LIVRE I. — NOTIONS DE GÉOMÉTRIE

particulier n'existerait pas ou serait réduite à des rudiments insignifiants et sans valeur.

Toui triangle , dans lequel il y a un angle de 90° ou un angle droit, s'appelle un triangle rectangle; le côté opposé à l'angle droit, dans un triangle rectangle, se nomme Vhypolénuse. Si l'on forme trois carrés, l'un sur l'hypoténuse d'un triangle rectangle, les deux autres sur les côtés qui comprennent entre eux l'angle droit, la surface du premier carré est égale à la somme des surfaces des carrés construits sur les deux petits côtés.

C'est la fameuse proposition du carré de l'hypoténuse, dont l'énoncé a pris place dans le langage vulgaire. Cette locution : « c'est évident comme le carré de l'hypoténuse , » est connue de tout le monde.

La proposition du carré de l'hypoténuse peut être énoncée ainsi qu'il suit, et c'est sous cette seconde forme que nous en ferons usage lorsque nous chercherons , par exemple , à déterminer la hauteur des montagnes de la Lune :

Si l'on mesure la longueur de l'hypoténuse en se servant d'une unité linéaire quelconque, du millimètre, par exemple, si l'on mesure de même les deux côtés comprenant l'angle droit, le carré du premier nombre sera égal à la somme des carrés des deux autres nombres.

C'est à Pythagore qu'on attribue la découverte de la proposition du carré de l'hypoténuse. Quelques historiens rapportent qu'il en fut tellement transporté, que pour témoigner sa reconnaissance aux dieux de l'avoir si bien inspiré, il leur sacrifia cent bœufs. Mais d'autres auteurs ont révoqué l'anecdote en doute en se fondant,

non sans raison, sur la fortune très-bornée du philosophe et sur les principes, fruits de son voyage dans l'Inde, en conséquence desquels verser le sang des animaux était un crime.

Des surfaces planes peuvent, comme les lignes droites, être parallèles ou se couper. Lorsqu'elles se coupent, elles forment autour de leur commune intersection des angles qui sont plus ou moins ouverts, des angles de 1°, de 2% de 3% etc. , suivant que le plus grand angle rectiligne qu'on puisse introduire entre les &eux plans est de 1% de 2% de 3°, etc. On détermine la valeur de celui de ces angles rectilignes qui mesure l'angle des deux plans à l'aide d'une opération géométrique très-simple: on mène par un point de la commune intersection deux perpendiculaires situées l'une dans un des plans, et la seconde dans l'autre.