LIVRE X. — DES ÉTOILES MULTIPLES. iBI

que la lumière parcourt en une seconde, et le produit sera « la valeur, exprimée aussi en lieues, de la quantité dont l'étoile satellite s'éloigne de la Terre dans son passage du point de l'orbite le plus voisin au point diamétralement opposé. »

La position et les dimensions de l'orbite d'un satellite sont liées d'une manière nécessaire à la quantité totale dont ce satellite s'éloigne de la Terre et s'en rapproche ensuite pendant chacune de ses révolutions. Quand les dimensions de l'orbite sont connues, on en conclut aisément, par le calcul, la valeur des changements de distance. Réciproquement, de la valeur de ces changements on peut remonter à celle des dimensions de l'orbite. Or, je viens de montrer comment, dans certains cas, l'astronome détermine expérimentalement en lieues les changements qu'éprouve la distance d'une étoile satellite à la Terre. Dans ces mêmes cas, le grand axe de l'orbite elliptique que l'étoile semble décrire , pourra donc aussi être exprimé en lieues. L'inclinaison sous laquelle ce grand axe se présente à nous, se déduit de la position du plan de l'orbite ; le micromètre nous fait connaître d'ailleurs sa grandeur apparente, ou combien de secondes il sous-tend. Or, il n'est pas d'arpenteur qui ne sache déterminer le nombre de lieues dont il est éloigné d'une certaine base, dès qu'on lui fait connaître l'inclinaison de cette base au rayon visuel, sa longueur absolue et l'angle sous lequel on la voit. L'astronome aura précisément les mêmes calculs à faire ; seulement il opérera sur de beaucoup plus grands nombres. Sa base, à lui, sera le diamètre de l'orbite parcourue par une étoile ; mais A.-I. Si

aussi ce qu'il cherche et ce qu'il trouvera, c'est la distance de cette étoile à la Terre.

Savary, à qui l'on doit d'avoir, le premier, signalé le rôle que la transmission successive de la lumière pourra jouer un jour dans le phénomène des étoiles doubles, craignant, sans doute, qu'on ne parvienne très-difficilement, à cause de la lenteur du mouvement des étoiles satellites, à déterminer avec exactitude la différence de durée de leurs demi-révolutions ascendantes et descendantes, s'était contenté de présenter les observations de ces durées comme un moyen d'arriver, non à une distance absolue, mais à une limite. Voici comment il faudrait expliquer la méthode si l'on ne voulait lui donner que cette portée.

Supposons qu'il soit résulté de l'examen minutieux d'une série de mesures d'angles de position, que la durée de la demi-révolution ascendante d'un satellite stellaire ne surpasse pas de plus de vingt jours la durée de la demirévolution descendante. Dès lors la quantité totale dont l'étoile s'éloigne ou se rapproche de la Terre, en allant de l'une à l'autre de ses positions extrêmes, ne saurait, à son tour, être plus grande que le nombre de lieues parcourues par la lumière en dix jours.

Adoptons un moment cette limite en plus, comme valeur réelle du changement total de distance de l'étoile, et cherchons, ainsi que nous le faisions tout à l'heure, l'étendue en lieues du grand axe de l'orbite stellaire. En partant d'une limite, c'est une limite que nous devons trouver. Ainsi, le calcul nous donnera un nombre de lieues que la longueur réelle du diamètre en question ne saurait