LIVRE XX. — LA TERRE
la carte. Aujourd'hui on demande une grande exactitude dans la représentation soit de Tensemble de la Terre, soit de divers pays. Les cartes géographiques qui sont destinées à donner en entier les deux hémisphères, portent le nom de mappemondes ; elles sont obtenues par les projections dites orthographiques, stéréographiques, homalographiques. Les cartes particulières sont le plus souvent construites à Taide de développements.
Dans le système de la projection orthographique, sans doute dû au génie d'Apollonius, qui vivait 200 ans avant notre ère, on suppose qu'on abaissé de chaque lieu de la Terre une perpendiculaire sur un plan. Le pied de la perpendiculaire donne la place du lieu sur la carte. On choisit ordinairement pour plan de projection soit celui de l'équateur, soit celui d'un méridien quelconque. Dans le premier cas, le pôle est projeté au centre de la carte; les méridiens sont des lignes droites qui divergent de ce centre, et les parallèles sont des cercles concentriques entre eux et avec l'équateur. Dans le second cas, les méridiens sont des ellipses ayant pour axe commun la ligne des pôles terrestres, et les parallèles sont des lignes droites perpendiculaires à cette ligne. Un tel système représente en vraie grandeur les régions centrales, mais plus on se rapproche des bords de la carte, et plus les contours sont déformés ; les étendues de terrains les plus grandes arrivent à ne plus occuper que des espaces marqués par de simples traits. C'est sous cet aspect que nous apparaissent les astres, la Lune et le Soleil par exemple. La Terre, vue de la Lune, se présenterait au spectateur dans la forme de la projection orthographique.
La projection stéréographique , due à Hipparque, qui vivait 120 ans avant l'ère chrétienne, donne une véritable perspective de l'hémisphère qu'il s'agit de représenter, l^e plan du tableau est la base même de cet hémisphère, et l'œil est supposé placé à l'extrémité du diamètre perpendiculaire à ce plan. Si de l'œil on mène des rayons visuels aux divers points de la Terre, les intersections de ces rayons avec le plan du tableau donnent les positions des points cherchés. Dans ce système , les cercles tracés à la surface du globe , qu'ils soient des méridiens ou des parallèles ou d'autres cercles quelconques, ont aussi des cercles pour projection, à l'exception de ceux qui passent par l'axe optique ; ces derniers sont représentés par des droites. Cette propriété permet- de tracer avec une grande facilité le canevas de la carte ; mais en outre les angles ne sont pas altérés, et il en résulte que toute portion de la surface terrestre assez petite pour être considérée comme plane ou à peu près plane, est représentée avec une figure semblable sur la carte. Malheureusement, les diverses figures tracées sur le globe ne sont pas réduites dans un même rapport ; sur les bords de la carte il n'y a pour ainsi dire pas de réduction , tandis que vers le centre toutes les lignes sont réduites à la moitié , et toutes les surfaces au quart.
Notre savant et ingénieux confrère de l'Académie des sciences, M. Babinet , a imaginé un nouveau système de projection qu'il appelle homalographique, et qui a l'avantage de reproduire fidèlement l'étendue de toutes les parties du globe sans altérer leurs dimensions relatives. Des portions égales de la carte représentent des portions égales
