LIVRE XX. — LA TERRE

En comparant les arcs de Danemark entre Lauenburg et Lysabbel , et de Prusse entre Trunz et Merael , on a

Longueur Longnenr Latitudes de rare de l'arc

moyennes. d'nn degré d'un degré

en toises. en mètres.

Danemark 54° 8' 13" 57,093 111,277

Prusse 54 58 26 57,144 111,376

L'arc méridien de Danemark devrait être plus grand que celui de Hanovre , et la mesure directe a donné une valeur plus petite; d'un autre côté, les variations que présentent ces quatre arcs, comparés deux à deux, sont en sens contraires. On ne peut donc pas dire que la Terre présente régulièrement la forme d'un solide de révolution, que les méridiens soient rigoureusement égaux entre eux.

Certaines triangulations indiquent en quelques lieux, principalement dans les pays montagneux, des irrégularités considérables. Ainsi , en comparant le résultat qu'on déduirait de la triangulation française de celui que l'on a obtenu dans l'opération effectuée en Italie par MM. Plana et Carlini, entre Andrate et Mondovi, on trouve à une latitude moyenne de 44° 57' 29", pour la longueur d'un arc d'un degré du méridien :

toises. mètres.

Longueur calculée. 57,013 4 11,120

Longueur observée 57,687 112,434

Différence 674 1,314

Une telle différence, due ici à la présence des Alpes, doit se représenter dans le voisinage des autres grandes chaînes de montagnes ; elle n'est pas , du reste , comme

nous le verrons dans le livre consacré à l'étude de Pattraction universelle, une exception aux grandes lois qui règlent l'univers.

Si la surface des mers prolongée tout autour de la Terre à travers les continents et les îles , était exactement celle d'un solide de révolution , on devrait trouver que tous les parallèles correspondants à chaque latitude seraient des cercles parfaits. Il n'en est pas ainsi : les diverses opérations géodésiques entreprises pour la mesure directe du degré sur plusieurs parallèles, attestent des irrégularités analogues à celles qui résultent des mesures des méridiennes. Parmi les triangulations qui ont eu pour but la détermination des longueurs des parallèles, nous citerons particulièrement la détermination de l'arc de parallèle qui s'étend de Brest à Strasbourg ; détermination due à Jacques Gassini et qui a servi de fondement à la grande carte de France qui porte le nom du célèbre astronome. Le corps des officiers d'état major français a repris par la base, en y apportant un soin et une exactitude qui méritent la plus grande estime , tous les travaux antérieurs, et il les a poussés avec une persévérance et une activité rares. Les triangulations dues à MM. Brousseaud et Gorabœuf sont des monuments. Ces opérations ont été prolongées en Allemagne, en Suisse et en Italie, et un réseau complet de triangles couvrira sans doute bientôt l'Europe entière.

Le plus grand arc de parallèle que Ton ait jusqu'à présent mesuré est celui que l'on appelle le parallèle moyen, parce qu'il est à peu près à 45° de latitude, exactement à 44° 16' 48". Cet arc a son extrémité occidentale