NOTIONS ET DÉFINITIONS CONCERNANT LES ANGLES RECTILIGNES

Deux lignes droites qui se rencontrent forment un angle. I>3 point de réunion des deux lignes s'appelle le sommet; les deux droites sont les côtés de l'angle. L'angle reste évidemment le même, quelle que soit la longueur que l'on donne à ses côtés.

Un angle étant susceptible d'augmentation et de diminution, doit pouvoir être mesuré. Voici comment on s'y prend pour effectuer cette opération.

Une circonférence de cercle étant divisée en 360 degrés, et chaque degré portant, s'il y a lieu, une division en 60 minutes, on place le sommet de l'angle qu'on veut mesurer au centre de la circonférence, et l'on applique l'un des côtés sur le rayon du cercle qui aboutit à la division zéro, ou, ce qui est la même chose, à la division 360. On cherche ensuite à quel point de ce cercle divisé l'autre côté de l'angle prolongé, si c'est nécessaire, va correspondre; si ce dernier côté rencontre la division i du cercle, le premier côté, coïncidant avec 0, l'angle est de 1°. Si, tout restant dans le même état, le second côté correspond à la division 2, 3, 20, dO,... l'angle est de 2% 3°, 20% /|.0°, et ainsi de suite. Si le second côté ne correspond pas exactement à l'une des grandes divisions du cercle, l'angle se composera d'un nombre rond de degrés et de minutes indiquées par la subdivision du degré en 60 parties, auquel le second côté aboutira.

Ainsi ou aura, par exemple, pour la valeir de l'angle, 2° 20', 2° 25', 2° 30' ou 2° 31 ', suivant les cas.

11 est évident que les angles ainsi mesurés seront les mêmes, quel que soit le rayon de la circonférence du cercle divisé à laquelle on les compare ; s'il n'en était pas ainsi, ce moyen de mesure serait illogique et ne pourrait être accepté; mais nous avons vu précédemment que les nombres de degrés restent les mêmes, et qu« les grandeurs des arcs occupés par chaque degré changent seules avec les rayons des cercles sur lesquels on les mesure.

Tous les angles dont la mesure est comprise entre 0 et 90° s'appellent des angles aigus; à 90% on dit que l'angle est droit; passé ce terme et jusqu'à 180°, limite où les deux côtés, étant sur le prolongement l'un de l'autre, ne forment véritablement pas d'angle, les angles se nomment des angles obtus.

Les deux côtés d'un angle droit ou égal à 90° sont dits perpendiculaires l'un sur l'autre; quand l'angle est aigu ou obtus, les deux droites qui en constituent les côtés sont dites obliques l'une par rapport à l'autre.

L'angle formé par les deux lignes visuelles, partant d'un point déterminé et aboutissant aux deux bords opposés d'un objet, s'appelle l'angle sous-lendu par l'objet. Cette expression sera d'un fréquent usage dans nos recherches astronomiques ; il est donc bien nécessaire de ne pas oublier sa véritable signification.

Nous avons vu précédemment que la 'ongueur développée d'un degré étant connue sur un cercle d'un rayon égal à 1, est double sur un cercle de rayon double, triple