme le Soleil; de même que le Soleil, l'étoile avançant chaque jour de quatre minutes, terme moyen.

sur le Soleil, ne peut non plus être prise pour déterminer l'unité de temps, puisque cette unité serait sans relation avec Tordre des saisons alternativement froides et chaudes. Pour rendre donc les jours solaires égaux les uns aux autres, .il faut imaginer un soleil qui se meuve dans Téquateur et qui s'y meuve uniformément.

« Ijc temps vrai se compte depuis le passage du Soleil au méridien jusqu'au moment de son retour an méridien ; le temps moyen sera celui qui s'écoule entre le passage du Soleil fictif et son retour au même point ; cet intervalle sera régulier, sa marche étant uniforme. L'équation du temps sera nulle quatre fois dans l'année , aux équinoxes et aux solstices, c'est-à-dire que le Soleil fictif coïncidera ces quatre jours-là avec le Soleil véritable.

a Le Soleil fictif est supposé partir du périgée au même moment que le Soleil véritable.

Quoique ce Soleil fictif ait une marche régulière, il n'est pas tout à fait en désaccord avec le vrai Soleil, puisque , comme on l'a dit, tous deux coïncideront quatre fois dans l'année ; dès lors il pourra régler le temps sans intervertir l'ordre des saisons; ce sera le temps moyen. La différence entre le temps vrai et le temps moyen ne sera plus que de dix-sept secondes, tantôt en plus, tantôt en moins.

« On a dressé des tables de cette équation pour tous les jours de l'année , avec la plus ri-

goureuse précision. Ces tables de l'équation du temps sont publiées tous les ans dans FAnnuaîre du bureau des longitudes. — Si, en voulant régler votre montre, vous observez qu elle est de dix-sept minutes en avance sur le Soleil, un certain jour, à midi, vous consultez l'Annuaire ou la Connaissance des temps, et si vous trouvez que ce jour-là le temps moyen est en avance de dix-sept minutes sur le temps vrai, ce sera une preuve que votre montre est bien réglée ; de même que si elle ne marque pas tout à fait midi lorsqu'il est midi au Soleil, vous ne la dérangerez pas, pour cela, de sa marche, et vous vous convaincrez que cette marché est régulière au moyen de ces tables qui indiquent jour par jour de combien de minutes, secondes et tierces le temps vrai diffère du temps moyen. »

Si tu lis ce passage à M. Derbigny, ma chère Laure, il sera à la fois désespéré et rai>i: désespéré, parce que, depuis tantôt quarante ans, il se vante d'avoir toujours eu des montres qui marchaient comme le Soleil ; ravi , parce qu'au moyen des tables d équation, publiées dansF^df/inucdre du bureau des longitudes^ il pourra se donner un certain petit air scientifique aux yeux des notabilités des environs.

Tu vois comment M. Arago sait rendre parfaitement claire chacune des questions qu'il traite, et je pense qu'à présent ce Soleil fictif, qui t'a tant chagrinée lors de tes premières études astro-

nomiques, et que tu repoussais par tous les raisonnements possibles, parce que tu ne voyais pas Futilité dont il pouvait être, a trouvé grâce devant toi.

Les anciens ont connu la nécessité de l'équation du temps, si Ton en juge d'après ce que dit à ce sujet Ptolémée dans son troisième livre de VAlmageste; Tycho-Brahé et Kepler en ont fait usage; mais elle ne fut généralement adoptée qu'en 1672, d'après des observations publiées par Flamsteed.

Depuis cette époque, de nouvelles observations ont appris que, dans l'équation du temps, il faut tenir compte de certaines irrégularités occasionnées par les perturbations que les planètes éprouvent dans leur marche; ces perturbations, qui sont l'un des phénomènes les plus intéressants de l'astronomie, et dont nous parlerons bientôt, ne produisent qu'une erreur de peu de secondes ; nous ne nous y arrêterons point, par l'excellente raison que je ne suis pas capable d'entrer à ce sujet dans des explications que tu ne serais pas en état de comprendre ; d'ailleurs, elles nous importent peu à nous deux qui gaspillons si volo^tiers le temps ; ce temps, au sujet duquel saint Augustin disait : (c Lorsqu'on ne me demande pas ce que c'est que le temps, je crois le savoir; si l'on me demande ce que c'est, je l'ignore!»