LIVRE. XX. — LA TERRE
l'angle que ces deux lignes forment entre elles , c'est-àdire du double de la quantité que les astronomes désignent sous le nom d'erreur de collimation; dans les secteurs, on la détermine à l'aide des étoiles situées près du zénith ; ensuite la comparaison des observations complètes d'un secteur, et des observations partielles d'un instrument immobile, donne l'erreur de collimation de ce dernier. Le procédé du retournement exige que l'arc de l'instrument qu'on vérifie s'étende de part et d'autre de la verticale qui passe par son centre ; aussi lorsque l'arc d'un mural a plus de 90 degrés, on peut le rectifier, comme un secteur, en observant laf ace à l'est et la face à l'ouest; pour le placer successivement dans ces deux positions , on a fait construire , dans quelques observatoires, des machines ingénieuses, mais dont il est d'autant plus nécessaire de se méfier, qu'il importe beaucoup de répéter fréquemment l'opération, et qu'il est difficile qu'elles n'occasionnent pas quelques secousses. Ne pourrait-on pas faire, au reste, contre les deux méthodes dont je viens de parler, l'objection qu'elles servent à déterminer l'erreur de collimation pour ceux des points de l'instrument dans lesquels il est le moins nécessaire de la connaître, puisque, dans nos climats, les planètes passent toujours au méridien fort loin du zénith? La distinction que j'établis ici entre les erreurs de collimation des différents points du limbe, me semble d'autant mieux fondée, que la partie de ces erreurs qui peut dépendre de la flexion de la lunette, doit avoir des valeurs très -différentes, suivant que l'astre qu'on observe est plus ou moins
élevé, et qu'il en est de même de celle qu'on doit attria.— m. 17
buer à l'excentricité de la pièce qui supporte le tuyau, tout près du centre de l'instrument
Si Ton substitue, suivant l'idée de Roëmer, un cercle entier aux secteurs , l'instrument devient plus embarrassant, lorsqu'on lui conserve les mêmes dimensions ; mais par compensation on se procure la facilité de le retourner, quelle que soit la hauteur de l'astre dont on veut déterminer la position. Tous les astronomes savent que c'est avec un instrument de ce genre que Piazzi a fait les nombreuses et excellentes observations dont les résultats ont été consignés dans son catalogue. On ne doit pas cependant se dissimuler que, dans toutes ces méthodes, Pobservateur peut commettre, à son insu, des erreurs de plusieurs secondes, si l'instrument est mal divisé : la plus ou moins grande concordance des résultats partiels lui donnera la mesure des incertitudes qui peuvent provenir de la lecture et du pointé, mais il n'aura aucune donnée sur les valeurs constantes dont chacune des observations d'une même étoile pourrait à la rigueur être affectée-
Après avoir succinctement indiqué celles des erreur? qu'on a à craindre dans les méthodes d'observations qui , jusqu'au commencement de ce siècle, ont été exclusivement employées dans la recherche des déclinaisons des étoiles, je vais passer à un examen plus détaillé de l'instrument qui est employé pour déterminer les latitudes terrestres ou géodésiques, et qu'on appelle cercle répétiteur. On a prétendu récemment devant l'Académie des sciences qu'on ne pouvait avec les cercles répétiteurs arriver à une exactitude suffisante dans l'état actuel de la science. Je vais soutenir la thèse contraire par des
