ASCENSION» DROITES

on se trouve tenir compte de la nutation solaire. Reste donc celle de la Lnne; elle est , en temps,

= iV585s>nN — o'jorôsinaN— o"9ot3 fin a(£.

H est le supplément à 36o° du Q. Le dernier terme est négligé de Téqu. ; il est si faible qu'on peut ne pas s'en occuper. Quant aux deux autres termes , ils sont donnés sous le titre de nutation lunaire en ose. dr., dans la colonne A de la table IV, pour toutes les Taleùrs de N de 10 en 10 j l'interpolation suffit pour donner les nombres intermédiaires.

Voilà donc enfin ce qu'il faut faire pour obtenir l'asc. dr. moy. pour un midi moy. donné :

i°. Tirer de la table III les nombres qui répondent à la date donnée et à Tannée proposée , ainsi que les valeurs de N correspondantes ;

a°. Trouver dans la table IV la nutation lunaire qui répond à la valeur de N qu'on Tient d'obtenir ;

3°. Ajouter ces nombres.

Ce procédé a été mis en pratique, p. i4$, sur divers exemples, et il est inutile d'en présenter d'autres.

33 1. Quant à l'arc N", voici la loi de sa formation. La théorie des mouvemens lunaires apprend que le nœud rétrograde de ig°2o'3o",o par an, ou de ig°,34i66. Ainsi, connaissant son lieu à une époque donnée , on peut le calculer à toute autre époque. Par exemple, au i<r janvier i83o, le nœud a pour longitude 5' 23° i' 18" ; en retranchant de cet arc la marche annuelle prise i , 2, 3. . . , fois, on aura le lieu du Q au commencement des années successives i83i , i832. . . ; c'est ce qui a déjà été expliqué p. 393, ainsi que le mouvement de ce point pour les différentes dates de l'année , a raison de. ..... .

3' io*,64^=o°,o52g55 de rétrogradation par jour.

Ce calcul est facile, mais un peu long; on l'abrège par un procédé très simple. D'abord, au lieu de la longit. du nœud, on préfère le supplément à 36o° qu'on appelle N ; le décroissement de longitude du nœud, qui exigerait une soustraction, se trouve remplacé par une addition , la rétrogradation augmen-

ASCENSIONS DROITES. J\6q

tant sans cesse ce supplément En outre, on représente la circonf. par iooo au Heu de 36o°, pour éviter les fractions complexes et faciliter le calcul.

Pour convertir m degrés en millièmes de la circônf. on pose cette proportion : si 36o° raient 1000, m degrés valent ^fss. # m= (3 — |) rH. Il faut donc tripler m, et du produit retrancher a fois J m. Réciproquement, pour convertir lés mil* Kètries de circonf. en degrés, il faut multiplier par o,36.

iyaprès^ela, on trouve qu'en i63o le supplément du Q est If i= 5 19, 38, le i** janvier, et que sa marche annuelle est 53, 7169. Ainsi , t ans après le i** janvier i83o,

ce supplément = 5ig,38 *f- 53,7269. t\

on prend / négatif pour les années antérieures à i83o.

L»e mouvement, pour les jours écoulés depuis le Ier janvier, se trouve par le produit 53,7269 x/*, /étant la fraction d'anttée correspondante à la date (v. table VIII) , ou bien en multipliant 0,147098 par le nombre de jours écoulés depuis le commencement de l'année. Mais il est inutile de faire ce dernier calcul , parce que le résultat en est donné t. III , près la date proposée, et qu'une unité d'erreur sur le nombre N n'est <i'aucone importance.

fy après cela , cherchons la valeur de l'argument N , le 3o juin 1818. Du commencement de cette année à celnî de. i83o, il y a 12 ans ; l = — ia.

Ainsi, en i83o N = 5 19, 38

Table III, 3o juin 217

— 12 fois 53,7369. .....»•**• — 644,72 ; ■

Le 3o juin 1818 N = goi ,66.

On a ajouté 1000 pour rendre la soustraction possible , ce qui est permis, puisque 1000 représente 36o° ou une circonférence entière.

4jO CONSTRUCTION DES TABLES.

Construction et usage des tables.

Les tables I et II , accélération des fixes, expriment la marche du Soleil moyen en asc. dr., savoir, la ir6 en temps moyen , la a* en temps sidéral. D'après ce qui a été-dit p. 88, l'une donne les fractions de 3' 55", 90g , l'autre celles de 3' 56",555, nombres qui représentent le mouvement en 2%K Ces tables sont d'un fréquent usage pour conTertir le temps sidéral en temps moyen , et réciproquement , ainsi» qu'on Fa exposé p. i44 » e^es terrent surtout à calculer l'heure sidérale par l'heure moyenne (p. i5*)> ou réciproquement (p. i53), ainsi que les angles horaires (p. 172), l'heure moyenne du passage d'une étoile au méridien (p. 1 56). Il faut en général prendre les nombres dans la table I quand la durée qu'on cherche est en temps moyen, et dans la table II lorsqu'elle est en temps sidéral.

La table III est destinée à faire connaître l'asc. dr. du Soleil moyen à midi moyen de Paris , tous les jours de l'année , ainsi que l'argument N de nutatiou. La formation de cette table a été expliquée n° 329; l'usage en est donné p. i44 et suivantes.

La table IV fait connaître l'effet de la nutation luni-solaire sur l'asc. dr. moy. du Soleil en temps , sur l'obliquité de Pécliptique et sur la longitude des astres. On trouvera n° 3i5 l'exposition de la théorie de ces petites variations , et les formules qui servent à composer celte table. Le changement qui se produit sur Vase. dr. est employé p. i44> pour trouver l'asc. dr. du Soleil moyen ; celui d'obliquité l'a été p. $5 et 43 1 , pour corriger l'obliquité moyenne, et la changer en vraie: enfin , celle de longitude donne la position vraie du point vernal T ; on s'en est servi p. 388 , pour trouver la longit. vraie du Soleil.

Les tables V et VI sont destinées à donner la réfraction ; on en a expliqué l'usage et la composition p. 84.

La table VII est un catalogue des 5o principales étoiles, pour le ier janvier i83o, tiré de celui de la Société astrono-