LIVRE I. — NOTIONS DE GÉOMÉTRIE

sur un cercle de rayon triple, décuple sur un cercle de rayon décuple, et ainsi de suite.

La longueur qui occupait un degré sur un cercle d'un rayon 1 n'embrassera qu'un demi -degré appliquée sur un cercle de rayon 2, un tiers de degré sur le cercle de rayon 3, et un dixième de degré sur un cercle de rayon 10.

Un arc de 1 degré est assez peu courbe pour que nous puissions étendre la proposition à des lignes qui n'auraient aucune courbure sensible, et dire d'une droite vue perpendiculairement que si elle sous-tend un angle de 1° à une distance 1 , elle sous-tendra un angle de ^ degré à la distance 2, un angle de *- de degré à la distance 3, un angle de ^^ de degré à la distance 10, etc.

Cette remarque est le principe fondamental d'une méthode dont on fait le plus grand usage en astronomie, puisqu'elle donne le moyen de décider si l'on s'est rapproché ou éloigné d'un objet de dimensions invariables, et de dire dans quel rapport , avec la distance primitive de cet objet, les changements de distance se sont opérés.

Menons, par exemple, deux lignes visuelles tangentes aux bords du Soleil, l'une à la partie supérieure et l'autre à la partie la plus basse, nous trouverons ainsi que l'angle sous-tendu par ce grand astre est d'environ un J degré. Mais cet angle sous-tendu ne sera pas le même à toutes les époques de l'année : il atteindra son maximum de grandeur en hiver et son minimum en été ; d'où il suit que le Soleil est plus près de la Terre à la première de ces époques qu'à la seconde. Nous expliquerons, en son lieu et place, comment un pareil résultat peut se concilier avec

ASTUONOMIE POPULAIRE.

la température plus élevée que nous éprouvons dans les saisons estivales.

J'ai tellement le désir que le lecteur conserve un souvenir exact des angles sous-tendus et de leurs variations, que je ne résisterai pas à la tentation de montrer qu'on trouve ' dans la considération de ces angles un moyen simple et exact de déterminer la distance d'un objet inaccessible. Mesurer la distance d'un objet inaccessible semble au premier abord un problème du domaine de la sorcellerie. Rien de plus facile cependant.

Un observateur est placé sur l'une des rives d'un fleuve non guéable dont il s'agit de déterminer la largeur (fig. 3).

Fig. 3. — Mesure de la largeur d'une rivière.

Il vise sur la rive opposée un objet A, un tronc d'arbre si l'on veut, dont le diamètre transversal sous-tende en B un angle de 1°. Il s'éloigne ensuite de sa première station, en ne quittant pas le prolongement de la ligne qui la joignait à son point de mire jusqu'au moment (en B') où l'angle sous-tendu par le tronc d'arbre se trouve réduit de moitié ou n'est plus que d'un demi-degré. Dans cette seconde station, la distance au tronc d'arbre se trouve