LIVRE XX. — LÀ TERRE

perpendiculaires que les géomètres appellent des normales. Là où la courbure sera considérable , il suffira de se déplacer sur le contour de la courbe ou sur celui de la surface d'une petite quantité, pour que la normale du point de départ et celle du point d'arrivée forment entre elles un angle d'un degré par exemple. Là où la courbure sera petite , le déplacement qui conduirait à deux normales formant entre elles aussi un angle de 1% sera plus grand que le précédent. C'est ce que le lecteur reconnaîtra facilement en jetant les yeux sur la figure 230. où

Fig. 230. — Le déplacement à la surface d'un corps est d'autant plus grand pour le même angle de deux normales que la courbure de la surface est plus petite.

pour un même angle 0 des normales N et N', M et M' on voit que le déplacement AB est beaucoup plus grand

que le déplacement CD , parce que la courbure en AB est plus petite qu'en CD.

Dans quelques points de la courbe ou de la surface , si cette courbe ou cette surface approchent d'une ligne droite ou d'un plan, un déplacement même considérable pourrait laisser les normales parallèles entre elles (fig. 231).

Fig. 231. — Parallélisme approché de déni normales à iroe surface qui diffère peu

de la forme d'an plan.

Pour apprécier la figure de la Terre et, s'il y a lieu, son uniformité , il faut chercher un moyen de déterminer les inclinaisons relatives de deux normales passant par des points plus ou moins éloignés. Les normales, comme nous avons vu , sont les directions du fil à plomb ; ainsi le problème se trouve ramené à la détermination de l'angle que forme la verticale d'un lieu avec la verticale d'un autre lieu.

Nous avons trouvé par des observations précises que l'angle formé par les rayons visuels aboutissant à deux étoiles, est le môme quel que soit le point du globe terrestre où l'observateur se transporte (liv. vi, chap. u, 1. 1, p. 220). Cette égalité implique la conséquence que les lignes menées d'une étoile donnée à des points quelconques de notre globe peuvent être considérées comme exactement parallèles entre elles. Nous aurons donc un repère invariable, auquel nous pourrons rapporter le fil à