a 7h,o34= 7ha/a",i
9*46,a = 9^77 par heure.
68,722, on correction = l'o"^.
l54 MESURE DU TEMPS.
exemple , si la montre indique 9* 4a'» lorsque U pendule sidérale corrigée marque 1* i5' 6*4» on en conclut que le chronomètre avance de 45**8 Mr le temps moyen. (V. p. 166.)
11 1« Etamt donnée l'heure sidérale, trouver Fheure tvsù, On cherche d'abord l'heure moy. , qu'on traduit ensuite en heure Traie ( n* 108). {F*, l'exemple donné n* n5.)
On peut encore écrire ainsi l'équ. (1),
heure sol. vr. = heure $id. — AQ tt. ( on + ©T )• (3)
tf
On se servira d'abord de «A© ou ©T pour midi vrai, ce qui donnera une première approximation , qu'on corrigera de nouveau , ainsi qu'on le voit dans l'exemple suivant.
On y remarque qu'on aurait dû ajouter © T pour l'heure ▼raie cherchée, et qu'en prenant cet arc pour, midi Traijjtj| a trouvé 8* 20' ;à peu près : or comme la marche diurne en asc. dr. est 4'o%2, ce qui fait par heure io",oo8,on trouve 1' 23*,4 P°ur 'e mouvement du © en 8* ao' ; on retranche cette correction, parce que l'arc ©T décroit. On ne trouve plus pour résultat que 8* 17*40* environ ; en sorte qu'on a pris pour a'ao* de trop, en corrigeant pour 8à ao'. Il faut donc corriger de nouveau pour le mouvement du Soleil pendant cette durée de 2' 20" ; on trouve qu'on doit ajouter o*,3g.
Le 20 juillet i83o , on a l'heure sidér \&*i& o"5
OY a midi vrai -f* 16. 3. *,3
Somme — a4b, ire approximation 8.19. »,8
O Y diminue de 10", 008 par heure ; pour 81» ao'. . — i.a3,4
a* approximation 8.17.39,4
Corr. pour a' ao* -f- o,4
Heure vraie correspondante 8.17. 39,8 .
112. L'équ. (3), où — A© est remplacée par + ©T» montre la raison pour laquelle on a préféré donner ce dernier arc dans la Conn. des Tems, plutôt que l'autre. Mais si l'on regarde l'addition de ©T comme plus facile à faire que la soustraction de A© , cet avantage est perdu dans d'antres questions ( n° 1 09 ). Cette observation justifie ce que nous avons
dit p. 41* du peu d'utilité qu'on trouve a préférer la distance 0T à Fisc. dr. de l'astre.
Cependant , il faut dire que la conversion du temps sidéral en temps moyen est plus fréquente que l'inverse , ainsi qu'on la rencontre lorsqu'on demande l'heure moyenne du passage d'une étoîle au méridien ( n° 1 14 ) , ou l'avance d'une montre réglée sur le temps moyen , en la comparant à la pendule sidérale ( n° 1 10 ) , qui d'ordinaire est employée dans les observatoires ; mais même , dans ces cas, on doit préférer la table des asc. dr. du Soleil moyen pour chaque jour à midi moyen, ainsi qu'on l'a dit n° io5.
Au reste, consultez à ce sujet le n° 122.
1 13. Quand on veut faire ces calculs pour un méridien autre ^Bie celui de Paris, pour lequel la Conn. des Tems est cous* truite , il ne faut pas oublier d'avoir égard à la différence des méridiens. Par exemple, les tables de M. Schumacher sont faites pour un lieu dont la longitude est de 3o' 26" de temps à l'est de Paris ( l'observatoire d'Altona et celui de Gottingen ) : comme , dans cette durée , le Soleil moyen parcourt un arc de 5",o de temps, il s'ensuit qu'il faut ajouter 5",o à toutes les asc. dr. moyennes de ces tables , pour avoir celles du Soleil moyen à midi moyen de Paris.
De même, si l'on calcule une table d'asc. dr. moy. pour Paris , et qu'on la veuille employer à Berlin qui est k 44' ^" de temps k l'est du méridien de Paris , il faudra retrancher de chaque nombre de cette table 7",25, qui est la marche du Soleil moyen pendant 44' 8".
Sur la lunette méridienne et les observations de passages
au méridien.
1 14* Trouver l'heure solaire vraie ou moyenne du passage d'une étoile au méridien. L'heure sidérale de ce passage est égale à l'asc. dr. en temps de l'étoile, en sorte que lorsqu'elle entre au méridien , il est l'heure sidérale indiquée par cette asc. dr. Ainsi , l'équ. ( 3 ou 3 ) revient à celle-ci ,
l56 PASSAGES MÉRIDIENS.
heure sol. pass. -}(• au méridien = A-fc — AQ. (ij)
Il faut donc corriger l'asc. dr. moyenne de cet astre de la précession, de la natation et de l'aberration, pour en avoir la valeur actuelle ( n°* 74 et 76 ) ; on introduit ensuite cette valeur d'arc apparent dans l'équ. précédente, ainsi que Fasc. dr. actuelle du Soleil moyen , pour l'instant du passage , si l'on demande l'heure moyenne, 011 Fasc dr. Soleil vrai si l'on veut l'heure vraie. Le calcul de cet arc en temps se fait comme on l'a dit n00 106 et 110.
On demande l'heure moyenne du passage d'An taré» an méridien de Paris leao août i83o; on a
Asc. dr. apparente d'An tarés = 1 6k 19' 2*79 .
— Asc. dr. moyenne à midi moyen. . . = — g.53.i3,6i ' •
Heure approchée H = 6.25.49» '&
Corr. pour Skz&fe" (f. n° io5)... — 1. 3, ai
Heure moyenne du passage = 6.24.45,97.
On doit introduire dans ce calcul l'asc. dr. moy. pour le midi du lieu où l'on est, ou faire porter la correction sur Pintervalle écoulé depuis midi moy. de Paris , jusqu'à l'heure contemporaine à H , si l'on a employé l'asc. dr. à midi moy. de cette ville. (V. n° 117.)
11 5. On ferait le même calcul pour obtenir l'heure solaire vraie; seulement la variation diurne d'asc. dr. n'étant plus constante, on calculerait la correction depuis midi vrai, ainsi qu'on l'a dit n° 29. Mais il est plus court de chercher d'abord l'heure moyenne comme ci-dessus, et de la convertir en heure vraie.
Ainsi , on a obtenu Heure moy = 61*24' 45*79
— Équ. du temps pour 6^ 22' = — 3. 10, 3o
Heure solaire vraie du passage = 6.21 .35,49*
1 16. Nous avons supposé jusqu'ici que le lieu pour lequel on fait ces calculs est situé sous le méridien de Paris ; mais s'il en est autrement, voici ce qu'il faudra faire.
PASSAGES MERIDIENS. ID7
i°. Lorsqu'il s'agit de l'heure sidérale du passage d'une étoile au méridien , elle est la même dans tous les pays , et égale à l'asc* dr. apparente de l'astre , laquelle ne varie pas sensiblement en un jour. Le même nombre désigne , comme on voit, des iostans physiques très diûerens. Par exemple Je 20 août 1 83o, Antarès passe aux méridiens de' tous les peuples de la Terre à l'instant où chacun d'eux compte 164 19' a*,33 de temps sid.; Arcturus passe à 144 7' 55*, 19 le II août, etc. La raison en est qu'on fait commencer le jour sid. de chaque observatoire, ou qu'on y a o heure, à l'instant où le point vernal T traverse son méridien , et que la durée des heures sidérales est la même partout, l'époque qui en est l'origine étant seule différente pour chacun.
117. 20. Quand il est question de l'heure solaire, les choses se passent autrement. Gomme les données d'où l'on tire cette heure sont calculées pour midi vrai ou moyen à Paris, et que l'asc. dr. vraie et moy. du Soleil varie avec les méridiens , il ne faut pas oublier de compter les heures à partir de celle qui est contemporaine au midi de Paris , instant qui est donné par la longitude en temps, en prenant négative toute longitude orientale. » k
Par exemple, on demande l'heure moy. du passage d'Àntarès au méridien de Berlin , le 20 août i83o. L'heure sidérale de ce passage est l'asc. dr. apparente de l'étoile, ou 16* ic/2",33 ; il s'agit donc de trouver l'heure moy. de Berlin à cet instant. Comme la longitude de cette ville est — - 44' $'' de temps , on y compte + 44' 8" de temps moyen , lorsqu'il est o* ou midi moy. à Paris. La Connaissance des Teins donne l'asc. dr. moy. pour < le midi , ou pour o*44' $" à Berlin.
On a obtenu, n° 114, pour l'heure moy. approchée. H = 6ba5'49"i8 Et la correction doit porter sur ce nombre — oh 44' &"> ou 5k4i'4iw (table I) — 55,98
Heure moy. du passage d'Antarès à Berlin = 6,34. 53, 20.
Le 20 août i83o, quelle est l'heure moy. du passage d'Antarès au méridien de New-Yorck (longit. = + 5b 5' 1 5") ? On a , comme ci-dessus
l58 PASSAGES MERIDIENS.
Ajoutant 5fcy i5", la correct, doit être faite pour*
nl»3i'4" (table II) — i.53,w
Heure moy. du passage d'Antarès à New-Yorck. . . . = 6.23.55,g|6.
1 18. Pour calculer l'heure dn passage dune planète au mé* dien, soient JSSS son asc. dr., et AR.Q celle du Soleil , ea temps, à midi , p et s leurs variation diurnes-. Quand ht planète sera au méridien, à l'heure t> le Soleil sera, vers Pouest , sur in cercle horaire faisant l'angle t avec le méridien. Les deux aie. dr. seront alors devenues , savoir :
Pour la planète AP + -y,
Pour le Soleil. ^04- 4-
La différence de ces arcs est l'angle horaire t : d'où
