DC

Angle horaire p = 2h42.11, 5 Heure vr. du lieu = 14.59.49,2

Haut. tt. du centre. 48.4o.38,oo Erreur — 5-49,2.

On recommence le calcul, en supposant que l'heure vraie du Heu est i4b 59' 49*>?> et cherchant, pour cet instant, l'heure vraie de Paris , l'asc. dr. et la déclin, de la Lune, puis l'angle horaire ; mais il faut tenir compte des diffër. secondes. Ou trouve

Heureyr.de Paris. 17^0' 5"6 Angle hor.. .» = a*4Vi7#o

OY = 6.19.30,0 A(= 5.58. i5,o

Déclin. C. = -+• a5.n. 8,0 H. vr.dnjieu. = i5. o. 2,0,

L'erreur n'est plus que de — i3", qui disparaît par un calcul ultérieur; on a donc enfin i^Sof fô'fi pour l'heure vraie demandée. {V. le ae ex. , n° 177.)

ParaU. hor. du lieu .

Parali. de hauteur. .

Haut. app. do bord.

Haut. vr. du bord . .

Demi-diam. horiz. .

l84 ANGLES HORAIRES.

Comme ces calculs sont très longs , on évite autant qu'on peut de déterminer l'heure par des observations des hauteurs absolues de la Lune.

Pour les planètes, on fait un calcul analogue, mais qui est beaucoup plus facile , parce que les variations d'asc. dr. et de déclin, sont très lentes.

i33. Connaissant l'heure, trouver la hauteur d'un astre. Dans notre triangle sphérique/?£z ( fig. 18 ) , nous connaissons deux côtés et l'angle compris, savoir : la distance polaire pq = d , la colatitude pz = c , comme précédemment , et enfin l'angle horaire/? qui résulte de l'heure donnée, sidér., moy. ou vraie, par les équ. (8 et 9) du n° 124. En résolvant ce triangle, on obtient pour la distance zénith, vraie z ( équ. 4°> p. 6),

cos z = sin l sin D ( 1 + cot / cot D cosp ) . (i3)

Les équ. du n° 124 donnent

dz angle horaire p ■= heure sid. — A* ,

= heure solaire -f- A0 — A*. (i4)

On emploie &Ç) pour l'heure proposée, et l'on prend — quand l'astre est du côté de l'est , + quand il est à l'ouest. Et s'il s'agit du Soleil, l'heure vraie est l'angle horaire en temps quand l'astre est vers le couchant ; lorsqu'il est à l'est , on retranche l'heure vraie de 24*.

i34. H faut, avant d'appliquer l'équ. (i3), faire éprouver aux données toutes les préparations qui ont été indiquées dans les exemples précédens, et si l'on veut obtenir la distance zénithale apparente z , il faut retrancher du résultat obtenu z, la réfraction et ajouter la parallaxe : ces deux corrections s'appliquent, comme on voit, en sens contraire de celui qu'on prend dans d'autres cas.

Le 21 octobre i83o, on demande quelle est la hauteur du Soleil à 4* 20' 32* du soir, temps vr. dans le lieu dont la longitude est ihi7'46" ouest, et la latitude 4<>0 52' io"N. Traduisant l'Jieure en arc ,onap = 65° 8' : au même instant , on compte , à Paris, 5* 38' 18", d'où l'on conclut la déclin, de l'astre.

ANGLES HORAIRES. l85

Var. en déclin, ■+•

21' 23" par jour

io.4i,5 53* 27* 5

Par heure... -f-

on prend D en —

Nombre =

— 2,5;o3ii

Si l'on veut avoir la dist. zénith, apparente , on retranchera de z , réfr. — -parall.

Quelle est la hauteur d'Ataïr, vers l'est, le 9 juin i83o, k g* 18' du soir , temps moy. à Paris , en un lieu dont la latitude est 48° 4<>' 5o". Ce problème est l'inverse de celui de la page 1 76; D et A conservent les mêmes valeurs .

A* = i9hfa'3i«33 D = 8« 25' 45",24 B

A\Q moy. = — 5. 0.21,14 * midi.

Heure moy. = — 9.18* o,3i

Correction = — 1 .31,67 (table U, pour 9J1 1 8").

cott 9.9440496 sml 9.8756631

cotD 0.8291855 sinD 9.1660977

cos p 9.3o3o237 2,191952.. o.34o83n