sin
44",875 = 44* 5***5 *ar. horaire. 19. 4?84a3o
4>44 ±pz=i5&>i&iu$ sin 9.73g9ii5
i7,95o en temps p= 4haG'8"ï5"... compl. . 7*3y5i*7t.vr. i,795 Éq. temps. 11. 56. 53,o
Decl.amidi... 15.37. 1,0 Chronom.. 7.99.67,5
(3) D = i5.33.4i,8 ' Retarde... — 47»a-
i3o. Dans l'exemple suivant , nous avons appliqué l'équ. (1 1), qui exige une soustraction de moins que (10) : ici la latitude est australe, / = î5#3o', d'où c=i25°3o'.
On a mesure' des hauteurs du Soleil le matin du 18 octobre i83o j celle du
l8o ANGLES HORAIRES.
centre , corrigée de réfr. — parall. , a donné * = 61 ° *f 26". On a reconnu (*J qu'il esc alors à Paris i6h 3/jf 10" L vr., le 17 octobre. La variation en déclin, est ai' 58* par jour, et 54">92 par heure. Le monyement en déclin, pour
i6a,57est i^io*
Déclin, le 17 à midi = 9. io. 14 A
A 16* 13' 4iw,i t. raoy. * = 61 • i 26" D = 9.25.24 A
d= g9.a5.34 fin. ... 9.9940995
c = ia5.3o. o sin. ... 9.9106860
iA= 286. 2.5o — 9.9047855
A = 143. i.ti5 sin 9.7792254
A — 2= 8t. 53. 5g sin 9.9956453
cos1. . . . 19.8700852 j/>= 3o<>33.43y7 cos.. .. 9.9350426
8 fois p a 4h 4*a9f°> s= diat au méridien.
On le 17 à i9.55.3o,2 t.vr. ig.55.3o,s t. rr<
O avance de — i4»^7i9 à Paris.... 16.34.10,0 t. vr.
T. moy. de l'observ 19.40. 5a, 3 Longit. .= 3.21 .20,2
Montre marque 16.12.41,1 à Test de Paris.
Retarde de 3.28.11,2 sur le méridien dn lien.
(*) Voici les calculs anliliaires de détail :
Montre réglée sur Paris marque le 18 matin 16&1V41* 1 t m.
Retardait à l'instant du départ du port,. . . . -4-. 3. 0,4 Retard diurne 3*, 7 8 } en 61 jours de navigation. . . -f- 3.5o,6
Soleil avance sur le temps moyen. + '4-37,9
Henre de Paris à l'instant de l'observation 16. 34* 10, o t. vr.
Yar. en déclin. 3i#58" par jour. En équ. dn temps. n"6
io.5g 5,8
54*92 = 54" 55 par henre. *sT,o = o"5
549,3 Moitié 8,29
329,53 T. moy. à midi = n.45.3o,fr
27,46 Équ. du temps. .. . 11.45.22,1
3,84 Soleil avance de. . . 14.37,9
910,02 = i5' 10" var. de déclin.
ANGLES HORAIRES. l8f
On voit par cet exemple comment , de la connaissance de l'heure de Paris conclue de la marche du chronomètre , et de l'heure contemporaine du lieu , trouvée par des hauteurs absolues du Soleil , on déduit la longitude.
i3i. Le plus souvent, en mer, ce n'est pas la distance zénith, de l'astre qu'on observe, mais sa hauteur h: pour appliquer nos formules , il faut donc commencer par retrancher h de 900, pour obtenir z. Mais il est alors préférable d'exprimer ces équations en h , sous la forme suivante :
. cosm.sin (m — h)
sin* ip = j . , . (12)
r cos / sin d
Par ex., le 1 1 nov. i83o, après midi, la pendule marquait al»34' 4!"7
Son retard présumé sur le temps moyen est -f- 2 . 0,0
— Équ. du temps (elle est ne'galive) (*) -+• i5>48,5
Heure vr. présumée du lieu lors de l'observation. ..... 2.52.3o,2
Longitude du lieu a l'ouest de Paris -+■ 22,5
Heure vr. présumée de Paris t = 2. 5a. 52, 7
La variation horaire en déclin. (*) est 4I"»3 ; donc, dans
le temps t = 2^,881, elle s'élève à i.5g
Déclin. O aust. croissante à midi du 11 novembre. ... 17.22.37 A
Déclin. 0 lors de l'observation D = 17.24.36 A
(*) Voici les calculs auxiliaires de détail :
Var. en déclin.
ï&3iu par jour.
En
équ. du l
temps. 7*3 7,3 3,6
4iw3 = 2,881
4i"i7,5 par heure.
T. moy.
Écra. dn
Var.
à midi .
i8Ffa =
en ah, 88. . . .
. • • . . ti .44* , — i5,
5gw,3.
l82 ANGLES HORAIRES.
On a trouvé la bantenr h ci-après du Soleil , après la
correction de réfraction A:s t7°4°' &*
CostyJ.de la déclin, ss dist. polaire d =i07.*4-36
Latitude du liea /s £3* 7* 20
CampL co* /. . . . o.i367383 aw =168. 19.54
coim... 9.0114m m = 84. 6.27
§in 9.9611494 m — ^ = 66.35.39
•in d. . .. — 9*9796337
•in 9.56533a5 \p = ai^SVcS
8 fois. . . en temps p = 2*»52. 3i, 4 Équ. da temps. ... — i5.48,5
H. moy. de l'obtenr. 2.36.42,9
Pendule marque. . . 2.34 '4'» 7
Retard sur t. moy. . — 2. ï,a.
i32. Étant donnée la hauteur d'un bord de la Lune , trouver son angle horaire et V heure du lieu. Les deux bords supérieur et inférieur de la Lune ne sont visibles à la fois que pendant quelques jours du mois , vers la pleine Lune; on ne peut donc ordinairement mesurer la hauteur que de Pun de ces bords, et trouver celle du centre comme on Va fait p* 176, pour le Soleil. Voici comment celle-ci se tire dé la première.
On cherche la parallaxe horizontale, réduite à la latitude du lieu (p. 122), puis celle de hauteur, et la réfraction, eu ayant égard au baromètre et au thermomètre ( p. 84 ) ' ajoutant parall. — réfr., on change la hauteur apparente du bord en hauteur vraie. On corrige du demi-diamètre horizontal (p. 58) , et l'on a la hauteur du centre. Bien entendu que comme, par ce calcul, l'observateur se trouve transporté au centre du globe terrestre , il ne faut pas faire subir à ce demidiamètre l'accroissement dû à la hauteur (p. 61 ). Cette opération doit être faite dans tous les cas ou l'on veut la hauteur vraie du centre de la Lune , quand on a observé celle de l'un des bords.
On est censé connaître à peu près l'heure vraie du lieu et celle de Paris; on se propose seulement de corriger cette quan-
tîté. On calcule l'asc. dr. et la déclin, de la Lune pour cette heure , puis l'angle horaire correspondant à la hauteur et l'heure vraie, par la formule (10, p. 174)9 comme s'il s'agissait d'une étoile. Le résultat se trouve , en général , différent de l'heure supposée: on refait alors tout le calcul, en ayant égard aux difter. 2e* (p. 102) , et prenant l'heure trouvée pour hypothèse ; et il faut le recommencer jusqu'à ce que le calcul redonne enfin l'heure qui a servi de hase aux opérations. Rien n'est plus ordinaire en Astronomie que ces suppositions successives qui se corrigent de plus en plus, et conduisent à la solution demandée. Le 17 décemb. i8a3, à i4&54'> ** Tr- (ou 'e matin du 18, à 2* 54' ) , on a mesuré des hauteurs du bord inférieur de la Lune, dont la moyenne est 47° 44' fV > en un ^eu dont la latitude est 10° 1' 5o" N, et la longitude 2* o' 16" 4 ouest de Paris : on demande de rectifier l'heure de l'observation. Voici les données de ce calcul , telles qu'on les tire de la Conn. des Tems et des principes démontrés précédemment.
Parali. horiz.e'qu. 6o'5o"75 Heure du lieu i4b54' o"
Corr. de latitude. . . — o,?3 Longitude ouest.. . . 2. o. 16,4
H. appr. pour Paris. 16.54.16,4 D'où 0Y = 6.17 3i,o
