LIVRE XXIX. — SATURNE

le résultat déduit par Herschel, des observations faites en 1790. C'était là, sur un point capital du système du monde, une anomalie qu'il importait de faire disparaître, car, par des raisons empruntées à la mécanique, l'immobilité de l'anneau semble difficile à concevoir. Pourquoi une clef de voûte n'obéit-elle pas à l'action de la pesanteur terrestre qui la sollicite à tomber? C'est que, par sa forme, elle ne pourrait se détacher de la voûte qu'en écartant les deux voussoirs voisins avec lesquels elle est en contact. Sa tendance à tomber vers le centre de la Terre se transforme donc en deux pressions exercées à droite et à gauche sur les deux voussoirs voisins. Mais sur une voûte qui ferait, à une certaine hauteur, le tour entier de la Terre, chaque voussoir pourrait être considéré comme clef de voûte, l'ensemble de l'édifice resterait donc intact, toutes les pressions dont nous avons parlé s' équilibrant entre elles réciproquement. Ainsi, l'existence momentanée d'une voûte formant une couronne équatoriale autour de la Terre et sans appui ou pied droit, n'aurait rien qui ne fût conforme aux principes élémentaires de la mécanique. Il faut seulement remarquer que si l'on voulait que cette voûte restât en équilibre, il faudrait que toutes ses parties fussent également attirées par la Terre, ce qui constituerait évidemment un état d'équilibre instable, lequel pourrait être dérangé par mille circonstances, par le passage accidentel d'une comète, ou même par l'action régulière de la Lune. Ces causes perturbatrices précipiteraient ce pont sur la Terre. Ces raisonnements hypothétiques peuvent être appliqués, en point de fait, à l'anneau qui existe

autour de Saturne. Si cet anneau ne tournait pas sur luimême, il se serait déjà, sans doute, précipité en masse sur la planète en franchissant, dans telle ou telle direction, l'intervalle qui aujourd'hui les sépare et que tout nous porte à supposer invariable.

Laplace a cherché à quelles conditions l'anneau devrait satisfaire pour rester intact et permanent, même en le supposant fluide. Il a trouvé ainsi qu'il fallait le douer d'un mouvement de rotation sur son centre dont la durée serait de 10 heures 1/4, précisément la durée de rotation déduite par Herschel de ses observations de 1790.

Une condition également essentielle pour la stabilité du système, c'est que le centre de gravité de l'anneau ne coïncide pas mathématiquement avec le centre de la planète, en sorte que pendant le mouvement de rotation de l'anneau, ce centre de gravité un peu excentrique gravite vers le centre de Saturne comme un satellite, mais avec cette différence qu'étant idéal il est censé se mouvoir dans l'intérieur de la matière dont la planète est formée. C'est à Laplace que ces résultats sont dus; le grand géomètre était donc plus intéressé que personne à chercher un moyen de concilier les observations d' Herschel avec les observations en apparence contradictoires de Schrœter et d'Harding.

L'analyse a montré à Laplace que, si la largeur de l'anneau est peu considérable par rapport à sa distance au centre de Saturne, l'équilibre est possible quand la courbe génératrice est une ellipse dont le grand axe est dirigé vers le centre du globe. L'équilibre subsiste encore en supposant l'ellipse génératrice variable de grandeur

et de position dans l'étendue de la circonférence de l'anneau, pourvu que ces variations ne soient sensibles qu'à des distances beaucoup plus grandes que l'axe de la section génératrice. Ainsi l'anneau peut être supposé d'une largeur inégale dans ses diverses parties : on peut même le supposer à double courbure. « Ces inégalités, ajoute Laplace, sont indiquées par les apparitions et les disparitions de l'anneau de Saturne, dans lesquelles les deux bras de l'anneau ont présenté des phénomènes différents : elles sont même nécessaires pour maintenir l'anneau en équilibre autour de la planète; car s'il était parfaitement semblable dans toutes ses parties, son équilibre serait troublé par la force la plus légère, telle que l'attraction d'un satellite, et l'anneau finirait par se précipiter sur la planète. Les anneaux dont Saturne est environné sont par conséquent des solides irréguliers d'une largeur inégale dans les divers points de leur circonférence, en sorte que leurs centres de gravité ne coïncident pas avec leurs centres de figure. Ces centres de gravité peuvent être considérés comme autant de satellites qui se meuvent autour du centre de Saturne, à des distances dépendantes des inégalités des anneaux, et avec des vitesses angulaires égales aux vitesses de rotation de leurs anneaux respectifs. On conçoit que ces anneaux, sollicités par leur action mutuelle, par celle du Soleil et des satellites de Saturne, doivent osciller autour du centre de cette planète, et produire ainsi des phénomènes de lumière dont la période embrasse plusieurs années. »

Si les anneaux placés à des distances différentes de la planète doivent éprouver nécessairement des mouve-

ments de précession différents de la part du Soleil, leurs plans sont maintenus confondus précisément par l'aplatissement de la planète ; de sorte que toutes les observations trouvent leur explication dans les lois de l'attraction universelle.