LEVER, COUCHER ET AMPLITUDE

cherche, qui d’a\lleurs va.se rétablir avec uoe plus grande précision. ' ,

Qn opère absolument de même pour trouver l’heure du lever et du coueher des planètes; mais comme il arrive^ rarement que la déclin, de ces astres varie beaucoup, ou peut les considérer le plus souvent comme des étoiles dont l’asa. dr. et la déclin, sont connues et invariables dans la courte durée qu’on embrassse, ce qui ramène la question au cas du n° 218. '

220. Dans tout ce qui vient d’être exposé, ofk n’a pas tenu compte de la réfraction , ni de la parallaxe; c’est ce que font ordinairement les marins , qui ne comptent pas que leurs observations de levers et de couchers soient assez exactes , pour avoir besoin de plus de précision. Us ont des tables construites suc les diverses latitudes et les déclin. D, et ils en tirent à vue la valpur approchée ne l'arc semi-diurne en temps'J qui convient à la latitude où ils sont , et à la déclin, actuelle de l’aslre qu’ils observent ; ils ont donc par suite l’heure du lever et celle du coucher. El comme ces tables renferment en outre razimuth ou üainplitude de l’astre, ils obtiennent aussi la grandeur de cet arc.

Mais on comprend que les. résultats ainsi obtenus sont assez inexats, puisque la réfraction horizon talcélève les astres d’environ 33' 45’; d’un autre' côté, la parallaxe horizontale les abaisse, sinon pour les' étoiles 'qui iréprouvent pas cet effet , du moins pour le Soleil, Ta Lune et les planètes. Cet abaissement apparent est de 8*, 6 pour le Soleil , et de 1® pour la Lune, plus ou moini, selon la distance à la Terre. On ne peut donc négliger dés effets aussi considérables , dès qu’on Veut obtenir des résultats précis (*).

Quoiqu’il soit rare que les astronomes aient besoin de connaître exactement l’heure du lever ou du coucher des astres,

C'} Selon M. Bessel, la parallaxe hôrizoSlàle de la' Lude a ponr valeur tnoycnne 5;', et In rtTraction horizontale 36'. Ainsi , le Soleil et lés planètes sont 36' aa.^essns de l’horizon'.lorSqu’ils semblent se lever ou se coucher, et la Lupe est ai' ao-dessïis. ' ' > ' • ’

' LEVER, COUCHER Et AMPLITUDE. '• 33t‘ ncRis en exposerons' la th'éorie; c’est celle dont «e servent lès calculateurs dè la Cornu des Tems , pour obtenir les heures vraies'qui y sont indiquées. Seulement ib ne potutsent pas lës opérations jusqu’à la précuion des secondés, qui sprait inufile ici, attendu, que les heures dont il Vagd “O .servent guère qu’à faire fuger si un astre est sur l’horizon de Paris, lors* qu’il arrive quelque ■ phi^ottaënè qu’on veut observer. Pai' exemple, on sait Si le Soleil ou la Lune est sur l’horizo» à , l’instant d’une occultation d’étoile ou d’uqe éclipsp d’un, satellite de Jupiter. J'.

221. Li^qu’na astre e$t arrivé eu un point i 1 6g. 35 ) sons i’borizou nqa, cet astre nous parait être dans ce plan, quand l’arc çt est égal à < , .

K ^ réfr.Tioiiz. — pqrall. hàriz.

33' 45* ^ — parall. horiz. * '

On fera cette parallaxe nulle pour les étoiles : s’il -s’ agit 'du Sofeil, oii prendra cette difier. ou £.= 33' en6n, pour la Lune, il üaudra' calculer -la, patallaxe horizontale équato^ riale qui convient à l’heure vr. du lever ou du coucher, et la. réduire à celle qui convient à la latitude / du lieu ( n° 94 ).

Nous regardons la réfraction horizontale' comme conservant la valeur constante 33' 4^*, quoiqu’elle varie, non-seulement avec la température et la pression atmosphérique, mais aussi avec d’autres causes dmit l’inducnce n’est pas encore bien connue', et qui agissent sur la lumière d’une manière , en-apparence, fort irrégulière. Mais nous adoptons, un terme moyen entre toutes les valeurs de réfraction horizontale observées, parce que ce terme suffit au genre d’opération dont il shigit ici, qui n’est pas de nature à exiger une grande précision. Le calcul serait d’ailleurs de .même forme , pour toute autre valeur de Iq réfraction horizontale. .

L’azimuth de l’astre est celui du poipt'^ de section du vertical zqi avéc rhorizon , ou l’di c nq \ l’arc semi-diurne mesure l’angle zpi qu’il s’agit de calculer. Or>-leé trois côtés du triangle sphérique zpi sont connus , savohr : pz 90° «

33a • LEVER, (JOUCHER ET AMPLITUDE.

dUtanw polaire d, compl. delà dédia. D;j7i=d^9o*‘— D; enfin , zi =^zq-^ qi a= 90* + K . Résolvons ce triangle pour en tirer l’angle p : c’est la formule de l’angle horaire, p. 181 , où l’on fait a = 90® + K , et c = 90® ~ On trouve

- ■■ ■ . . ' sinm.cos(TO — K)

. ’ sin 5 ’ J / *

• . . . sin a ços I

Pour faire usage deces équ. , on tire de la i'* la vateuf de m, et on la substitue dans la a*; mais il faut avant tput que la déclin. D soit connue , ce qui n^ofifl*e aucune d>fficul|^ pour les étoiles, et mène pour plusieurs planètes dont la ijéclin. se cOnsierve presque constante durant un assez long temps , on au moins en 24^. Mais lorsque cette déclin, varie sensiblement * d’une heure à l’autre , ainsi que cela arrive au Soleil , et surtout à la Lune, comme il faut employer dans les formules la dédiu. poUr Fheure qu’on cherche, onia calcule .pour cette heure grossièrement évaluée, chose très facile d’après ce qui a été dit ci-devaht. Et lorsqu’on a ti;oUvé l’angle p , l’arc semidiurne fait connaître avec plus d’exactitude l’heure du lever ou du doucher , et l’on refait l’opération avec cette donnée. On (leut même ainsi «voir toute. l’exactitude désirable , en refaisant le calcul jusqu’à ce qu’on y ait employé la dédia, que l’astre a réellement à. l’heure dont on trouve la valeur. - ’<

222. Trouver l’heure du lever du Soleil au Caire , le 10 août nS^o.'H est facile de présumer pàr l’équ. (1) d^ R” 219,' ou mieux encère par nde table des arCs semi- diurnes, telle qu’il çn existe dans divers ouvrages , que le léver a lieu vers 5^ 23' .du matin. C’est ce qu’il s’agit de vérifier et de corriger s’ A /y alieu.. * • • ■ . •

La longitude du Caire eat environ it 56' k l’eat de Paris ; ainsi', en compte en cette, dernière ville 31> aj' du matin, lorsque le Soleil eaOuppose'.se lève* an Caire : c’-eat 8I> 33' fivant midi. La vat. diurne en deqlin. est.’ 17' la"

..OiI trouve 43*, 4a de changement par henrej'* " 8-4'

ce qui fait 371*00 81>S3'. - 43*à5'*,