LIVRE II. — NOTIONS DE MÉCANIQUE

Sur une cycloïde renversée dont l'axe est vertical, un corps pesant, de quelque endroit qu'il parte, arrive dans le même temps au point le plus bas. Ainsi, la boule A' roulant le long de la concavité de la courbe (fig. 25), n'emploiera pas plus de temps pour aller de A' en B, qu'il n'en faudra à la boule D pour parcourir le petit arc DB.

Cette remarquable propriété de la cycloïde a été découverte par Huygens.

Pour que les oscillations d'un pendule aient exactement la même durée, quelle que soit leur amplitude, il faut qu'elles s'effectuent comme Huygens l'a- découvert, entre deux arcs de cycloïdes.

Fig. 26. — Principe du pendule cycloïdal.

Soient S le centre de suspension du pendule (fig. 26;, P le poids oscillant, SP un fil llexible et inextensible.

Si SAB, SA'B', sont deux arcs de cycloïde, provenant, l'un et l'autre d'un cercle générateur dont le diamètre

soit égal à ^ SP, les grandes et les petites oscillations seront isochrones.

Malheureusement, les moyens à l'aide desquels on a

Fig, 27. — Tendue cycloîiia' de Huygens.

essayé d'établir la communication nécessaire entre le fil et le système de roues dentées dont le pendule doit interrompre le mouvement à chaque seconde, ont tous présenté de très -graves inconvénients. Aussi, malgré la