LIVRE XXIIL — ATTRACTION UNIVERSELLE

de ces deiu poinU sert tout juste égale à la distance verticale d*un corps qui , abandonné à Uu-méme, subit pendant deu secondai T action de la pesai) teor.

Eb tfaèae générale, Vsciion attractive de la Terre produU tamcUmetU le mime efftt $ur un C4frpt en repos et sm' un corps en mouvement , quoièd cet effet eti mesuré doM» la direction smvant laquelle Vêltraetion s'exerce.

La Lune va nous fournir un nouveau moyen de vérifier cette dernière iloi » et celle de ralbibiissement de la force attractive en raison du carré des distances. La Lune, en effet, n'est aux yeux de Tastrononoe et du géomètre, qu*UQ projectile qui, à Torigine des choses, a été lancé avec assez de force pour circuler indéfiniment autour de la Terre , comme le ferait aujourd'hui^ sans la présence de Tatmosphère , on boulet projeté borizontalesofênt près de la surface avec une vitesse sufibante.

Soit C (fig. 305) le point occupé par la Terre, autour

Fig. 305. — Attraction lie la Terre snr la Lor.o.

duquel la Lune circulerait de droite à gaucbe , par exem* pie; A., la place actuelle de cet astre. .4u moment de quitter le point A, la Lune se meut dans la direction du

petit élément de son orbite curviligne qui passe par le point A , c'est-à-dire dand la direction de la ligne droite tangente AT. Ce n^est pourtant pas en T que la Lune va rencontrer le rayon CT ( au lieu de rayon , j'ai presque dit le mur vertical GT , comme dans le cas du boulet ) ; c*est en M que la rencontre a lieu. Or, la Lune n'a pas pu quitter la direction AT, suivant laquelle elle se mouvait, sans qu'une force l'ait détournée de cette première route.

Je dis que cette force est la puissance attractive de la Terre située en G; que cette puissance, en agissant sur notre satellite pendant le temps dont cet astre a besoin pour se transporter du rayon GA sur le rayon GMT , l'a attiré , l'a fait tomber de la quantité TM , distance , si je puis m'exprimer ainsi, du point de visée T au point M, réellement frappé par le projectile Lune.

Démontrer cette proposition, c'est faire les observations et les calculs suivants :

A l'aide d'une opération directe, on détermine l'angle que forme le rayon GA, mené de la Terre à la Lune à une certaine époque, avec le rayon GM, dirigé vers le même astre une seconde de temps après. Le rayon GA, distance de la Lune à la Terre, est connu en lieues ou en mètres. Dès lors il doit être, et il est, en effet, facile de calculer pour l'angle ACM, mesure du déplacement angulaire de la Lune dans l'intervalle d'une seconde^ de combien le point T, extrémité de la tangente, est éloigné du point M situé sur le pelit quart de cercle AM , c'est-à-dire de quelle fraction de mètre la Lune est tombée vers la Terre en une seconde. Ce calcul donne G"*. 001 360 pour la cbate de la Lune.