TABLES DES PLANÈTES

râbles des planètes. . •

27^(. L’optique est i2),sle pQiRtverna}T d«qud

sont comptées fes Jqngitudes et asc. dr. de l’ûuest à l’est, savoir, les premières de s vers bqh., . \fbr est l’orhite d’une planète actaellement^ituée-en c , b son nœud JJ : la vitesse de l’astre est variable. Prenons sur cetté orbite un are brzz^bs^ c’est au point r que nous rapporterons d’abord les diverses po- ' eitidns de la planète. - .

Si l’on suppose, pour première approximation , que la marche est circulaire et ùniforfne , pour un spectateur placé d^le Soleil, l’arc décrit est proportionnel au temps. T désignant' le nombre de jours écoulés dans une révolution sidérale complète 36o° ' „ , ' ’

-=r- sera lare })arcùuru en-i jour, d’un mouvement uni-

forme : la précession déplacé cjiaqueqour le ppint J, ou r, de o",oooo3Sio2565; -ajoutant cet arc au précédent, on obtient l’accroissement de distance au nouveau point s , ou r, en un jour. Il est facile d’en conclure'la marche en 365 jours, ou en 1461 jours, c’est-à-dire pohr une année civile- commune, ou pour 4 années successives , dont une bissextile. Ces résultats sont" inscrits dans la table XVII , pour Mercure, Vénus, Mars, Jupiter, Saturne et Uràn us, planètes qui seules font le, sujet des observations ordinaires, les autres planètes étapt trop petites ou trop éloignées pour être faeHcment vues, si ce n’est ' avec de fortes lunettes; encore le premier et .le dernier de ces corps sont-ils presque toujours invisibles à l’oeil un. Nous bornerons nos applications à ces six planètes ;* les tablps astronomiques relatives aux. autres sont construites sur les mêmes principes, et leur usage sera suffisamment expliqué paç ce qui va être dit des premières.

On donne en outre dans cette table , pOm- lè lilndit qui coin-, mence les six années succesnVer à partir de i83o , la loègitude moyenne de ces six planètes, celle de’son périhélie, celle dunœud ascendant. 6, et l’iudinaison de son orbite sur l’écliptique, > ou l’angle b. L’djservation a fait connaître ces élémens pour une

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époque donnée, et leurs ynriations (v. p. 4^6); on en a déduit, par le calcnl , les résultats portés dans la table.

On a d’ailleurs ici, comme pour le Soleil, p. 383,-

anomalie moj. z = longit. moj. — longit. périhélie. ,

On multipliera donc le mouvement diurne moyen de la planète par te nombre de jours écoulés depuis le i-" janvier de l’année proposée, jusqu’è celui pour lequel on cherche le lieu de' l’astre, et ajoutant ce produit à la longit. moy. le i" janvier, on aura celle qui convient à la date donnée. Otf aura de même la longit. du périhélie, et par suite l’anomalie moy. z, et enfin la longit. Q . ' , ■ ’

276. iP'ar exemple, pour trouver le lien moyeti de Vénus lé a5 mai i83o , on a , *

. ' ^ Longit. moy. Pàrihclie. Noend.

i83o. 6op54'37*5 iï9°6'36" ^ '7509' 18" ,

4'™oii. ... 193.15.37,6 i5 10

-a4 jours. .. 88.37. 7>4 4 '

Lonf*. moy.' sgi .37.31 139.6.55 75.9.30

Pcribclie. .. isg. 6.55

' Auom.. z = 163. 30.37 335.0.54 = 3z.

276. Ces calculs ne se rapportent qu’au mouvement circulaire et uniforme; il s’agit maintenant d’avoir égard à l’ellîpticltéde l’orbite, en ajoutant à la longit. moy. V équation du ■cénlre, prise 'avec son signe. Or, il résulte des tables.planétaires de IHM. Bouvard et Lindenau,' qu’en désignant par z l’anomalie moy. ét-deâsus obtenue, et par A, B, C des constantes dont on trouve les log. pour chacune de nos six planâtes , dans la 4able Xyr, oh a pour l’équ. du centre, l’arc

du centre = A sin z -f- B siu 2z -fi'C sin 3z ;

. ’cetle Valeur est exprimée ert degrés, ■

Pour Venus, C = O, et l’on fait ce calcul : . ' , ^ '

sia Z,

TABLES 'tïES PLAilÈTES.