TA«IÆS DD SOI.EIL

à-dire à quel point du ciel répond le rayon qui de noire ooil va au centre de cet astre , et se prolonge jusqu’à la spliëre céleste ; aussi les tables sont-elles construites pour faire connaître ce lieu.

On suppose donc que la Terre est fixée dans l’espace au foyer de l’ellipse que le Soleil décrit en un an. Cette çourbe est plane et a sa place bien marquée au ciel , par l’étude qu’on a faite des étoiles qui s’en trouvent voisines, page i4 et les cartes

de \Vranographie. ) Mais en quel point de récliplique se trouve > actuellement le'Soleil? c’est ce qu’il s’agit de déterminer.

Nous avons dit, n° i4, que la longitude d’un astre est un arc d’écliptique céleste compté depuis le point vernal T (’fig. >2 ) jusqu’au pied de l’arc perpendiculaire abaissé de l’astre sur l’écliptique. Soient DA le plan de l’équateur , CA celui de l’écliptique, ou plutôt les intersections de 1« sphère céleste par ces deux plans. Si l’on connaît l’arc AI , étendu depuis T jusqu’au Soleil I, comme l’obliquité, ou l'angle m, est donnée; on saura en quel lieu de la courbe se trouve cet astre. Ainsi , pour en avoir la situation absolue dans l’espace , il ne restera plus à trouver qu’un élément, sa distance à la Terre : car la Içngitude en donnant le point I, fixera la position de la droite menée à l’astre, et la longueur du rayon vecteur en déterminera la position sur cette ligne. -,

a5g. Pour faciliter les calculs, les astronomes ont remarqué que les changemens de vitesse du Soleil sont renfermés dans d’étroites limites. Ils supposent d’abord à cet astre un mouvement circulaire et uniforme , avec une vitesse moyenne entre les deux extrêmes ^ sauf à corriger ensuite le résultat des erreurs dues à l’hypothèse. Par là ils trouvent aisément ce qu’ils appellent la longitude moyenne, fortnée de la longitude initiale, plus de l’espace décrit d’un mouvement uniforme dans le temps écoulé. Ils n’ont d’abord qu’une position approchée du Soleil , mais ils la modifiént après coup pour la rendre conforme aux faits. On comprend que le mouvement d’un astre dont la vitesse est constante et connue , donnant des espaces parcourus '• i proportionnels aux temps , il est très facile d’en trouver le lieu à tout instant , dès qu’oti connaît celui où il était à. unC' •

TABLES DU SOLEIL. 38l

' ». « désignée. On sait que la vitesse constante déterminée 4>ar cette ' .

supposition est de ( v. n“ 73 ) . . • •

G9' 8*33oaa par jour moj.en, :

a.a7,847 par heure, ^

■ >,4^4 par minute. - ’ , .

En multipliant le premier de ces nombres par les jours'écoulés depuis^ l’époque, c’est-lt-dire depuis le moment pris- pour ' origine, ou terme de dépârt , on aura le chemin déctit eh longitude, qu’il faudra ajouter à la longitude de fépOque. Et même, ^ , s’il J a plus de 365 jours écoulés, on se servira des nombres ^ suions , oît l’on a supprimé les circonférences complètes^

Le mouvement moyen du Soleil" en longitude est ' '

En hn an de 3C5# i l'ago 46'4o"4j7‘®» — — i4' i9"55a434.

En un an de' 366/,...^.'... o. o.44-4877775f>oj , '

'E^ '4 bisacxt. ot o. i.5o,iaoaS.S, '

E^n 100 ans, dont af-bittext. 11. ag. 46.44)6^^4^,=^." i3,j5,3a354â,

■ . »6o. On prend pour époque (”) , minuit temps moyen a Paris, qui sépare une année de la précédente' ( minuit 'du 3i dér çémbré au 1” janvier). Il sbit des derniers travaux de M. Bessel { Conn. des Tems i83i) que /n longitude moyenne du Soleil à Vépoqùe ainsi fiJtéo'ŸOuv l’an 1800 -f-.T est

a8o» a3' 3|5',5a5 -|- 37», 6o5844T-|-o',oooi aa 1 8o5 T* —

Lé nombre » se trouve en divisant T par 4, et suivant qûé ■

le reste = o,- i, a' ou 3j ,

on a .‘■-=59'8*,33o, l4'47*,o^3, ;?9'34',x66, ou 44'ai",a48. * ‘

Laa^ colpnçe de la table XIV estcomposée sur cette formule.*

Cette longitude doit ensuite être at^üientéé dé^'8*,33oaapour.

cbdqhé jour écoulé depuis l’époque jusqu’à' la date proposée.

(T) Lrs aslronomea loot dans rutnge de commencer le piur & midi'; niais les tables de Pelambrc et les ndtres prennent minuit pour o.iigine, comme dans le temps civil. L6rsqu''oa se sert de ces tables , il ne faut pas enbliér que ecs ixl> de diBP. y sont comprises. ■ .

3dâ ' ' TABLES QV SOLEIL.

.. Pour faciliter -cé calcul , la table donne aussi ce mouvement - pour I mois de 3o jours, pour i jour, i heure, etc.

.. ' Ainsi , la longitude moyenne da Soleil, an commencement de l'an l83o, est 9' lo» t'49*®

Pour l’avoir le i«r avril, gomme il y a 90 jOnrs écoulét (0*76), on ajente 3 fois ag* 34'9",9, mouvement en I mois,...;..'.....^. ■ a a8.4â.ag,7

Longit. moy. O U lar'aviil i83o o. 8.5o.»g,3.

La table de Delarobre donne la marche qui répond à toutes les dates de T^née , et on l’y trouve à vue O.

' , 261 . Représentons l’état des choses par une figure. -Soit PEAF >. réc!ipliquei[Gg. 10), oAite elliptique que le Soleil parait décrire : la Terre T semble fixée au foyer ; FE est la ligne des équinoxes, dont les prolongemens vont marquer au ciel les points ' T et Soit décrit un cerck du centre T , et concevons un mobile m, qui parcourt cette courbe d’un' mouvement uni- * V forme, ayant une vitesse tellement réglée, .qu’il se trouve en p ‘ ■ sur le rayon TP- qui va au périgée P quand le Soleil est en ce ' point P, et que ces deux corps s’y retrouvent ensemble à chaque révolution. Le Sole'd en P est animé de sa plus grande vitesse,

• cl devance d’abord le mobile p, qui n’a qu’una vitesse moyenne \ constante; le rayon vecteur de S sera doncen avant dé celui des.

Mais à-tnesurc que le Soleil s’approche de liapogée A , comme sa marche se ralentit, le moliile s’en rapproche et l’atteint : ils sont ensetnble sur la droite TA, l’un en A et l’autre en a; sé trouvant dans la même direction. Le Soleil a alors sa moindre vîtes»,,et. ést devancé à èoa tour par le nudiile : mais l’astre accélérant sans cesse sa marche, l’atteint enfin au périgée P-.l^e ' Soleil se trouve donc sans ces.'îo plus voisin de l’apogée A que le mobile. " ' ■ ’

'P'j Notre table tient cuinpte' des ebangemens dua A M. Besset; la longitufle y est i'ionc acinellcment pins gaande d’enViron 7* que dans Ier tables de yjelambre. En général , on doit , ponr l’an i8doH-T, ajonter aux epoqoet de «elle-Vi +,a*,65 «K"";' 44477 T ^ 1® longitude moy. , et t>4‘',99 — io,4ioi5'l'

à celle du ptsigcc. J

TABtïS Dlr 90LEIK.. 383

aftî. Soit a fe lien actuel du raolû1e> Ta son rjiyon Tecteur'; . l’angle iTP=2 formé par ce rayon avec celui du périgée P est appelé anomalie mc^enne, pour la*diHingner de l’angle que fait avec TP le rayon, vecteur TS du Soleil S, qu’oii nomme Panomàlie 'Vraie.

Quand le Soleil est en E, il nous parait aq point vernal T et quand 11 esten l’angle MTE est sa vraie. L’angle

/mTE'fonné par le mobile est la longitude moyenne : s’il est en s, celte longit. est l’arc emfps. La longitude du périgée est , emfp. ' . * . ' '

Selon M. Oessel, au couxuKmceraentde l’a« ifioo^T, la longitude du périgée est , ■

Il est visible, sué la figure, que sp-=aémfps—etnfp : et en général que dans toute position du mobile ,’on^ " • <

anomalie moQr. = longit. moj-. Q -p- longit. périgée (*>.

La 3* colonne de notre table fait connaître l’anomalie moy.* pour Pépoque et sà raarcbe en 3o purs, T jour, i heure , a(ii)'de trouver la valeur de.cet arc à toutes les datés. L’exemple suivantmontre. Pusage de ces nombres. , ■ .

L’anomalie moyenne sert ensuite à trouver le lieu vrai duSo^ leil , c’est-â - dire à changer le lieu moyen en lieu elliptique : les

Observez qu’il font sonvciii , pou» faire la sonstraefion , afoulcr i»«igaea & la longitude: Ainsi , quand. le mobile est en m,la longif^ moy. ratent, t'anamalie moy. es) penz^ or , . ' ;

‘ t ^ + P* » pe = 36o® — em/p ; ^

d’oïl ànom. ntoy. pm = long. moy. em -f. 3Co» — longit. emfp dn périgA,

tqii. qai est la meme que d-desaus, en ajoutant 36o» li là longit. moy.

Let anciens astronomes ciaicnt dans l’nsdge de eompier l’anomalie i partir de' l’apogic ; mais, avec raison ^ le Bniean de.s Longiindrs prc'fèrc le perigte^ pour que les comètes ( dont Typogee est invisible ) soient rapportées & la ' même origine. * a