Trouver Faziifiuth d’un -astre à un instant fixé. Soit

d^astre en q (fig. i8) le pôle, ’z le zénith, /?Za le méridien , zqh le vertical de l’astrë ; l’arc ab d’horizon est fazimvith demandé', ou l’arc hb si l’on veut compter les arcsazimuthauxà partir du méridien ^réal. pr , dans le triangle pzq , on connaît deux côtés et l’angle compris, savoir : l’arc ^z,compI. de la lat. dulien , oulac9latitude c\pz=c = 99® — / ; V&rcpq, distance polaire d, compl. de ‘la déclin. D ; pq = </ = 90® — ^ D ; enfin, l’angle horaire p déterminé par l’heure donnée. En effet,

I*?.. S’il s’agit du Soleil observé vers l’ouest , en/ réduisant l’heure vraie pi'ûposée en degrés, on trouve p : avant midi, •l’anÿe/» est 12* — l’heure donnée, exprimé en arc.

2®. Si l’on observe^nne étoilé,^ est la distance au méridien; et d’api*ès ce qu’on a vu p. 172., op a ‘ ,

±.p~ heure sid. — =b heure sol.

AZCMUTH d’un ASTRE, Z'i'J

On^trend — tpiand i’éteile est^Vers l’orient, et-|>si elle ést. vers l’ôcctdenL • • ' ■ t ;

• ^ Ainsi , selon que Ja montre est r^lée sur Iç tenips sid. vr. ou moyen , on pourra trouver l’angle />. .Dans Je cas où il s’agit du temps moyen, on emploie l’asc. dr. Q moy. , comme p. 173;. et pour le temps vrai, on prend celle du © vrai (où plutôt — O T)' pour midi -.mais il faut corriger ce temps de la inarche du Soleil en asc. dr. depuis midi jusqu’à l’instant de Pobservation, comme p. i£)i. . ' • ' . •

£h résolvant le triangle pzq , on en tire l’Azimuth pzg ^ A = arckb compté à pm'tir du nord, pajr les équ. (v. p. 8) - ■

, tang 9 = cos p cot D, ‘ '

' V . tanc&sina * ‘

' tang A = — f. ■; .

® ' . cos (i.-i- p).

La première donne l’arc auxilimre p , qu’on introduit avec son signe dans la Seconde', le calcul donne enfin PazimutH A nous disons avec son signe, parce que tang ^"^peut élfe négatif, selon les signes que reçoivent les. facteurs cosp*et cot D.

Remarquez que l’aziniuth A est un arc d’horizon compté à partir nord en allant au sud, soit vers l’est, soit vers l’ouést, tandis que l’ange horaire p est évalué, à partir du méridien «ud.'

, 236. Nous ne donnerons pas d’appjication de ces formules , qui sobt analogues à celles dé là pti85, parce qu’elles sont'd’un usajge Imuins commode que les suivantes, qui sont fondées sur les analogies de Néper (équ. 4i et 4u , p. 6) ;-d .est la distancé de l’étoile au pèle nord ,cla colatjtude du lieii,/i la distance au méridien, .çom(tie ' ci 'dessus ; enfin ^ est jce. qu’on appelle, Vajigle de variation. , • .

I ',*1 . \ , 1 cos iï (d ^ c)

. «mg. (A.+ î) .fa “‘.I f-^srjjr+Ty

. tang i(A ~ y) = col -ï • .

Observez que le déplacement apparent de l’astre' que protlui-.^

338 AZIMUTH d’un astre. .

'sent la réfraction et la parallaxe ; s^exerçant dans un Tettjcal, ne change pas razimuth A. ' ’ .

Le 1 8 “octobre i83o matin, en no lieu dont la l^atitnde . est 35° Zo' sud, on demande qne\ sera l’azimntb dn' Soleil à 7‘55'3o",2 temps vrai de ce lieu,' dont on*sa|t d’ailleurs que la longit. êst 3* ao'ja à l’est de Paris j c’est-à-dire qu’on compte en cette, ville 4^34' lo*, t. vr. le i8 an matin ou le f'] à ■ 16*34' 57.

On trouve la distance au méridien, ^>=4‘4^29*>9> et'l^htiitiëme âç 3o^33'44*'‘ déclin. 0 est D = 9®'25' 24* A. ; on rapportera les angles A et p '&u pèle austral, {y. p. tSo.'^

. , e = 54-3o.' O cotïp.'. 0.5387787'. 0.5487737

d—c^= aP. 4-3P— J-=i3» a'i8* CO». 9.9886568 »in... 9.3533447 d-^c= i35. 4-3P---'f = P7-3aM8 CO* — 9.58ai37S »in.-^9.^73^

4(A^-f<i]r)= 76.57.40 . tang.. o.6359g3o. ...... 9.6168858

ïtA— v):= 55.57.39

A= 99.55. ig atimoth O da.cAt^ du »nd-eM , > '

on '8o.34-4> ■ dn'nord-ett.

.54.30. I = angle pafallactiqne on de position.'

, Eniça Ken sîtôd pr^S de Paris, quel est l’aziméUt d’Aaür,'<t de l’Aigle, ytgf l’estf le 9 jiiin i83o, & gl>l8’ dn soir, temps ‘mdy.? L’asc, dr. ctda déclin, lÿp. ^ çettéi$toSle.onii£td doSndes p. 176. Voictie caical de A.. - Heure moy.. — 9*18' o* J '