LIVRE XXI. — LA LUNE

calculées d'avance, à quelle distance il faut se placer d'une base AB, pour qu'elle sous-tende un angle de 57 minutes. On trouve ainsi pour résultat 60. Le rayon AB étant de 1,594 lieues, on voit que la distance moyenne de la Lune à la Terre est de 95,640 lieues, ou en nombre rond 96,000 lieues.

Les changements comparatifs des distances LA correspondantes à tous les jours d'une lunaison, sont exactement les mêmes que ceux qui se déduisent de la mesure micrométique des diamètres apparents de l'astre.

L'angle en L déterminé comme nous venons de le dire, est ce qu'on appelle la parallaxe de la Lune,

On pourrait croire, au premier coup d'œil, qu'on fait une objection sérieuse contre la méthode que nous venons de décrire, en disant que l'étoile polaire à laquelle nous avons supposé que la Lune était comparée tous les jours de la lunaison, n'est généralement pas visible des deux stations A et B. Mais, en supposant que l'étoile de comparaison ne s'aperçoive pas en B, on doit remarquer que l'observateur en B peut rapporter dans ce cas les observations de notre satellite, à une autre étoile dont la position par rapport à la polaire est donnée dans les catalogues; les observations en B, par une simple addition, pourront être comparées à la polaire, tout aussi exactement que si cette étoile avait été directement observée de cette station. Remarquons, en outre, que si les deux stations A et B n'étaient pas exactement situées dans le même méridien, on rendrait les angles PAL et P'BL comparables en appliquant à la position da la Lune une partie proportionnelle additive ou négative, dépendante du

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nombre de minutes de temps dont il s'en faudrait pour que les observations fussent simultanées. Remarquons encore que si la base A B, ou la ligne droite joignant les stations, était plus grande ou plus petite que le rayon de la Terre, on pourrait, par une simple règle de proportion, ramener les résultats à cet état idéal.

La méthode indiquée pour trouver la valeur de l'angle en L n'est pas seulement un moyen de démonstration , c'est la méthode même à laquelle on a eu recours pour déterminer la parallaxe de notre satellite ; c'est en opérant ainsi en 1752 que Lalande et Lacaille, l'un placé à Berlin, l'autre au cap de Bonne-Espérance, obtinrent, par des mesures simultanées, la valeur de l'angle en L.

Lorsque, en nous servant du même moyen d'observation, nous avons cherché la parallaxe du Soleil (liv. xx. ch. xx vin, p. 357), nous n'avons trouvé pour celte parallaxe que 8". 6 ; une seule seconde d'erreur sur le résultat amenait sur la distarc î du Soleil à la Terre une différence d'environ -, c'est-à-dire de près de 5 millions de lieues. L'incertitude d'une sccond3 sur 57/ ne sera que j~ ou 28 lieues environ.

Puisque le rayon de la Terre vu de la Lune, lorsqu'elle est à sa distance moyenne, est de 57', le diamètre sera le double de ce nombre ou de 1° 54' ; telle serait la grandeur apparente de notre globe s'il était transporté à la distance de la Lune; mais à cette même distance le diamètre de notre satellite, comme nous l'apprennent les mesures micrométriques, sous-tend un angle de 32'.

A la même distance les diamètres réels sont comme les angles sous-tendus, du moins lorsque ces angles n'ont