TABLES DES PLANÈTES
Tables des planètes.
274. L'écliptique est sak (fig. 4^), s le point vernal T duquel sont comptées les longitudes et asc. dr. de l'ouest à l'est , savoir, les premières de s vers bah. . . \fbr est Forbite d'une planète actuellement située en c , b son noeud Q : la vitesse de l'astre est variable. Prenons sur cette orbite un arc brsssbs; c'est au point r que nous rapporterons d'abord les diverses positions de la planète.
Si l'on suppose , pour première approximation , que la marche est circulaire et uniforme , pour un spectateur placé dans le Soleil , l'arc décrit est proportionnel au temps. T désignant le nombre de jours écoulés dans une révolution sidérale complète,
- sera l'arc parcouru en 1 jour, d'un mouvement uniforme : la précession déplace chaque jour le point s , ou r, de o°,oooo38 102565; ajoutant cet arc au précédent, on obtient l'accroissement de distance au nouveau point s , ou r, en un jour. Il est facile d'en conclure la marche en 365 jours, ou en 1461 jours, c'est-à-dire pour une année civile commune, ou pour 4 années successives , dont une bissextile. Ces résultats sont inscrits dans la table XVII, pour Mercure, Yen us, Mars, Jupiter, Saturne et Uranùs, planètes qui seules font le sujet des observations ordinaires, les autres planètes étant trop petites ou trop éloignées pour être facilement vues , si ce n'est avec de fortes lunettes; encore le premier et le dernier de ces corps sont-ils presque toujours invisibles à l'œil nu. Nous bornerons nos applications à ces six planètes; les tables astronomiques relatives aux autres sont construites sur les mêmes principes, et leur usage sera suffisamment expliqué par ce qui va être dit des premières.
On donne en outre dans cette table, pour le minuit qui commence les six années successives à partir de i83o , la longitude moyenne de ces six planètes, celle de son périhélie, celle du nœud ascendant b, et l'inclinaison de son orbite sur l'écliptique, ou l'angle b. L'observation a fait connaître ces élémens pour une
3p3 TABLES DES PLANÈTES.
époque donnée, et leurs variations (v. p. 4 16); on en a déduit, par le calcul, les résultats portés dans la table. On a d'ailleurs ici, comme pour le Soleil , p. 383 ,
anomalie mojr. z = longit. mojr. — longit. périhélie.
On multipliera donc le mouvement diurne moyen de la planète par le nombre de jours écoulés depuis le i*r janvier de l'année proposée , jusqu'à celui pour lequel on cherche le lieu de l'astre, et ajoutant ce produit à la longit. moy. le i6* janvier, on aura celle qui convient à la date donnée. On aura de même la longit. du périhélie, et par suite l'anomalie moy. z, et enfin la longit Q .
. 275. Par exemple, pour trouver le lieu moyen de Vénus le 25 mai i8Jo, on a
Longit. moy. Périhélie. Nœud.
i83o 6oo54'37*5 179*6' W 75*9' 18"
4 moi*. ... 192.15.37,0 i5 tô
24 jours. .. 38.27. 7,4 4 *
Long. moy. 291.37.31,9 129.6.55 76.9.30
Périhélie. .. 129. 6.55
Anom.. t = 162.30.27 3s5.o.54 = 22.
276. Ces calculs ne se rapportent qu'au mouvement circulaire et uniforme; il s'agit maintenant d'avoir égard à l'ellipticitéde l'orbite, en ajoutant à la longit. moy. Véquation du ■centre , prise 'avec son signe. Or, il résulte des tables planétaires •de MM. Bouvard et Lindenau , qu'en désignant par z l'anomalie moy. ci-dessus obtenue, et par À, B, C des constantes dont -on trouve les log. pour chacune de nos six planètes , dans la table XVI, on a pour l'équ. du centre, l'arc
équ. du centre =s A sin z -f- B sin 2z + C sin 3z ;
«ette valeur est exprimée en degrés.
Pour Venus, C = o, et l'on fait ce calcul :
