Étant donnée- hauteur d’un astre, trouver ^on Ozi

muûi. Les trois côtés du triangle (fig. 18) sont connus, sa-

voir:j3za= 90°— /=c, A = = go*— D=^. . ‘

On résout ce triangle (éqn. i^a , p. 6) , et l’on trouve pour

razimotli A = pzg du côté. d$. nord, ' ^ .

,, , ' sini.sin(Ar— 4) • " '

. cos*iA = — 5 îi -, - .

, . sin z.sm «.

Bien entendu que z doit être corrigé de la réfr. — paralL,et que d désigne la* distance polaire pour l’heure ou. la hauteur est •

> donnée. '' ' \ ■ -

commeapplicatiOns de ces équ., les deux exemples - ,gt^ ^iéçi^jint ) lesquels ont déjà été traits p. 180 ét 175, sous - I d’abord pour l’observation du Soleil ,'on a' •

' — 9.853oa45 •

•' ■'4 *;,î^ r-Z^vv fin---. 9-779’»54

sin.. .. 9.8^118 ' .

}A== 4n-*7-*n;8,*.* cos«... 9.86s4nô3 A — 8o.34'.4> ' iui'7>nth'tla'ndrd vers i’est.

Dans le second exemple , qni se rapporte i Alaïr,,yere l’esl , le 9 j iiin 1 83o àn soir, on a (v. p. i55) ’ . ' ' • ’

■ • 's= 76» a’ B"o. ... sin.'...— 9.^169713

c 4*.^9-*o>n--- ■ sin. ...— 9.8197117 • ■'

ai. =. 198.55.31^ 9.8066839- ■

: ' .k = 99.17.46,'4..,. siOi... 9,9940^

kf-d~ 17.53.31, 6!.. i sin<... g.4874574 .

,, ,^A= 4Ô.33.0I4 ens fl.8374«'7 '' ^

A= 93. G. 0,6 uimnili du nord vers l’est. - ^

Ces résultats a’aCèordent' avec ÇeuK.que nous, avràs'trdnvés, en supposant la hauteur inconnue , et l’hetire donnée. *' '•

3/0 ^ AIGUILÎ.Ç AIMANTÉë.

aa8. Trouver tazimuth. d’un/istre à son lever et à son coucher, 'ou son amplitude orlive et occase. Cette question, qui^a’déjà été traitée n” 218, pour le lever et le coucher vrais ,• c’està-dire sans avoir égard à la réfraction ni à -la parallaxe^ est un cas particulier du problème' que nous venons' de résoudre* en supposant que la distance zénithale apparente est de 90°. Ainsi il faut faire, dans l’^u. de ce n®, z âc go? + K* Ktgant la même valeur que n®.22r. * ,

L^amplitude, étant le complément âe razim'ulh à 90°, résulte ‘ de ce calcul* ‘ •

' Reprenons l’exemple du lever du- Soleil au Caire, le 'août i83ô, p. 33a } nous aurons

s sins .

. sin..

aft '= aa4'-4^-35

A = iia.ai.57,5.

sin. .

^ sin..

. tgi8ip453i

cos..

A = 71 .ai . i4,.4 azimuth du Soleil do nord à l'est.

De la déclinaisa/i de' l’ aiguille aimantée.

.. .aag. C’aiguille d’une boussole, librement suspendue par son* centre de gravité, ‘dès qii^elle est aimantée, ne se dirigé plus .dans un plan horizontal. Le plan *vertical où elle se place spontanément,. dans^ une direction oblique, .à l’horizon, a été ' nonnné le méridien magnéciquey et \ai\\ÿa% droite suivant laquelle ce plan coupe l’horizon, fait avec la méridienne Un angle appelé déclinqîsop. de V aiguille^ aimantée :■ cet angle , est celui que le méridien magnétique fait avec le méridien dudieu.

• . L’angle que l’aiguille inclinée /ait avec l’horizon eàt ce qu’on noipme Vinclirtaison de l’aiguille aimantée. Si une aiguille d’acier ordinaire et privée d’aiinantation , est tellement lestée, qu’elle jse dispose horizontalemeitt quand on-la st^pend à .tkne ' soie par son milieu ou ccn}re dé gravité; quand on lui a donné ,

AlGÛItLE -AIMAKTÉE. ' - 3'4 1

|var le frottement U’un aimant , la verta magnétique , sans changer aucunement ïè poitls de ses partiel , si on suspend de nouveau par sQiy ôentre dq gravité , on voit «ÿtrémité s’abaisser fortement , comme si l’on y avait ajouté un poids t'en ^te qu’en même temps que qette aiguille s'e place « apirèa dèverses oscillations , dans le méridien magnétique, ellè y prend une direction inclinée à l’horiron dans - lac^nelle elle persiste. ^ ' . • . ’ . • . *

La déclinaison et l’inclinaison varient, dans un même lieu, avec le ‘temps. Nou-^ulement on reconnait aux directions de. l’aiguille aimantée des valeurs angulaires difiEérentes avec le méridien et Diorhon, lorsqu’on les compare après des Intervalles de plusieurs 'années; mam même aux diverses heures du jour, on observe des dépiacemetis oscillatoires et périodiques extrémemei^t petits , autour d’uif état moyen ; c’ost ce qu’on appelle les variaiions diurnes. Il ne sera pas question ici 'de ces influences; d’ailleurs,elies ne sont sensibles qu’avec .des instrumens parfaits ^ environnés de toutes les circonstances- les plus favorables à. leur stabilité et à l’observation. On a trouvé que les variations diurnes sont de 5' à aS', selon les saisons ohon les observe; m^is le plus souvent elles ne vont que de 8' à i5'. Il y a aussi des perturbations accidentëlles causées par les au-' rores boréales et les grands météores.

Puant à i’incliu., elie-cbange Aussi, lentement, avec la dorée ; elle était à Paris de 75" en 1671 ; elle a' toujours diminué depuis; en juin 1,829, elle n’était pins que de 67°4 l'jS. Elle vArieoussi lorsqu’on change de liea;.mais nous n’àurons plus égard, dans ce.que nons allqns'dire , à ces effets, parce qu’on est dans j’osagé de leèter la branche de l’aiguille qui tend à s’élever , afin de la maintenir horizontale; seulement, il nefAut pas- oublier qu’en clfangeant dé localité , rinçlinaison ne restant pas la même^ ce pojds additif équilibrant doit changer avec les contrées; et il faut , lorsqu’on voyage .dans des pays ■ éloignés , recharger l’une des branches de l’aiguille d’ Une petite boule de cire,.pour . la rendre horizontale. ‘ ~ ‘

Ce n’eÿt’dqnc que l^s . cliangémeas d’azimutb -magnétique

avec les temps et les localités, qui va faire le sujet de nos

recherches.

La déclinaison de l’aiguille aimantée varie considcrahlement lorsqu’un efl’ectue de grands <léplacemcns à la surface de la Terre ; l’aiguille s’éloigne plus ou moins de la ligne nor<} et sud ^ soit vers l’ouest, soit vers l’est, à une époque donnée.

En rapprochant et comparant tes ^observations , on trouve (|u’il existe à la surface du globe des lignes sans déclinaisün, c’est-à-dire que l’aiguille aimantée s’y pjaee dans le méridien même du lieu. II existe quatre de ces lignes , savoir : une dans l’océan Atlantique, entre l’Europe et l’Amérique; une qui est opposée à celle-ci,, commençant au sud do la Nouvelle-Hollande, et se eontinuant au nord-ouest jusqu’en I^aponie, à travers la mer des Indes, le oontinent d’Asie , la Perse et la Sibérie occidentale; la 3“ le sépare de cette dernière et se dirige vers la Siliérie orientale; la 4*, enfin, traverse l’océan Pacifique , près des îles des Amis et de la Société.

Du reste, les valeurs angulaires de' la déclin., et la situation absolue des lignes qui en sont privées, varient avec les temps. L’aiguille déclinait à Paris de i i'®3o' au N.-E. en i58o; depuis cette époque, la déclin, a d’abord diminué, et s’est trouvée , nulle en i663; alors les méridiens terrestre et magnétique coïncidaient. Ensuite, elle s’est constamment écartée de pins en plus vers l’ouest, et sa déclin, a été au maximum de aa®34^ N.-Q. en i8a4> L’excursion diminue depuis cette époque, et n’est plus . guère que de 22' 12' (en 1829). Près du maximum d’écart vers l’ouest , le changement de déclin, est très lent , et la variation ne se fait du cùté opposé qu’apres un temps fort long.

Comme la boussole est le principal guide sur la surfaee des / mers, H est indispensable que le navigateur sache déterminer,., en tout lieu où il se trouve, quelle est la déclin, actuellc'de l’ai- . guille. La théorie de ces variations n’est pas assc* availcée pour ♦ que cette connaissance puisse résulter d’un calcul à priori; il n’est possible de l’acquérir que par des observations directes , et c’est à l’Astronomie qu’il faut recourir jwur cela.

Quant à la cause qui force l’aiguille aimantée à s’incli-

C = 7Ù.S by GoogU

AIGUILLE AIJUNTÉE. 343

lier à l’iiorizon, et à se placer <]aas uu plan yertical détermine, on admet que la Terre .contient vers son centre un aimant très fort, qui exerce son action sur toutes les parties ferrugineuses du globe, et donne aux aiguilles une direction fixe. Il faut en outre' admettre l’existence d’un second centre magnétique différent du premier en position et en . énergie, pour expliquer l’existence des quatre lignes sans déclin. £nfin les grandes masses de fer contenues dans le globe terrestre expliqueront les anomalies observées en certaines localités.

L’attraction exercée sur nos aiguilles par ces forces centrales abaisse l’un des pôles , et la répulsioti exercée sur l’autre pôle maintient au .contraire celui-ci élevé ; le tout conformément aux actions que nous savons être produites par nos aimans sUr les aiguilles qu’on place dans leur sphère d’activité. On voit, par cette explication, comment il doit arriver que l’inclinaison et la déclinaison changent avec les lieux , puisqu’en transportant l’aiguille, elle s’y trouve disposée d’une manière différente à l’égard des pôles de l’aimànt terrestre. On voit aussi que lorsqu’on se trouve placé sur la Terre au pôle même de l’aimant central, l’aiguille doit s’y tenir verticale, et que dans les lieux voisins de ce point, la déçlin. y change considérablement pour ^ des déplacemens fort-petits; tandis qu’ailleurs elle reste à peu près ^a même pour des stations distantes de plusieurs lieues. La Terre a deux pôles magnétiques opposes où se présentent les effets qu’on vient de décrire ', ces points, qui ne sont pas exactement déterminés, sont d’ailleurs iniluencés par le second centre magnétique dont nous avons parlé. . . . ■

Eu s’éloignant à 90° des pôles magnétiques de la Terre , on trouve des lieux, voisins de l’équateur terrestre, où l’aiguille n reste Imri^ontale, parce que l’action centrale est la même sur les deux pôles; la suite de ces points détermine une courbe qui a été appelée équateur magnétique. Ce serait un grand eèrble de la Terre, s’il n’y avait qu’un seul ^maut au centre, mais l’existeneç d’un second centre magnétique douue à cette courbe imc figure sinueuse : elle coupe l’équateur terrestre én quatre points. • , '

344 AfGUfLLE AIMAMTQ^;. '*

- La s\ipposi{ion..de djÉvic^ntres magnétiques qai produisent 'ions les effets obserTés^j||clin..et en inclin., est très probable^ sans cependant être stmK&te -pour expliquer tous les. phéno- Bojbnes, et partLôuliërement.les cbangemens de direction de l’ai^' guiüe en un même lieu, soU chaque iour, par petites 'tacillations, Soit à la longue, par une marche continue. Mais il nous * suffit ici d’avoir indiqué ces actions; nous renvoyons à cet égard aux traités dé Hiysiqoe , et particulièrement à' celui de M. Biot. , " . - ■ • " , ^ - J • '

a3o. La boussole, appelée aussi compas azimuihal ou compas de' roule., est une' boite contenant' une aiguille aimantée, parfaitement libre sur son pivot, et lestée ^ur lui conserver la position horizontale. Ce pivot est le centre d’une circonférence divisée en 3ho°,. tracée sur le fond de la botte. Quelquefois . Faiguille.est fixée à un disque de talc , ou de carton, mobile sur le pivot. Tantôt leS numéros dçs arcs vont de o è 36o° en faisant le tour entier ; tantôt ils ne s’étendent qüe jusqu’à iSo** de chaque côté, et même que jusqu’à 90°; en partant de chaque bout. . , . • •

On a côutnme de bleuir au feu le, bout de l’ajguille qui se ^ dirige vers le nord magnétiquç ; ce bout prend le nom de pôle boréal. ••• • ,

,Bbur qu’une boussole soit bonne , il faut que le diamètre principàl , marqué o et 180*, soit exactement' parallèlé à l’axe^ptique dé la lunette ou des pinnules ;. c’est' 0$ dont on s’assure- en visant à un objet, très éloigné- On.fait pirouetter la boite horizontalement sur son pied, jusqu’à ce que^^n ait amené cet objet dans l’axe optique ; on lit alors' la graduatiph indiquée par l’aiguille- On .retour né alors la boîte en sens contraire, de manière à amener la luneVc ou les pinnules sur- le côté opposé de la boite. Il faut que l’aiguijie indique la même graduation, -lorsque l’on a pohité 40 même signal. -S’il n’eb-est pas . ainsi', on prend la demi>différenoe entre les deux numéros marqués, pour l’erreur constante, de l’ipstrument àan». .toutes les observations. Ainsi, lorsque Pazimuth magnétique du signal ' fst 123", la lunette étant du côté droit de la boitCi Çt

qmml l’ASef^ptique est du c^té gauche, la demi-différence i° est l’erreur de la' graduation. Ainsi, dans toutes les observations qu’on fera avec cet instrument, il faudra tenir comptede cette erreur, en retr|incbant i° de Tare indiqué si ,1a lunette est située du côté droit, et ajoutant au contraire ]iP-si elle est à gànohc. , . ■ ,,

Quelquefois l’instrumont est construit de manière à permettre ' au -cercle gradue de tourner quelque peu autour, de sqn centre, où est -fixé le pivot. "Alors ôd peut aisément &ire disparaître l'^etreur qui est assez gênante , parce qp’elle doit conduire à . dés conséquences .fausses, quand on oublie de.^ faire la correction. '

Il faut que le piVot soit juste au centre de la circonférence ' divisée; c’est ce qu’on reconnaît eu voyant ai, dans toutes les. positions asimuthales , les. graduations indiquées par les deux pointes difibr'ent exactement de i8o®. Quand cela n’a pas lieu,, on est obligé , dans tontes, les observatiqns, de Ifre les deux gradations pour prendre Is' moyenne. Au reste; même quand l’insttiimeot n’a pas le défaut dont. nous parlonî^.il est bon de faire les deux- lecture^ , pour mieux s’assurer du degré* indiqué. Si l’une des pointes parait.marqjuer 18'’ 20', et l’autre i98°4o'>on prendra 18° 3o' pour la valeur angulaire donnée par la première pointe. . , ^ ' .... <

Une autre condition bien difficile à remplir,, c’est qugl l’axe -optique de la lunette, dans son mouvement de bas en haut, décrive un plan exactement vertical , quand' le cercle est ■ U^Izontal ; c’est-à-dire qu’il faut qye le plap vertical conduit par le £l de la lupétle où .dès pinnules, soit exactement perpendiculaire .ait limbe -, sans cela, en pointant à quelque. objet élevé, ou pourrait lire'^différens azimuths magnétiques, selon la position oblique de l’axe optiqüe, parce que la projeption • de cet axe sur le limbe ne se.-ferait pas selon le même plan perpendiculaire. 11 faut rebuter une boussole. attéîote de ce vice, . parce qu’on n’y peut remédier par le calcul*, (w du .moins on ne dpit-s’en servir que pour viser des objets .vo'sins de l’horizon. Pour recônoaiU'c $i une bou^lo a ce .défaut, .on dispose le^

AIGOfLLte AIHAirrit.

cercle gradué exactement horizoatai, avec un niveau à bulle d’air qu’on y pose selon dilTérentes directions, puis on vise à quelque point voisin. Le Cl du réticule doit couvrir ce point, dans toutes les directions inclinées qu’on fait prendre à l’axe optique.

Enfin, on doit rejeter toute aiguille qui n’est pas coa> pée symétriquement par la ligne des deux pôles. Les pôles d’une aiguille sont deux points sHués à quelque distance de ses extrémités, et où s’exerce le centre d’action magnétique. Il faut que la ligne droite qui joint ces deux pôles passe à la fois par les deux pointes, et aussi par le pivot de rotation , situé au milieu de l’œil. On reconnaît aisément si cette Condition est remplie : avant de fixer la chape dans cet œil, on la dispose sur une chape mobile, sur laquelle ou la place successivement 'dans deux situations renversées, c’est-à-dire de manière à présenter en-dessus, d’abord une face, puis l’autre. Il faut que les pointes de'J’ciguille viennent se fixer librement, après les osciHalions amorties, exactement sur lés mêmes repères. Sans cela j l’axe magnétique étant oblique à l’axe de figure de l’aiguille, ce n'est plus la graduation marquée ]>ar les pointes qui est celle qu’on doit lire.

Quelquefois une aiguille a des points conséquensj on nomme ainsi les pôles, lorsqu’il y en a plus de deux., situés çà et l^à sur la longueur. {V ojrez à ce sujet les traités de Physique, et l’art.* Boussole i\vL Dictionnaire Technologique.)'

aSi. Nôus avons fait comprendre que la déclin, actuelle de l’aiguille aimantée en un lieu déterminé , ne j>eut être obtenue que par l’observation. Noùs aljons indiquer les expériences qui peuvent faire connaître cet arc. ■ '■

I, On foit tomber, à midi précis, l’ombre d’un fil-à-plomb sur le pivot de l’aiguille ; cetteligne d’ombre seraia méridienne' du lieu, et l’aVc intercepté sur la circonférence de l’ihstrument, entre cette ligne et la pointe de l’aiguille, est la déclin, demandée: jon voit aussi de quel côté cette déclin, se fait. On fait ordinairement diriger l’aiguille sur le diamètre principal noté o, en (ouruaiit convenablement la boussole ; alors ou lit immédiatement l’arc eberebé; qui se trouve indiqué par la ligne d’ombre.

AIOOlLt-E AIMANTÉE. • , 347

232. II. Calcula rbeare 'que doit marquer: une montré à rinstant du 'passage d’une étoile au méridien ;:à oettë même heure, vises l’étoile avec la lunette de la teussole, etl’aignille iodiqpera juste là déclin., ^uisqn’alors son diamètre principal

‘ cÿt dans le méridien du lieu. ' . ' -

I1< J a des étoiles 'qui ayànt, à fort peu près, la même asoen* sioix droite , passent ensemble ait méridien ; elles sont dans un même vertical » et elfes n’jr-soqt qu’à cet instant. Donc, 'si l’on observe l’une de eès étoiles avec la lunette de la bônssolc, lors'> qu’elle se trouve àvec'lHiit^. dans la direction du iH-à-plomb, on est assuré qu’elles sont ad méridien et l’aiguille de la boussole indique la déclin. Voici quelques' étoiles., qn^on peut em^ ployer à cette obse^tion : . ^ ' . ; . •

' f Orion avec K Cofombe.. ... . 'veiy S?>*S^3o' t. sld. ”

1 ■ Procyon avec t*ollux 7.3o.a4 " • ■ •

. . Fomalhaat av^ /Veraeau »... aa.48.x4 ‘

« OpbiuciM avac-é Serpent a *' ' >'

* a et A Pesaea. ................... a5 . 56 . 1 8. . . *

Nous avons indiqué ici l’heure sidéit bü lés étoiles sont'au mé* ridien, pour calculer l’heûre raoy. où l’on peut espérer de lés voir ensemble dans le. même vertical (n* i lo).