LIVRE X. — DES ÉTOILES MULTIPLES

D'après cette méthode , les observations de différents astronomes, de différents jours , de différentes années, deviennent comparables entre elles. Le tableau des valeurs successives de l'angle de position apprend, d'un seul coup d'œil, si la petite étoile circule autour de la grande de l'ouest à l'est, ou de l'est à l'ouest ; si le mouvement est uniforme ou non , quels sont les points de la plus grande et de la moindre vitesse.

Un second système composé de deux fils, l'un fixe, l'autre mobile parallèlement au premier, système qui porte le nom de micromelre (liv. m, chap. xviii, p. 132), sert à reconnaître si la distance apparente des étoiles est constante ou variable, et quand il y a variation, entre quelles limites elle se trouve renfermée.

Voilà tout ce que l'observation fournit. Ces données, au reste, suffisent amplement pour qu'on puisse déterminer, à l'aide du calcul, la. forme de la courbe que chaque étoile décrit, en supposant du moins cjue les astres situés dans ces régions éloignées, obéissent aux lois de Kepler sur le mouvement elliptique, lois dont nous parlerons ailleurs avec les détails que leur importance comporte.

Quatre valeurs de l'angle de position et des distances apparentes micrométriques correspondantes h des époques connues sont nécessaires, en général, pour déterminer la forme et la position de la courbe que la petite étoile décrit autour de la grande.

Lorsque, par hasard, le plan qui contient cette courbe passe par la Terre , le mouvement de l'étoile satellite semble s'opérer le long d'une ligne droite; il n'y a plus alors d'angles de position successifs à mesurer; tout se

réduit aux observations micrométriques des distances, et il faut cinq de ces observations, pour arriver aux résultats que quatre fournissaient dans l'hypothèse précédente.

Enfin , si l'observateur, dépourvu de micromètre, n'a pu observer que des déplacements angulaires, six angles de position correspondant à des époques connues, seront indispensables quand on voudra calculer la forme de l'orbite de la petite étoile.

Il n'a jamais pu entrer dans mes projets de donner ici, même la plus légère idée des calculs algébriques qui servent à résoudre les problèmes relatifs à la forme et à la position des orbites des étoiles doubles. Je me contenterai de rapporter les résultats*. Les premiers auxquels on soit arrivé, les éléments de l'orbite du satellite stellaire de l de la Grande Ourse, ont été obtenus par Savary, mon ancien confrère à l'Académie des sciences et au Bureau des J^ongitudes, d'après des méthodes qui lui

1. Savary est le premier qui ait montré par quels calculs oh peut déduire des observations des étoiles doubles la nature de la courbe décrite par l'étoile satellite. On me permettra, je pense, de me féliciter d'avoir indiqué ce sujet de travail à mon jeune et si regrettable ami. Voici comment il s'exprime à ce sujet dans son Mémoire, inséré dans les additions de la Connaissance des temps pour l'année 1830, page 171 : « L'Observatoire de Paris, longtemps dépourvu des instruments qui permettent de multiplier et de rendre plus précises les mesures relatives aux étoiles doubles , possédera bientôt l'équatorial de Gambey. C'est dans une circonstance aussi favorable pour ce genre de recherches que M. Arago a bien voulu m'engager à écrire la note qui précède. »

Depuis cette époque, des procédés de calculs un peu différents de ceux du jeune membre de l'Institut, ont été donnés pas MM. Encke, Bessel, John Herschel , Maedler et Villarceau.