a5oiM 1. 56198 — r

i«r terme. . i*5i'a3*6a ï

= i°5o/46"4I = «qn. du centre.

o5. 6. 6,8 = lon-it. moy.

Lougit. sur l'ellipse = 26.56.53,3.

L'une des tables de Delambre est destinée à épargner ces calculs, en les donnant tout faits : on y prend à vue l'équ. du centre correspondante à l'argument z , ainsi que la variation séculaire.

a65. Calculons maintenant les petits écarts du mouvement elliptique, causés par l'action des planètes , c'est-à-dire les perturbations. Ces effets une fois connus , ainsi que la nutation, on en conclut

Longit. vr. = longit. moy, -+- équ. du centre -h perturb. -f- nutation.

Les nombres des colonnes A, B, C, table XIV, expriment les positions moyennes de Vénus, Jupiter et la Lune pax rapport à

TABLES DU SOLEIL. 38h

la Terre ; les actions de ces masses dépendent de ces positions a notre égard. On ne tient pas compte ici. de Mercure qui est trop petit, non plus que de Saturne, ni d'Uranus, qui sont trop éloignés de la Terre pour exercer une action de plus de i à 2 secondes , quantités que nous croyons devoir négliger ici , mais dont on tient compte dans les tables de Delambre. Nous ne voulons qu'indiquer la construction de ces tables, et une approximation à 2" ou 3" près suffit à notre objet.

Les nombres À, B, sont les distances angulaires'de Vénus et Jupiter à la Terre, ces planètes étant vues du Soleil, et les distances étant estimées en longitudes moyennes. C est celle de la Lune au Soleil, vus de la Terre; savoir :

Enfin, N est le supplément à 36o° de la longitude du nœud ascendant de la Lune, servant au calcul de la nutation , comme il va être expliqué.

Au lieu d'exprimer les arcs A, B, C, N, en degrés, on trouve plus commode de représenter la circonférence par 1 000 ; en sorte que 25o vaut 90*, 5oo vaut i8o°,etc. Quand on trouve une somme qui dépasse 1000, on supprime cette unité du 4e ordre, comme désignant 36o°, ou la circonférence entière. On calcule les nombres de ces colonnes, précisément comme pour la longitude, afin de trouver les valeurs de A, B, G, N , pour la date proposée. On entre , avec ces quantités pour argumens , dans la table XIV, et Ton fait la somme dés corrections qu'on y trouve , mais en ayant égard aux signes. La somme est la correction due aux perturbations, et doit être ajoutée à la longitude vraie.

Dans tout ceci , les longitudes sont rapportées à Péqqinoxe moyen, c'est-à-dire qu'on suppose que le point V parcourt lentement et uniformément 5o*,i dans l'année tropique, Mais on sait que le défaut de sphéricité de la Terre cause à son axe un balancement qui déplace ce point T par petites oscillations (n° 3i5); et puisqu'il faut que les longitudes soient comptées du point T apparent, tel que le donnent réellement toutes les causes agissantes, il faut 'ajouter encore a la longitude l'arc de

déplacement, avec son signe. Or, on a en général

natation lunaire en longitude = 18" sîn Q .

Comme N est le supplément à i ooo de l'arc Q , on peut traduire N en degrés , et le calcul de la nutation est facile à faire; mais on trouve cette opération effectuée dans Pune des colonnes de la table IV, où la valeur trouvée pour N est l'argument. On y prend en outre la nutation solaire en longit. qui , dans l'une des colonnes, répond à la date proposée. Ainsi, pour N = 534 el le 1 7 avril, on a — 3",75 et + i*,oi . Cette table donne encore les nutations en asc. dr. et en obliquité. (^. ce qui a été dit p. 95 et i48. )

Quant à V aberration , on peut la considérer comme constante et = — 20#,3 (v. n° 3o8) ; elle se trouve comprise dans la tableXïV avec les secondes de l'époque.

Appliquons ceci à notre exemple.

au

5ig

3 mois. . . . i54

10 jours... 17

6 jours.... K>

ao3

1 1 heures. . 1

Pcilnrb. et nut . — 3",o<> —

Longit.

SU

= afio5fy53.2

Longit. vraie a midi moy == 26.56.35,0.

La Conn. des Tems donne 260 56' 29^3 ; la différ. vient de ce que nous avons adopté dans la table des époques des nombres un peu plu<i forts que ceux de Delambre, et négligé quelques petites corrections.

266. Une fois la longit. vr. connue, nous avons expliqué, p. 4», comment on peut calculer la déclin, et l'asc. dr. de l'astre. Quant à X équation du temps, on sait qu'elle est = asc.dr. vr. — asc. dr. ou longit. moy. ( V, p. 46. ) Au reste y on peut trouver cette équation à fort peu près, sans passer par l'asc. dr. vr. , à l'aide de la formule suivante :

Jqu. du icmps=équ. du centre+pçrturb.—csiaïQ+dsiniiQ.

TABLES DU SOLEIL* 38q

Les deux i'ri termes reviennent à longit. vr. —longù. mojr., et 0 désigne la long, vraie On a

log c = 3.9490733 — , log d = 2.2826915.

On réduit d'aillleurs en temps l'arc exprimé par ce second membre.

Ainsi , dans notre exemple , O = 26° 56'53",2.

c... 3.9490733— d.... 3.2826915 Équ.centre. = 4- io5o/46w4 »in.. . 9.9073850 ■+• 9 9787143 Perturb . . . . =s — 18,2