LIVRE III. — NOTIONS D'OPTIQUE

tance des rayons, après leur émergence, est égale à EF ; .par conséquent, si on compare les triangles ABM' et EM'F, on peut substituer le rapport de AB à EF à celui de CF' à C'F', c'est-à-dire que le grossissement linéaire s'obtient en divisant le diamètre de l'objectif par le diamètre du faisceau émergent de l'oculaire, ce qui fournit, par parenthèse, un moyen très-simple d'obtenir le grossissement de la lunette. Si le rapport de AB à EF est le grossissement linéaire de la lunette, le rapport du carré de AB au carré de EF donnera le grossissement superficiel.

Le grossissement en surface s'obtiendra donc en divisant la superficie de l'objectif par la surface du pinceau suivant lequel émergent des rayons parallèles émanant d'un seul point éloigné et ayant embrassé la totalité de la surface de l'objectif.

Les personnes qui auront bien compris cette démonstration ne demanderont plus, en visitant un observatoire, combien grossit une lunette qui passe sous leurs yeux, ou ne s'étonneront pas, du moins, qu'on leur réponde : « Elle grossit suivant l'oculaire qu'on y adapte. »

La question : « Quel est le plus grand grossissement que la lunette puisse supporter? » sera, au contraire, très-raisonnable. Il est clair, en effet, que l'objectif ayant une étendue déterminée, l'image focale portée sur la rétine aura d'autant moins d'éclat qu'elle y occupera une plus grande étendue; en sorte que si l'on a égard à l'intensité lumineuse , il y a une limite aux grossissements d'une lunette.

Théoriquement, cette limite n'existe pas. Quand on

veut déterminer le grossissement d'après les éléments constitutifs d'une lunette , il faut trouver expérimentalement à quelle distance du centre optique des deux lentilles dont elle se compose , l'image des objets éloignés, l'image du Soleil, par exemple, viennent se peindre avec netteté, et diviser l'une de ces distances par l'autre; lorsque l'oculaire a un très-court foyer, quand ce foyer n'est que d'un ou deux millimètres et au-dessous, l'erreur qu'on pourrait commettre sur la mesure d'une si petite distance aurait la plus grande influence sur la valeur du grossissement ; aussi la méthode que nous venons d'indiquer, très-exacte théoriquement, a été remplacée dans la pratique par des méthodes différentes , entre autres par la comparaison du diamètre de l'objet au diamètre du faisceau émergent de l'oculaire et par celle que nous exposerons dans le chapitre suivant.