LIVRE XX. — LA TERRE

Une inclinaison dans un sens ou dans l'autre est indiquée par le nombre de divisions parcourues par le vernier pour obtenir l'horizontalité du niveau N dans la nouvelle position de Jéquerre. Il est bon de retourner l'instrument bout à bout, c'est-à-dire de mettre le pied A où était le pied D et réciproquement, de manière à lire la différence des deux arcs; cette différence est le double de l'inclinaison cherchée.

Je n'ajouterai plus que quelques détails que j'emprunterai encore à Deiambre sur la manière d'opérer les mesures.

« La règle n° 1 était d'abord placée dans la direction de la base, de manière qu'un fil à plomb tangent à l'extrémité de la règle, tombait exactement sur le point de départ : ainsi il faudra tenir compte de la demi-épaisseur du fil au point de contact.

« Cette première règle avait été mise dans la direction convenable, au moyen des deux pointes de fer implantées dans le toit. Pour se diriger, on avait placé une mire ou règle bien verticale au-dessus du premier piquet , à cent toises de là; un observateur, couché sur le terrain, en arrière de la règle, examinait si les deux pointes se projetaient bien sur le milieu de la mire.

«A la suite de la première règle, on plaçait dans la même direction la règle n° 2, en ayant soin de laisser entre les deux un petit intervalle qui devait ensuite être mesuré par la languette. La règle n° 3 était mise de même à la suite du n° 2 et le n° 4 à la suite du n° 3. Les quatre règles ainsi placées, je vérifiais si les huit pointes se projetaient bien sur le milieu de la mire.

« Alors on posait le niveau sur la règle n° 1 , la face tournée vers l'orient; je lisais l'observation, et elle était à l'instant inscrite sur deux registres différents qui étaient collationnés aussitôt. On posait le niveau une seconde fois, mais la face vers l'occident, et cette seconde observation était de même lue, inscrite et collationnée. On en faisait autant aux trois règles suivantes.

« Alors je me couchais sur le terrain pour lire le vernier du thermomètre métallique du n° 1 ; je poussais doucement la languette pour la mettre en contact avec la règle n° 2. Ces deux observations s'inscrivaient à mesure, comme toutes les autres, sur le double registre, après quoi on venait voir au microscope de la languette si je ne m'étais pas trompé dans l'observation. Après la lecture , je faisais rentrer la languette dans sa coulisse. La même opération avait lieu successivement sur les règles 2 et 3. Alors la règle n° 1 était transportée à la suite de la règle n° 4, et on lisait le thermomètre et la languette de cette dernière. La règle n° 2 était en ce moment portée à la suite du n° 1 , et toutes les observations se succédaient dans le même ordre jusqu'à la fin de la journée

« Quand on voyait la nécessité de s'arrêter, c'est-à-dire une demi-heure avant l'instant où la lecture des verniers devait être impossible, on présentait d'une manière provisoire la règle n° 1, par laquelle on devait recommencer le lendemain , et on marquait sur le terrain l'endroit où elle devait aboutir. On la retirait ensuite pour faire un trou en terre. Dans le fond de ce trou on enfonçait un pieu sur lequel on attachait une plaque de plomb avec deux ou trois clous.

« Ces préparatifs achevés , on replaçait la règle n° 1 , sa languette rentrée dans la- coulisse ; on mesurait l'inclinaison ; on lisait le thermomètre et la languette du n° 4, le thermomètre du n° i , après quoi de l'extrémité antérieure de la règle on descendait un fil à plomb dont la pointe laissait une marque sur la plaque du piquet. Par ce point on traçait sur le plomb deux lignes qui se coupaient à angles droits, l'une dans le sens de la base et l'autre dans la direction perpendiculaire; on recouvrait la plaque de plomb d'une pièce de bois dont la base était creusée en calotte, afin qu'elle ne touchât aucunement la plaque. On rebouchait le trou en y remettant toute la terre qu'on en avait tirée.

« Le lendemain on découvrait la plaque, on plaçait la règle n° 1 dans la même position que la veille , c'est-àdire de manière que le fil à plomb tombât exactement sur le même point.

« Cette règle était la première de la nouvelle journée ; on mettait ensuite les trois autres comme on avait fait le premier jour; on en observait l'inclinaison, le thermomètre et la languette, et la journée continuait comme la précédente. »

Le lecteur voit à quelles précautions minutieuses et pénibles doit s'astreindre l'astronome ; ce n'est qu'à ce prix qu'il peut compter sur l'exactitude et sur l'utilité de ses mesures. Mais aussi combien il est dédommagé de ses fatigues par la satisfaction d'obtenir une vérification complète de ses travaux et de pouvoir les léguer inattaquables à la postérité !

La mesure de la base de Melun employa quarante-

cinq jours, et celle de Perpignan cinquante et un. Les longueurs obtenues, réduites en arcs placés au niveau moyen de la mer et à la température de 16°. 25 du thermomètre centigrade, sont représentés par les nombres suivants :

Base de Melun mesurée 6,075'. 90

Base de Perpignan mesurée 6,006'. 25

Le calcul des 53 triangles dont nous avons parlé et qui admet la valeur de la base de Melun pour en déduire celle de la. base de Perpignan, a donné pour cette dernière :

Base de Perpignan calculée 6,006'. 09

Différence entre le calcul et l'observation. 0*.16

c'est-à-dire seulement environ 11 pouces ou 0m.30, quoique les deux bases soient à une distance de 330,000 toises : concordance remarquable et qui n'a été dépassée dans aucune autre opération géodésique.