OCCULTATIONS

Ainsi l'heure moyenne de Paris pour la conjonction Traie déduite de l'immersion , est

7*53' *5>o + 4,5g du — 4,io4 <fe + *,8a<ffi'. En opérant de même pour Altburg, on trouve

8*i8.48,36 + 3,70<*A— >3,i2«k + o,2&*H', d'où résulte pour la longitude cherchée

a5' 23*,36 — o',89<k + o , g8dX — o * 54<*H'.

Gomme les cœfficiens sont ici fort petits , on voit que les erreurs des tables sont sans importance, et que la longitude d'Altburg est sensiblement 25'2â*. Mais pour tirer un meilleur parti de ce calcul , il conviendrait de déterminer les erreurs d&, dxet dh'j et d'en substituer ici les valeurs. Or, cette détermination supposerait qu'on a fait l'observation de l'éclipsé en trois lieux du globe au moins.

L'heure de la conjonction vraie déduite de l'émersion à Paris, est , en temps moyen de cette ville ,

7*53'24*,i 1 + 3 , oWa — 2 , 3Sd\ + 2 ,8gdH'; ainsi o",89 + 1 ,5i*& — i,75dX — 2,07^^ = 0.

Deux autres équ. semblables, tirées d'observations faites en lieux différèns, suffiront pour faire trouver les valeurs 'des inconnues db, dx et dW, et par suite corriger la longitude d'AItburg.

217. On est dans l'usage de calculer les occultations, cotnme nous venons de le faire , par les longitudes et latitudes ; mais il est plus court de se servir des asc. dr. et déclin. En effet, d'un côté les catalogues d'étoiles, et les calculs de nutation, aberration , . ., sont toujours en asc. dr. et déclin., ce qui force d'assigner préalablement les longit. et latit. par une première opération ( v. p. 52 ). ÎPun autre côté., les coordonnées lunaires apparentes supposent le nonagésîme connu de position, ce qui force de faire un autre calcul préliminaire. Les asc. dr. et déclin, sont donc d'un usage plus facile. Cependant, on doit

3a6 LOKGIT0DES TERRE5TRES.

dire que les formules de parallaxes sont moins convergentes, parce que les déclin, peuvent aller à 28°, tandis que la latitude ne dépasse guère 5°. D'ailleurs , il n'est pas nécessaire de mettre beaucoup de précision au calcul du nonagésime , tandis qu'il faut avoir les asc. dr. et déclin, exactes aux ioM dé seconde.

Du reste, le calcul se fait absolument de même que les précédens. P ( fig. 27 ) représente le pâle de l'équateur dont AB est un arc, AB = * différ. des asc. dr. à l'instant ou le centre de la Lune est en c, a est l'étoile, ac =A disU appar , des astres = R' = demi-diam. app. de la Lune, c = Ka = déclin, de l'étoile, 9 = parallaxe lunaire eu asc. dr. obtenue par les équ. p. i3o, ainsi que celle * de déclin.

Une fois que l'on a trouvé l'heure môy. du lieu à l'instant de la conjonction vraie de la Lune avec l'étoile, les a*c dr. et déclin, et les mouvemens horaires de la Lune pour cette heure (v. p. 99 ), on traduit ces données vraies en apparentes par les formules des parallaxes. Alors les théories précédentes s'appliquent à ces coordonnées, et l'on sait trouver l'inconnue de la question.

Par exemple , supposons qu'on ait observé l'occultation de « Taureau par la Lune, le 5 octobre i83o, à ioH3a'45" t. tt., ou 10^ at' 9* t. moy.: on trouve d'abord pour l'étoile

A* ss 4h 10' io*,46 = 6a* 3a'36*,9, u = -f- i5° 12' 39V, et pour la Lune (par la Conn. des Tems)

A(= 6i°43'59*a69 D = -f- i5»3tf*f,ri,

P = — 4*49.36, i = - 73* ai' 3i*3, l'=z&*3&'*f6,

R= i6.a4,a, m=37.i3,73, H = 6o.i3,3, R^ri/ô^ox

Le calcul donne pour les parali. en asc. dr. et en déclin, {v. page i3oJ

d'un A'=* 6i« 7.34,90, iy=r i4«58.55,59.

Le demi-diam. apparent est R' = 16.30,92.

P'après ces données , on obtient / = 1 3 . {3, 4 1 •