o.5o 7a. 1.40 17.58.ao

i58. Les formules du n° i54 s'appliquent pareillement au cas ou Ton a observé deux foifconaécutives le même astre ; on fait dsnd?. Mais comme alors le triangle sps' (fig. 33) est isocèle, il est plus simple de se servir des équ. de la page g, qui sont relatives à ces sortes de triangles; elles remplacent les équ. («), (*) et (c) : ces équ. sont

sin j /*= sin d sin \ t, (a')

cot 4,sseos€?tang£f. (If)

Ces formules sont particulièrement destinées aux observations du Soleil, qui sont les plus ordinaires en mer, parce que cet astre est plus facile à toir en même temps que l'horizon. Alors on suppose que la déclin, du Soleil est eonstante pendant le temps écoulé entre les observations : mais on la prend égale à celle qui a lieu à l'heure vraie du milieu. Les autres équ. de* meurent les mêmes que précédemment. On doit calculer dans cette méthode 19 log. différens.

Le 6 octobre i83o, on a mesuré deux hauteurs du Soleil ; en ayant égard à la longitude du lieu , on a obtenu l'heure de Paris qui répond à l'instant du milieu , et ensuite la déclin. D de l'astre pour cette heure» Toutes corrections faites , on a trouvé

Matin 7»» 5' 49" o t. yt. z = 8103a' i7"4 D = — 5» 0/48*1

Soir i3. 2. 47,8 *'= 56. 16. i3,g d= 95. 9.48,1

t = 5.56.58,8 f * = 44*37. 21,0 (Ot«t= 44*3-36,6

(Cmlcul del'equ.*'.) (Calcul de F équ. W.) (a)|= 95. 4.3*,o

tinrf 9.3982343 eo&d... 8.9542218— , (3) x = 56. 2.42,0

lin-Jt 9.8466046 tangif. 99942770 y = 39.1.50,0

(i)sini^... 9.8448388 (2)cot + . 8.9484988—,^= i9.3o.55,o

LATITUDES TERRESTRES. 2JK)

(Calcul deé,e9t.) (Calcul de Veau, g.)

/= 889#i3*a... tin 9-9090^7

z= 81.33. 17,4* •• *iQ 9-995o565 9«9q5o665

*'= 56.i6.i3,9 sin<2.. 9.998034a

*k s» aa6.i5.44,5 — 9*994959* I9-99390°7 A = u3.i3.5d,3

A — /=: 34.36.39,0... tin 9.6165191 9*9g56453

A — • z == 3i. 5o.34, 8. .. sin 9.7222995 cotfjr. 9.9743065

(Calcul de l'éau. h.) 19.3438594 tin v. . 9.9709508

{(«* + *) = 88.16.3,8 (4)^=6yi6v35»8

(4) *> = 69.16.35,8... «in 9-6719397 (3)}x = 38. 1.31,0

Somme, sa 157. 33. 38, 6. . . «in 9.6830336 (Calcul de l'équ. i.)

Diff. ... 2= 18*59.37,0... sin 9.5is44oo fins... 9.9950565

Jcer 30.38.38,9... tin 9.547*363 sin «..— 9.8194438

c = 41.17.17,8 p = 7o°3o/3i*o sin p.. 9.9747704

/= 48«43*4a>* = 4^4^*38, 1 =diit. an méridien.

Heure da matin = 7. 17.31,9 t. yt.

Éqn. du tempe. — s 1.4a» 1

T. ra. de PoU. . 7. 5.39,8

Chronomètre. . 7. 5.49,0

f Arancesuri. m. -f- 9,3*

1 59. Les observations en mer donnent directement les hauteurs h, h' du Soleil, et l'on préfère se servir d'équ. qui comprennent ces arcs, au lieu des disk zénith, qu'on n'obtient que par une soustraction. On se sert aussi de la déclin. D, plutôt que de sa distance poivre d. Ltjéqu. prennent alors la forme suivante :

sin>^=cosDsin£l , (d)

cot ij> = sin D tang£ t, (V)

cosasm** v '

sm7=cos(ft-— D) — 2cos&cosDsinfty. (<0

On prend D négatif pour les déclin, australes ; la 4e équ. est conforme à «elle de l'angle horaire n° i3i (équ. ia,p. 181):

quanta la dernière, c'est l'équ. (34), page 4» appliquée au triangle sphérique zps : cette formule (et) ne se prête pas au calcul des log.; mais elle s'applique aisément, surtout lorsqu'on se sert des tables de sinus naturels.

Dans l'exemple suivant, à la date du 4 décembre 1 8*5, on a marqué les heures Traies de Paris , et les hauteurs corrigées du centre du Soleil*

A îa.so h'= i5. 8.40 h

-Sft^lS'U)"

= 9.13... 8*.. . . gt = 69. 0. 0.

(Équ. a'.) (Équ. W.)