CHAPITRE XII

DE LA PKSA.MEtK A LA SURFACE DE LA TERRE

Les anciens n'avaient que des idées confuses sur la force qui fait toniber les corps à la surface de la Terre, et que Ton nomme la pesanteur. Galilée a eu la gloire de montrer que cette force agit, en un lieu donné, de la même manière sur tous les corps qui s'y trouvent, et que si l'expérience montre que des corps de nature trèsdifférente ne tombent pas également vite, cela tient à ce que l'air atmosphérique offre une résistance inégale à leur chute.

Si la pesanteur à la surface de la Terre est un cas particulier de l'attraction universelle, elle doit agir sur les corps placés sur notre planète, suivant les lois générales que nous avons précédemment démontrées (chap. ii, p. 2 à 14). Or, nous avons vu que la Terre n'est pas sphérique, qu'elle est aplatie aux pôles et renflée à l'équateur. Les corps situés vers les régions polaires sont plus rapprochés du centre de la Terre d'environ 5 lieues que ceux situés vers les régions équatoriales. Comme la Terre doit agir sur tous les corps placés à sa surface de la même manière que si toute la masse était réunie en son centre, comme, en outre, sa force attractive doit diminuer proportionnellement aux carrés des distances, on voit que la pesanteur doit être moins grande à l'équateur qu'aux pôles. Une autre cause tend encore h dhninuer l'intensité de la pesanteur à mesure qu'on

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s'approche de l'équateur. En effet, la Terre tourne sur elle-même avec une vitesse dont nous avons rappelé la valeur dans le chapitre précédent. Or, tout corps qui est animé d'un rapide mouvement de rotation autour d'un centre, comme la pierre suspendue à une fronde, tend à s'éloigner de ce centre ; c'est l'effet de ce qu'on est convenu d'appeler la force centrifuge. Cette action, qui est nulle aux pôles, augmente à mesure qu'on s'avance vers l'équateur terrestre, et elle a une composante dont l'action est directement opposée à celle de la pesanteur.

Ces considérations théoriques reposent sur les mesures de la Terre et sur la découverte de ses mouvements. On comprend tout l'intérêt que dut présenter aux astronomes la possibilité de les vérifier. Les propriétés du pendule que nous avons indiquées au commencement de ce traité (liv. Il, chap. X, t. 1, p. 57) ont permis d'arriver sur ce point à une exactitude dont les amis des sciences ont le droit d'être fiers.

Les variations de l'intensité de la pesanteur à la surface de la Terre ne sont que la conséquence de la figure de notre globe et de son mouvement de rotation sur luimême. La figure elle-même de la Terre provient de l'existence éternelle du mouvement de rotation. Alors que la Terre était liquide à sa surface, comme il est probable qu'elle est encore maintenant liquide à une certaine profondeur (liv. xx, chap. xviii, t. m, p. 247), à ces époques 'éloignées de nous d'un nombre de milliers d'années qu'il est impossible de calculer, la surface de notre planète a du prendre, sous l'effet de l'action de la

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force ccîntrifuge, une forme renflée vers les régions placées dans un plan mené par le centre du globe perpendiculairement à Taxe de rotation. Ces régions équatorialcs ont plus tard conservé leur position lorsque Técorce terrestre s'est constituée à la suite du refroidissement progressif de la planète.

Quoi qu'il en soit, le nombre d'oscillations qu'effectue en un certain temps un pendule abandonné à lui-même, dépend de l'intensité de la pesanteur et de la longueur de ce pendule. Si l'amplitude des oscillations est trèspetite, c'est-à-dire si le pendule ne s'écarte que de 2 à 3 degrés au plus de part et d'autre de la verticale, la relation qui existe entre ces différent^ éléments est trèssimple ; elle consiste en ce que le carré du nombre des oscillations effectuées dans un temps donné est proportionnel à l'intensité de la pesanteur et en ce qu'il diminue proportionnellement à la longueur du pendule. Il résulte de là que la variation de l'intensité de la pesanteur, ou ce qui revient au môme, comme nous venons de l'expliquer, que la figure de la Terre peut se déduire du nombre d'oscillations que fait en vingt-quatre heures un môme pendule, de longueur invariable, dans des lieux situés sous diverses latitudes, ou de la comparaison des longueurs différentes que doit avoir un pendule pour exécuter dans tous ces lieux le môme nombre d'oscillations en un temps donné.

Nous n'avons pas besoin de faire remarquer que les énoncés précédents se rapportent seulement à l'emploi de pendules simples, c'est-à-dire de pendules dans lesquels le fil à l'extrémité duquel la masse oscillante est