LIVRE XXIII. — ATTRACTION UNIVERSELLE

que fait le plan dans lequel la Lune se meut avec le plan de l'écliptique subit aussi une petite variation. Au lieu d'être constamment 5° 8' 47". 9 (liv. xxt, chap. x, t. m, p. 411), l'angle que l'axe lunaire fait avec l'axe de l'écliptique est un angle un peu plus grand ou un peu plus petit, comme l'a découvert Tycho-Brahé. Les limites extrêmes sont de 17' 34", et la rotation autour de la position moyenne s'elïectue deux fois en 29 jours et demi environ. C'est là ce qui constitue la nutation de l'axe de la Lune, tout à fait analogue à la nutation de l'axe de la Terre.

Fig. 322. — Nutation de l'axe de la Ten

L'attraction universelle rend facilement compte de la rétrogradation des nœuds de la Lune et de la nutation de son axe. En effet, la Lune étant alternativement, dans son mouvement autour de la Terre, plus éloignée et plus rapprochée du Soleil, il en résulte une perturbation évidente qui affecte les éléments de son mouvement. Le

calcul basé sur la théorie reproduit toutes les circonstances du phénomène, telles que les donne l'observation.

L'attraction universelle est- elle aussi la force motrice qui, modifiant chaque année la position de l'axe du monde, lui fait décrire en 25,000 à 26,000 ans un cercle entier d'à peu près kl degrés de diamètre?

Newton devina que cette force provenait de l'action du Soleil et de la Lune sur les matières qui , dans les régions équatoriales, s'élèvent au-dessus d'une sphère dont le centre coïnciderait avec celui de la Terre, et qui aurait pour rayon la ligne menée de ce même centre à l'un des pôles : ainsi, il fit dépendre la précession des équinoxes de l'aplatissement du globe; il déclara que sur une planète sphéiïque aucune précession n'existerait.

Tout cela était vrai, mais Newton ne .parvint pas à l'établir mathématiquement. Or, ce grand homme avait introduit dans la philosophie cette règle sévère et juste : ne tenez pour certain que ce qui est démontré. La démonstration des idées newtoniennes sur la précession des équinoxes fut donc une grande découverte, et c'est à d'Alembert qu'en revient la gloire. Il a montré que la partie renflée de la Terre formant une sorte de bourrelet au-dessus de la sphère qui a pour diamètre la ligne des pôles, doit éprouver de la part du Soleil un mouvement rétrograde qui entraîne le reste du globe dans un mouvement général en vertu duquel l'axe polaire revient aux mêmes étoiles en 25,000 à 26,000 ans.

D'Alembert a rattaché aussi à l'attraction la perturbation de la précession découverte par Bradley et que nous avons nommée la nutation de l'axe de la Terre. Il a fait