Ija valeur de L ainsi obtenue est l'arc rc (fig

mesuré sur l'orbite de la planète , bcdf. Mais il faut compter les longit. vraies sur l'écliptique sq , à partir du point vernal T supposé en s, dans le sens bqh. . . Menons l'arc cq perpendiculaire à ce cercle bqh , et passant par la planète c ; la latitude de cet astre sera l'arc cq = A; sa longit. vraie sera l'arc sq = l: il s'agit de calculer ces deux arcs.

Gomme l'angle b , inclinaison de l'orbite sur l'écliptique , est toujours très petit , la différence entre les arcs bc9 bq , est aussi fort petite, et l'on trouve plus commode d'évaluer cette différence , plutôt que de chercher directement l'arc bq , parce qu'il suffit de la développer en série, et d'en prendre le premier terme : c'est ce qu'on appelle la réduction de VécUp tique. On trouve que cette différence , ou bc — bq = L — /, est

réduction à Vécliptique s= D sin 2 ( L — JJ).

Dest ici un coefficient constant, dont la valeur, exprimée en secondes , a pour log. un nombre donné table XVI , pour chaque planète. ( V. à cet égard la note de la p. 894 de YUranographie. )

D'après cela, on trouve pour la longitude vraie /de la planète f comptée sur l'écliptique, depuis le point vernal s,

Z = L- Dsin2(L- Q);

le dernier terme est ici exprimé en secondes d'arc , et donne la petite correction que doit éprouver l'arc L; calculé précédemment; pour deyenir /.