LIVRE VII. — MOUVEMENT DU SOLEIL

uniformément, ne peuvent pas s'accorder avec les retours au méridien du soleil vrai ; car ces retours n'ont pas lieu après des intervalles de temps égaux ; ceux-là font donc un très-médiocre éloge de leur montre, qui disent qu'elle va avec le soleil. Seulement, lorsqu'on voudra que les horloges publiques s'accordent avec les retours au méridien du soleil fictif équatorial , il faudra que les midis de ce soleil diffèrent peu des midis du soleil réel ; car c'est le soleil réel qui, par sa présence au-dessus de l'horizon, règle et doit régler les travaux de la société.

11 faut donc placer le soleil fictif équatorial , celui qui détermine le temps moyen , de manière que les midis marqués par ce soleil fictif ne diffèrent jamais notablement des midis marqués par le soleil réel ; on a satisfait à cette condition ainsi qu'il suit.

Au moment où le soleil réel passe au périgée et s'avance de l'occident à l'orient en décrivant des arcs d'étendues inégales, en vertu de ce qu'on appelle le mouvement propre angulaire, on imagine qu'un soleil fictif en parte et se meuve dans le cercle écliptique avec une vitesse angulaire uniforme et égale à la vitesse angulaire moyenne du soleil réel. L'angle formé jour par jour à midi, entre le cercle horaire du soleil réel et le cercle horaire de ce soleil fictif situé dans le plan de l'écliptique, sera facilement déterminable par les astronomes en possession de tables faisant connaître les mouvements du soleil réçl. Il est évident, par exemple, qu'à partir du périgée, point de la plus grande vitesse angulaire du Soleil , le cercle horaire du soleil réel sera plus oriental que le cercle horaire du soleil moyen écliptique, qu'ils ne se réuniront

de nouveau qu'à l'apogée, et qu'à partir de ce point jusqu'au nouveau passage par le périgée, le cercle horaire du soleil réel sera moins oriental que le cercle horaire du soleil fictif. Les deux soleils n'arriveront pas en même tempsà l'équateur, c'est-à-dire à l'équinoxe de printemps; à l'instant où le soleil moyen fictif qui parcourt l'écliptique passe par ce point, on imagine qu'un second soleil fictif parte de cet équinoxe doué de la même vitesse angulaire et se meuve dans le plan de l'équateur. Les positions jour par jour des cercles horaires de ce soleil fictif équatorial par rapport aux cercles horaires du premier soleil fictif qui parcourt l'écliptique seront facilement déterminables. Mais nous avions déjà trouvé les positions des cercles horaires du soleil fictif situé dans l'écliptique par rapport au soleil réel; donc nous connaîtrons, par une simple addition ou par une simple soustraction , les positions des cercles horaires du soleil fictif équatorial relativement aux cercles horaires du soleil réel. Les jours solaires, déterminés par ce soleil équatorial , seront évidemment égaux entre eux ; c'est ce soleil qui règle définitivement le temps moyen. C'est au moment des coïncidences successives de son plan horaire avec le méridien qu'ont lieu les midis moyens '.

1. L'exactitude que les modernes ont cherché à introduire dans la division du temps, en ayant recours à des soleils fictifs, n'aurait évidemment pas été nécessaire chez les anciens, même à l'époque où l'on commençait à faire usage des clepsydres. A Rome, par exemple, c'était un huissier des consuls qui , monté sur la terrasse du palais du sénat, annonçait à grands cris le moment où le soleil se levait et celui de son passage au méridien. Lorsque l'astre était caché par des nuages, tout dans la journée tombait dans la coufusion (Voir liv. II, chap. v, p. lia).