LIVRE VII. — MOUVEMENT DU SOLEIL

parfaitement égaux; mais on peut, à l'aide d'un petit calcul , tenir compte des différences , et s'assurer ainsi cju'à des temps égaux ne correspondent pas des déplacements angulaires égaux. C'est au mois de juillet qu'ont lieu les moindres déplacements; c'est au commencement de janvier que le Soleil parcourt le plus grand nombre de minutes dans le même espace de temps. On reconnaît, par l'inspection des 365 points marqués sur la sphère, qu'entre la plus grande et la plus petite vitesse, et entre la plus petite et la plus grande, tout s'effectue graduellement.

Ce changement de vitesse est-il réel , ou dépend-il d'une variation dans la distance de l'astre à la Terre? C'est ce qu'il faut déterminer.

Supposons les dimensions du Soleil invariables. L'angle qu'il sous-tend, vu de la Terre, augmentera s'il se rapproche, et diminuera s'il s'éloigne. Aux données que nous avons déjà obtenues, ajoutons 365 mesures du diamètre apparent du Soleil, nous verrons que ce diamètre varie perpétuellement dans le courant de l'année, et, chose singulière, qu'il est plus grand en hiver qu'en été; en sorte qu'on arrive à ce résultat paradoxal dont, au reste, nous rendrons compte en temps et lieu : nous sommes plus près du Soleil quand il fait froid que lorsqu'il fait chaud.

Envisageons la chose de plus près. Le diamètre du Soleil est plus grand dans les points où nous avons trouvé que sa vitesse angulaire était un maximum, et le plus petit dans les points oi^i cette même vitesse angulaire était la moindre de toutes. Il ne faut pas se hâter de

conclure de cette remarque numérique que la variation dans la vitesse angulaire a uniquement pour cause le changement de distance de l'astre; en effet, pour que cette explication fût légitime, il faudrait que le changement de vitesse fût proportionnel au changement de distance : ce qui est démenti par toutes les observations ; le changement de vitesse est plus grand que ne le comporterait le changement de distance , indiqué par les variations de diamètre.

Marquons sur une feuille de papier le point que la Terre occupe, et tirons les lignes qui aboutissent aux positions du Soleil qui correspondent aux midis des 21, 22, 2o mars, etc., pendant toute l'aimée. Ces lignes s'appellent les rayons vecteurs. Les angles que ces rayons forment entre eux s'obtiendront en comparant sur la sphère étoilée les points successifs que le Soleil y est venu occuper. Nous avons déjà dit que ces angles seront les plus grands, les intervalles des temps étant égaux, vers le 1" janvier, les plus petits vers le 1" juillet , et qu'ils auront des valeurs intermédiaires aux époques comprises entre ces deux extrêmes. Prenons sur un des rayons vecteurs, sur celui qui correspond au 1" janvier, par exemple, une certaine longueur arbitraire pour représenter la distance du Soleil à la Terre, et divisons-la en 1,000 parties; rien, dans la figure que nous avons à tracer, n'est plus indéterminé : les longueurs de tous les autres rayons vecteurs seront une conséquence du choix qu'on vient de faire. En effet, le rayon vecteur à une date quelconque et celui que nous avons pris et divisé en 1,000 parties auront des Ion-