LUMIÈRE DES ÉTOILES COMPARÉE A LA LUMIÈRE DU SOLEIL

Les difficultés qu'on rencontre dans la comparaison de la Imnière des étoiles à celle du Soleil tiennent en grande partie à l'énorme différence qui existe entre les deux lumières.

Pour que le lecteur comprenne les explications que nous allons donner, nous le prions de se rappeler que rintensité de la lumière émise par un corps dans tous les sens, varie en raison inverse du carré des distances, jc' est-à-dire parait & fois, 9 fois, 16 fois,... plus petite, qaasùd on Téloigne d'une distance 2, ^^ h... fois plus grande.

Le premier observateur qui , à ma connaissance , ait entrepris de déterminer le rapport qui existe entre la lumière du Soleil et la lumière d'une étoile est Huygens.

Voici, d'après le Cosmotheoros , comment ce -grand géomètre opéra.

Dans la vue de diminuer le diamètre du Sdeil de manière qu'il n'envoyât pas à l'œil plus de lumière que ne le fait Sirius, Huygens boucha avec une lame trè&-{iiince l'une des deux extrémités d'un tube de t mètres de long. Il fit au milieu de cette lame un trou dont le diam^r^ n'excédait pas les 188 millièmes d'un millifoètre. Il tourna le tuyau vers le Soleil , du côté où était la petite lame , et ayant appliqué Tœil à l'autre extrémité, il vit une portion circulaire du Soleil dont le diamètre était au diamètre total de cet astre dans le rapport de 1 à i8S. Huygens trouva cette petite partie beaucoup plus éclatante que Sirius ne nous le paraît pendant la nuit

Voyant qu'il fallait encore diminuer le diamètre du Soleil, il eut recours à l'emploi d'un petit verre; mais cette partie de l'expérience n'est pas décrite avec une précision suffisante. Voici les propres termes de la traduction du Cosmotheoros :

c Je mettais devant la lame trouée un petit iverre très-

LiYRB XIV. — LE SOLEIL. 459

Un , d'un diamètre à peu près égal à celui du petit trou, et dont j'avais auparavant iÇait usage dans mes microscopes. C'est dans cet état que regardant le Soleil , et m' étant couvert la tête de tous côtés de crainte que la lumière du jour n'amenât quelques troubles dans l'observation, son éclat ne me paraissait pas moindre que ^elui de Sirius. Ayant ensuite établi mon calcul ^suivant Jies lois et les règles de la dioptrique, le diamètre du Soleil devenait le ISâ*" de cette 182*" petite partie, ce qui donne ^y^. Ayant donc diminué le Soleil jusqu'à ce point (ou l'ayant reculé, car l'un et l'autre produisent le même effet), il lui reste encore assez de lumière pour ne le pas céder à Sirius et pour n'être pas moins éclatant que lui. Or, le Soleil transporté à 27,664 fois sa distance actuelle, éclairerait la Terre (27,664) ^ moins que dans la première position, ou 765,296,896. 11 faudrait donc 765 millions d'étoiles égales à Sirius pour xlonner une lumière égale à celle du Soleil. »

Voici maintenant les calculs dont s'eçt s^ervi Michell pour arriver à la même évaluation , et le résultat qu'il a obtenu.

Nous admettrons que Saturne, à ses moyennes distances au Soleil, nous envoie autant de lumière que la plupart des étoiles de première grandeur, même quand son anneau, se présentant par sa tranche, ne se voit pas de la Terre,

Or, la distance de Saturne au Soleil est égale à environ 2,P82 payons solaires ; donc sur l'orbe de Saturne, la lumière du Soleil sera moins vive qu'à la surface de ce dernier astre 9 dans le rcqpport ^e ,(2082) ^À 1^ ou dans

le rapport de /it,ââ/i,72& à 1. Ainsi chaque élément superficiel de la planète serait plus de h millions de fois moins vif que chaque élément superficiel du Soleil, alors même que la matière de Saturne réfléchirait la totalité de la lumière incidente.

Pour savoir dans quel rapport deux sphères également lumineuses, mais placées à des distances différentes, éclairent un objet éloigné , il suffit de comparer les surfaces apparentes des grands cercles suivant lesquelles, vues de l'objet, se présentent ces sphères. Quand les deux distances sont égales, la chose est évidente d'elle-même ; mais elle le deviendra aussi pour des distances dissemblables, si l'on remarque que, d'après un principe bien connu de photométrie, sur un objet qui s'éloigne, l'espace qui embrasse une minute carrée, par exemple, demeure toujours également lumineux, en sorte que l'éclaîrement total sera exactement proportionnel au nombre de minutes carrées qu'embrasse la surface apparente.

Cela posé, le diamètre apparent de Saturne, quand cette planète est en opposition, c'est-à-dire située au delà de la Terre par rapport au Soleil , étant au plus la 105* partie de celui du Soleil, ces deux astres, si on les supposait également lumineux, nous éclaireraient dans le rapport de 1 à (105)2 ou dans celui de 1 à 11,025; multipliant ce rapport par celui de 1 à 4,321,724, qui exprime, comme on vient de le voir, celui des intensités comparatives de la surface de Saturne et du Soleil, nous trouvons que ces deux astres nous éclairent dans le rapport de 1 à 48,000,000,000.

Le carré de 220,000 étant à peu près 48,000,000,000,