LIVRE VII. — MOUVEMENT DU SOLEIL

gueurs proportionnellement réciproques aux diamètres solaires observés aux deux époques. Nous pourrons donc porter sur chaque rayon vecteur la longueur qui lui correspond, et faire passer par leurs extrémités une courbe qui sera la représentation exacte de celle que le Soleil parcourt dans le plan de l'écliptique. Cette courbe n'est pas circulaire , elle est allongée dans la direction de la ligne qui passe par les positions du 1" juillet et du 1" janvier; quand on l'examine avec attention, on reconnaît que c'est une ellipse et que la Terre occupe le foyer voisin du sommet où le Soleil se transporte le 1" janvier.

Les points de la courbe situés aux extrémités du grand axe de l'ellipse , ces points oii le Soleil éprouve le plus grand et le plus petit déplacement angulaire diurne s'appellent le périgée et Vapogée. En comparant les observations séparées les unes des autres par un certain nombre d'années, on reconnaît que le périgée ne reste pas fixe dans le ciel, qu'il se rapproche des étoiles situées dans son voisinage par un mouvement dirigé de l'occident à l'orient, que son déplacement annuel est de 12".

Il nous reste encore à trouver par quelles lois les variations de vitesse et les variations de distance sont liées entre elles. Après des recherches continuées pendant un grand nombre d'années, Kepler découvrit que l'arc variable parcouru par le Soleil en vingt-quatre heures dans divers points de l'orbite , multiplié par la moitié du rayon vecteur correspondant , est une quantité constante. Or ce produit est la mesure de la surface comprise entre deux rayons vecteurs consécutifs , la mesure du nombre d'hectares, si l'on veut, que renferment ces deux rayons

et l'arc qui joint leurs extrémités; le rayon vecteur du Soleil décrit donc des surfaces égales dans un temps donné. Pour satisfaire à cette loi , l'angle compris entre deux rayons successifs sera d'autant plus petit que ces rayons vecteurs devront être plus prolongés.

En résumé, nous avons découvert dans ce chapitre, à l'aide d'observations que tout le monde peut contrôler, que la courbe décrite par le Soleil dans le plan de l'écliptique est une ellipse à l'un des foyers de laquelle laTerre est située, que cette ellipse est parcourue d'un mouvement inégal, mais lié aux distances variables du Soleil à la Terre, que les surfaces décrites par les rayons vecteurs du Soleil dans des temps égaux sont égales entre elles : en sorte que, si on les compte à partir d'un rayon vecteur déterminé , les surfaces parcourues sont proportionnelles au temps,