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fluence réelle de ces diverses causes d'erreur, et tout en cherchant soit à en trouver la loi , soit à les faire disparaître par de meilleures dispositions dans les diverses pièces dont se composent les cercles répétiteurs, il ne faut pas s'en exagérer l'importance , et surtout aller jusqu'à dire, comme quelques astronomes l'ont soutenu,

^'on doit absolument renoncer à tout un genre d'instruments d'observation qui ont rendu d'immenses services à l'astronomie et à la géodésie.

On a parlé de cercles répétiteurs qui eussent donné pour des latitudes des différences de 17", suivant qu'on aurait observé au nord ou au raidi. Pour que de telles di0érences existassent, il fallait évidemment que quelque

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chose dans l'instrument ne fût pas en ordre. Il ne serait pas difficile d'apporter au cercle des modifications peu apparentes, dans les vis de rappel, par exemple, et qui cependant auraient pour conséquence des erreurs plus considérables que celles que l'on a citées. Lorsque l'on veut critiquer le principe sur lequel un instrument repose,

il faut évidemment prendre cet instrument dans son état deperfection, ne considérer quelesappareils sortis d'entre tes mains d'artistes habiles.

Quelques-unes des objections faites contre l'emploi des cercles répétiteurs pour les déterminations des latitudes, reposent sur ce qu'on fait usage du niveau pour s'assurer de la constance de la verticalité du limbe. Pes auteurs ne

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veulent pas qu'on se serve, en géodésie, de niveau; ils soutiennent que l'emploi n'en est possible que dans les observatoires. Parmi les raisons qu'ils en donnent, la principale m'a paru singulière; c'est qu'il faudrait aller en Allemagne se procurer l'un de ces appareils construits par les artistes de cette contrée ; ' ce qur, supposant la nécessité admise, ne paraît pas tr^s-diflîcite.

Us veulent aussi qu'on garantisse le niveau contre les rayonnements des objets circonvoisins ; mathématiquement , ils ont raison , mais la condition de se mettre à l'abri des rayonnements n'est pas moins indispensable ilans tous les autres instruments à lunettes dont les parois nord-sud, est-ouest, doivent avoir une température égale^

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sans quoi le centrage de l'objectif viendrait à varier. Âq reste, on exagère beaucoup l'influence de ce qu'on appelle l'action capillaire des parois qui enserrent et restreignent la bulle. Les astronomes qui , ayant exécuté de grandes opérations géodésiques, ont pris l'habitude de cet instnh ment, savent que. manié comme il convient* il peul

donner et donne d'excellents résultats ; ils n'ignorent pas que les corrections qui en dépendent, dans les observations do latitude, sont réduites à zéro par un déplacement convenable do la vis méridienne du pied du cercle. Au surplus, lorsqu'on se sert d'un niveau bien exécuté, \3 valeur dos divisions ne change pas autant qu'on l'avait wppostî, avec ta tempiVature; il résulte, en effet, d'ob-

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servatîons que nous avons faites en 1812 avec un niveau de Reichenbach , que la valeur d'une division était de 0".75à à 26 degrés centigrades de température, et de 0".770 à 2* au-dessous de zéro.

Aujourd'hui on sait que les observations des cercles répétiteurs de petites dimensions sont siyettes & des er-

reurs constantes dont on ne se rend indépendant, quand il s'agit de latitudes, que par la combinaison d'observations faites au nord et au midi du zénith. Cela est vrai, non-seulement des petits instruments, mais encore de ceux qui atteignent les dimensions du cercle de Reichenbach, dont Laplace dota libéralement l'Observatoire de Paris en 1811. Les observations fuites avec ce cercle.

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chef-d'œuvre de l'artiste bavarois, sur les étoiles circompolaires, présentent un accord parfait. Les résultats des observations faites au sud du zénith sont également satisfaisants. Mais les deux séries ne s'accordent pas entre elles. Il demeure donc établi que le cercle de Reichenbach donne lieu, comme les petits cercles, à des erreurs constantes dépendantes des flexions , des temps perdus des vis, ou de toute autre cause. Ces erreurs affectent dans le même sens les distances au zénith mesurées, et par conséquent, en sens contraire, les latitudes qu'on déduit des étoiles boréales et australes. Vu la perfection avec laquelle les artistes savent maintenant diviser les cercles répétiteurs, on peut en une seule nuit, avec un de ces instruments portatifs, déterminer la latitude d'un lieu à la précision d'une petite fraction de seconde, pourvu qu'on ait le soin de combiner convenablement les observations des étoiles situées au sud avec les observations des étoiles situées au nord du zénith. On peut obtenir ainsi des résultats comparables pour l'exactitude à ceux que donne, par exemple, l'admirable cercle mural construit par Gambey pour l'Observatoire de Paris.

Ainsi que le constatent les procès-verbaux des séances du Bureau des longitudes, dès le mois de novembre 1818 j'ai démontré que le seul moyen à employer pour avoir des latitudes parfaitement sûres consiste à observer des étoiles au sud et au nord. J'ai ajouté qu'il fallait en outre choisir des étoiles d'intensités égales. Mes recom* mandations s'appliquent à tous les genres d'instruments, et non pas seulement aux cercles répétiteurs. En juin 1840, dans une séance du Bureau des longitudes, à la