MESURE DU TEMPS

106. Gomme l'ascension droite moyenne du Soleil est très souvent employée dans les calculs astronomiques , nous ayons cru devoir donner des moyens directs de la trouver, sans le secours de la Conn. des Terris, et même avec plus de précision que cet ouvrage n'en comporte. Cette a se. dr, se trouve dans la table III , en ajoutant à chaque nombre la correction indiquée dans la dernière colonne, près de l'année proposée : il faut ensuite ajouter la nutatiou lunaire qu'on trouve table IV; quant à là nutàtion solaire, elle est introduite dans la table III, et il ne faut pas s'en occuper.

On lit dans la ire colonne de la table III l'asc. dr. du Soleil moyen de cinq en cinq jours , et l'argument N de nutàtion lunaire pour chaque date. Si la date proposée ne s'y trouve pas, il faut ajouter le mouvement pour le nombre de jours au-delà de celle qu'on y prend : ce mouvement, à raison de 3' 56* ,5553 est donné au bas de la dernière colonne de la table, pour 1,2, 3, 4? 5* 6 jours. m

On ajoute ensuite la correction constante pour toute l'année, qui est donnée dans la dernière colonne, près de l'année proposée. On y prend aussi l'argument N.

Enfin on ajoute , avec son signe, la nutàtion lunaire donnée dans la table IV, près de la constante N. '

Il faut, dans les années bissextiles , se conformer à la règle prescrite au bas de la table III.

Nous exposerons plus tard ( n° 329) la loi de formation des tables III et IV.

Prenons pour exemple le 17 avril i83o j cherchons Fa se. dr. du Soleil moyen à midi moyen de Paris.

T. III, i5avril ib3i'58"a5 N = i5

3 jours -f* 7.53,n

Correction pour i83o ■+• 33, o3 -f- 5ig

Nutàtion, table IV, pour N= 534 — °-M

Asc. dr. demandée = t .40.24» 17 534*

De même, pour le 9 septembre i83i, voici le calcul :

MESURE DU TEMPS. 1 /\q

T. III, 10 septembre nhi5/a8w54 N sa 37

— i jour — 3.56,56

Corr. ponr i83i — *4ia7 "+■ 5y3

Natation, t. IV, pour N = 6io — 0,66

Asc dr. o moy. le 9 septembre = 11. 11. 7,o5 610.

Dans la table III , ou a indiqué les dates zéro à chaque mois, qui désignent le dernier jour du mois précédent, pour qu'il soit plus facile de trouver combien de jours su i veut cette date jusqu'à la proposée.

Pour avoir l'asc. dr. moy. en temps sid. à une autre heure t que midi moy. , il faut encore ajouter le mouvement du Soleil moyen pendant le temps t, tel qu'on le donne table II.

107. Lorsqu'on a composé une table des asc. dr. du Soleil moyen pour un méridien donné, cette table servira pour tout autre lieu situé vers l'ouest , en ajoutant la marche de cet astre pendant un temps égal à la différence des deux méridiens : celte correction est donnée table II. On retranche au contraire celte marche , quand le lieu proposé est situé à l'est de celui pour lequel la table est construite. Ainsi, lorsqu'on a une table pour Paris , et qu'on veut l'employer à Brest, dont la longitude en temps est 27' 18" à l'ouest de Paris, on ajoutera à toutes les asc. dr. moyennes 4*>4^ > qui est la marche du Soleil moyen dans cette durée ( table II). Pour Berlin, qui est à — 44' 8* de temps ( à l'orient de Paris ) , on doit retrancher 7*,25, etc.

Par exemple, pour avoir Fasc. dr. du Soleil moy. le 9 septembre i83i à raidi moyen de Berlin , on a ci-dessus :

Asc. dr. O moy. a midi moy. de Paris 1 i^i 1' 7*'o5

Correction pour Berlin — ;,a5

Asc. dr. demandée 1 1 . 1 0 . 59, 80 .

Soit t l'heuHI moy. d'un lieu dont la longitude est /, en temps, à l'ouest de Paris ; pour avoir l'asc. dr. moy. à cette heure t et en ce lieu, il faut ajouter la correction qu'on trouve table II près de l'heure t + /; elle équivaut à ( / + /) (3' 56*,5553 );

l5û MESURE DU TEMPS.

On prend / négatif pour les lieux dont la longitude est orientale C).

108. Les astronomes se servent de trois sortes de temps , le sidéral , le moyen et le vrai ou apparent ( v. n°* 8 et 3i ) ; les deux premiers sont seuls uniformes. On a perpétuellement besoin de traduire l'une quelconque de ces époques en les deux autres , ce qui donne lieu a six problèmes , dont trois sont réciproques de trois autres. Nous allons exposer les méthodes propres à opérer ces traductions.

Étant donnée Vheure vraie, trouver l'heure moyenne, ou réciproquement. Ces problèmes sont résolus par l*équ. (4) du n° 32 , qui revient à

heure vraie = heure mojr. — * équ. du temps, heure moy. = heure vraie -J- équ. 4u temps.

Voyez ce qu'on a dit & ce sujet n° 37.

Le 18 octobre i83o au matin , la pendule de temps moyen

marque 4**Ia'4I"4

Or, elle retarde sur le méridien du lieu, de 3 .36. 1 1 , a

Donc l'heure moyenne du lieu est 7.40.53,6

— Equ. du temps , ou temps moy. à midi vrai -f- 14 >44>$

Heure vraie du lieu 7 . 55 . 37 , 4 •

Observez que l'équ. du temps doit être calculée pour l'heure vraie qui est inconnue; mais on l'évalue d'abord pour l'heure moyenne 7* 41' ( n° ^7 ) ; après quoi on corrige le résultat, qui est très approché de l'heure vraie cherchée. {V. p. l53.)

1 09. Étant donnée Vheure solaire vraie ou moyanne , trouver l'heure sidérale. FEAE' ( fig. 17) est l'équateur céleste, au centre C duquel est censé se trouver l'observateur , F est le point vernal T, CA le méridien , A le point de l'équateur

(*) Celte correction de lieu et d'heure a pour valeur (v. «° 73)

La durée t 4- / est exprimée en secondes de temps , ou en minâtes, ou même en heures, et le produit est rapporté à la même unité.

MESURE DU TEMPS. l5f

qui est actuellement dans ce plan ; l'arc FM, en temps , est l'heure sidérale, ou le temps sidéral qai t'est écoulé depuis que le point T a trayersé le méridien , par son mouvement diurne d'est à l'ouest. Abaissons du Soleil vrai ou moyen un arc perpendiculaire à l'équateur ; cet arc coupera le cercle EAE' en £ ou en E', selon qu'on est le soir ou le matin.

i°. L'arc AE en temps est visiblement l'heure vraie ou moyenne actuelle , puisque cet arc mesure la distance du Soleil vrai ou moyen au méridien , ou la durée qui s'est écoulée pour décrire cet arc , depuis le passage par ce plan.

2°. L'arc AE' est la distance qui reste au Soleil vrai ou moyen à parcourir pour arriver au méridien ; it\h — AE' est donc l'heure actuelle. FE ou F£' est l'asc. dr. du Soleil vrai ou moyen, et AF = EF -4- AE , ou = E'F — AE'.

AùaM , dans le i** cas ,

heure sidér. = A0 — 24* + heure solaire.

Or , cette équ. équivaut à la précédente , en ôtant 24* ; et comme il est toujours permis d'ajouter ou de retrancher 24* > l'équ. (1) est propre aux deux cas.

Voici des applications de cette théorie.