LIVRE XXIII. — ATTftACTlON UNIVERSELLE

à la même distance du corps grave. Les molécules de la surface auxquelles il correspond verticalement, n'en sont, par hypothèse, qu'à 10 mètres. La distance est sur la place du Panthéon à Paris, par exemple, de 6,365,&17 mètres plus 10 mètres, pour les molécules centrales, et à peu près le double pour les molécules situées à Tantipode. Il semble véritablement impossible de tirer aucune conséquence simple de la somme des actions de tant de milliards de molécules si diversement placées. Le problème est en effet insoluble lorsque le corps attirant a une forme irrégulière. Quand cette forme au contraire est sphérique, le calcul devient d'une simplicité remarquable. En effet, Newton a démontré cette autre loi très-importante :

Les molécules matérielles uniformément distribuées dans le volume d'une sphère agissent en somme sur un point extérieur comme si elles étaient toutes réunies au centre de la sphère.

Ainsi , tant qu'il s'agira de corps rigoureusement ou à peu près sphériques, nous n'aurons pas besoin de nous préoccuper des distances, les unes grandes, les autres moindres, les autres petites, des diverses molécules attirantes au point attiré. Tout se passera exactement alors comme si l'ensemble de ces molécules se trouvait au centre de cette sphère ; il n'y aura , par une abstraction que le théorème de Newton a légitimée d'avance, qu'une seule distance à considérer : celle de ce centre au point attiré.

Nous venons de considérer l'attraction de notre globe sur un corps en repos; nous devons encore examiner comment la force attractive de la Terre s'exerce sur un corps en mouvement.

6 JtôTBOliOMIE POPULAIRS.

SupfK)soM qu^Hi canon, piaoé à une certaine hauteur, ait été pointé dans une (Mreotion parfait^nent horizontale. Le boulet aortîTR de cette pièce horieontalenient ; mais personne n*ignof6 qu'ii abandonne bi^6t cette direct tien, q\x*à descend peu i peu, qu*à k fin il tombe à teire. Persenne ne doute non phis que cette descente graduelle du boulet ne soit VeSei de ta force attractive du gl(^e. On ne isait pas aussi généralement si cette force est modifiée dans ses eflets par k vitesse de translatien du boulet. Une expérience très- simple nous l'appreiKira.

Supposons qu*efli Tace du eaoon il y ait un mur vertical, que réioignement de ce mur soit d*ailleurs tel que le boulet emfdoie tout juste une seconde pour aller le frapper ; marquons exactement le point sur lequel l'axe de la pièce est dingé, lô point que le boulet irait rencontrer ^il se mouvait en ligna droite , si pendant sa Course la Terre ne Tattirait pas. La distance v^*tieale de ce point de visée mx point, sensiblement plus bas, par lequel le boulet pénétrera réellement dans le mur, est la mesure de f effet que la pesainteur produit, dans f intervalle d'une seconde, mxt un corps qui se meut avec une farès» grande vitesse horizontale* L'expérience donne pour cette dis*tanoe &*.9 ; c'est (précisément la quantité dont le boulet soulevé et abandonné ensuite à luinnéAie, tombe vertica* letnent dans le même sens.

Plaçons, si l'on veut , le mur à un plus grand éloignement du canon. Supposons que le boulet n'aiHe l'atteindre qu'au bout de deux secondes. Le point que ce boulet frappera se trouvera beaucoup plus au-dessous du point visé que dans la précédente expérience ; mais la distance