LIVRE XXIIL — ATTRACTION UHWERSELLE

eole& Ainâ, soppoeez que lu Terre, iMms éhanger de dhneiMOD, dévietiBe plus cotti^cte (futi' centième ; qtt*èllé «iTive à renfeinfter un centième de matière de plus , dous le même yolarodt da feree attractive sur lei corps pfaoéë k la surface deviendra d*uA centième plw grande qù^auparavanU

Qui ne eomprendra makitenant le sena vét4Udklé de cette expression s{ souvent employée :

VàUraetùm €H proportionHeUe à lu tMêSê$

Une variation dans la masse , ou ^ oe qui est la même choea, dans le pouvoir attritetif de Mti^ globe , comment se manifesterait-^llef Je d» que ce serait pn* une variation correspondante dans la vitesse des corps tombafifts^ Cette vitesse (pendant un temps très^ court, on peut la supposer uniforme) doit être en effet proportionnetié A ia force qui Tengeodre ; or, la force est comme la masse. Donc, la vitesse sera aussi proportiomietle à la mas^ Aujourd*hm un corps pesant parcourt, à Paria, dans la première seconde de sa chute, kT*9 (i5 pieds 3 lignes). Eh bien , si la masse de la Terre augmentait d^un cen^ tième, ce serait aussi d'un centième qif augmenterait T espace parcouru dans cette première seconde ; au lieu de 4-.9, on trouverait à".9 plus 0".049, ou &".949. Ne commence-t-on pas à entrevoir comment des vitesses conduirmit à Tévaluation des masses? Mais continuona^

La quantité dont un corps tombe par Taction de la Terre dans TintervaUe d'une seconde, diminue à mesure qu'on s'élève au-dessus du sôh Bile est déjà senablemeot plus petite au sommet d'une haute montagne qu^au ntv^M de la men La force qui engendre cette vitesse^ jè^veux

dire la force attractive inhérente aux molécules matérielles, diminue donc quand la distance s'accrott II fallait trouver suivant quelle loi s'opère la diminution. Newton fit cette découverte capitale; c'est lui qui démontra qu'à la distance 2 , la puissance attractive d'un corps est 2 multiplié par 2 ou & fois plus petite qu'à la distance 1 ; qu'à la distance â, elle est devenue 3 multiplié par 3 ou 9 fois plus petite qu'à la distance 1 ; qu'à la distance 10 elle n'est plus que la centième partie (10 multiplié par 10) de sa valeur à l'unité de distance. Puisqu'en arithmétique on appelle carré d'un nombre le produit de ce nombre multiplié par lui-même, nous engloberons tous les résultats particuliers dans celte formule générale :

La puissance attraclive dun corps diminue proportionnellement au carré des distances.

Tout à l'heure, nous entrevoyions que des mesures de vitesse pourraient conduire à la détermination des masses; maintenant nous reconnaissons l'impérieuse nécessité de tenir compte de la distance à laquelle l'expérience sur la vitesse aura été faite.

Revenons un moment sur nos pas, afin de lever une difliculté qui pourrait se présenter à l'esprit du lecteur sur la manière d'évaluer les distances, quand les corps attractifs auront des dimensions considérables*

Lorsqu'un petit corps terrestre, après avoir été soulevé jusqu'à 10 mètres de hauteur, par exemple, est abandonné à lui-même, il tombe, et nous sommes convenus que c'est en vertu de l'action individuelle exercée par ehacune des molécules matérielles dont la Terre se compose. Or, ces molécules ne se trouvent pas, tant s'en faut,