LIVRE XXI. — LA LUNE

pas une valeur exagérée; ainsi, le diamètre réel de la Terre est au diamètre réel de la Lune comme 114 est à 32, ou, ce qui revient au même en nombres ronds, comme 4 est à 1. Ceci nous apprend que le diamètre de la Terre est environ quatre fois plus grand que celui de la Lune , égal seulement à 797 lieues.

Les surfaces des sphères étant comme les carrés des rayons ou des diamètres et les volumes comme les cubes de ces mêmes rayons ou diamètres, il s'ensuit que la surface de la Terre est 16 fois plus grande que celle de notre satellite. Quant au rapport des volumes, il est celui de 64 à 1. Ces résultats ont été obtenus en faisant usage des rapports linéaires des diamètres exprimés en nombres ronds; en prenant les valeurs exactes, on trouverait poui le rapport des surfaces celui de 13 à 1, le rapport dee volumes serait celui de 49 à \ .

Examinons quel doit être l'effet de la parallaxe de la Lune lorsqu'on observe cet astre à diverses époques comprises entre le lever et le passage au méridien.

La Lune, par suite du mouvement de rotation du ciel, est parvenue sur l'horizon oriental au point de son lever. Yoyons quelles seront les positions apparentes d'un point quelconque de cet astre, de son centre, par exemple, vu du centre de la Terre et d'un point de la surface.

Lorsque la Lune se lève, lorsqu'elle est parvenue sur l'horizon du point 0 (fig. 293, p. 404), le centre se projette pour cet observateur sur l'étoile placée dans la direction de la tangente OL. Pour un observateur situé en C, le centre de notre satellite, rapporté au ciel étoile, sera vu sur une étoile placée dans la direction CL, l'angle

4°r* ASTRONOMIE POPULAIRE.

CLO, ou la parallaxe de la Lune, étant comme on Ta vu de 57'.

L'étoile que cacherait le centre de la Lune pour l'observateur en 0, serait plus basse que l'étoile sur laquelle l'observateur en G projetterait ce même centre d'une quantité égale à l'angle CLO, dont la valeur est de 57'. Cet angle est ce qu'on appelle la parallaxe horizontale, c'est-à-dire l'angle sous-tendu par le rayon de la Terre lorsqu'il est vu perpendiculairement.

Ainsi, l'effet de la parallaxe c'est d'abaisser la Lune

Fig. 293. — Effet de la parallaxe de la Lune.

dans le plan vertical qui passe par le lieu que l'observateur occupe, par l'astre et par le centre de la Terre.

A mesure que la Lune s'élève au-dessus de l'horizon , le rayon de la Terre allant de C en 0 est vu plus obliquement; l'angle OLC va donc toujours en diminuant, sans cesser de rester contenu dans le plan déterminé par les lignes LO et LC.

Si la région de la Terre dans laquelle l'astronome est placé permettait d'observer le passage de l'astre par le zénith , on voit qu'au moment de ce passage l' effet de la parallaxe lunaire serait complètement nulle , puisque le